Волос прочнее чугуна на разрыв, но прядь держит лишь около ста граммов

Человеческий волос способен выдержать напряжение в 192 мегапаскаля. Серый чугун низких марок разрушается при 100–150 МПа. Цифры выглядят абсурдно, но они подтверждены измерениями: ещё в 2020 году в журнале Transactions of the JSME вышла работа, где измерили прочность одиночного волоса, а обзор в Materials Science and Engineering C (2017) даёт диапазон 150–270 МПа в зависимости от влажности и скорости нагружения. Волос действительно обгоняет чугун. И всё же мы не плетём из него тросы для кранов.

Причина в том, что прочность материала и прочность конструкции — принципиально разные вещи, и путаница между ними порождает большинство подобных парадоксов. Прочность материала — это напряжение, при котором образец разрушается в заданных условиях испытания. Измеряется в мегапаскалях. Это не универсальная константа: влажность, температура, скорость нагружения и размер образца меняют результат. Прочность конструкции — это нагрузка, которая ломает конкретную деталь. Измеряется в ньютонах и зависит от размера, формы, толщины.

Волос тонок. Его сечение — доли квадратного миллиметра. Напряжение высокое, но общая нагрузка мизерная: одиночная прядь держит около ста граммов. Чугунная деталь толще, сечение больше, суммарная нагрузка выше — хотя напряжение ниже. Сделайте из чугуна волос той же толщины, и он порвётся раньше человеческого.

Сравнение разных материалов по напряжению разрушения расставляет всё по местам:

• Мышечная ткань — 0,1 МН/м²
• Бетон — 4,1 МН/м², кирпич — 5,5 МН/м²
• Сухожилие (ахиллово) — около 80 МН/м², кортикальная кость — около 110 МН/м²
• Волос — 192 МН/м², серый чугун низких марок — 100–150 МН/м²
• Высокопрочная сталь — 1500 МН/м², рояльная проволока — 3100 МН/м²

Кость прочнее бетона и кирпича. Сухожилие — примерно на уровне пеньковой верёвки. Волос обгоняет низкие марки чугуна. Паутину в этот ряд ставить не стоит: современные обзоры дают для паутинного волокна значения от 0,9 до 1,5 ГПа, и одна цифра в 240 МПа создала бы ложное впечатление.

Сталь кажется безусловным лидером только до пересчёта на единицу массы. У стали плотность 7,8 г/см³, у кератина волоса — около 1,3. По данным обзора 2020 года, удельная прочность кератиновых волокон — примерно 150–200 МПа/(г/см³), у конструкционных стальных сплавов — порядка 250 МПа/(г/см³). Разрыв в полтора-два раза. Уже не пропасть. Природа не гонится за абсолютными рекордами — она оптимизирует конструкцию при жёстких ограничениях по весу.

Отдельная ловушка — путать прочность с жёсткостью. Жёсткость показывает, насколько материал сопротивляется деформации, это модуль Юнга. Прочность отвечает за предел, после которого начинается разрушение. Одно может быть высоким, а другое низким. Печенье не гнётся, но крошится от лёгкого нажима. Нейлон гнётся в дугу, а порвать его непросто. Сталь держит и форму, и нагрузку. Малиновое желе прогибается под собственным весом и разваливается от ложки. Два числа описывают поведение материала полнее, чем одно: жёсткость говорит, как он ведёт себя до предела, прочность — где этот предел.

Именно поэтому бетон не армируют стальными прутьями просто так. Его прочность на растяжение — 4,1 МН/м², этого мало. Сталь берёт на себя растягивающие нагрузки, бетон — сжимающие. Композит работает там, где монолит не выдерживает. То же и в природе: кость — композит из минерала и коллагена, волос — из кератина и липидов, паутина — из белка с уникальной структурой. Каждый материал оптимизирован под свою задачу, а не под абсолютный рекорд.

В 2011 году инженеры Имперского колледжа Лондона вместе с детской передачей Blue Peter проверили это экспериментально: сплели конструкцию из человеческих волос и подвесили на ней ведущего примерно в метре над землёй. Волосы выдержали. Одиночная прядь держит около ста граммов, пучок — много. В этом и разница между материалом и конструкцией.

Волос прочнее некоторых марок чугуна не потому, что природа создала чудо-материал, а потому, что мы привыкли судить о прочности по нагрузке, а не по напряжению. Разница между этими двумя понятиями и есть ответ — и, пожалуй, её действительно стоит объяснять в школе отдельно, а не мимоходом в курсе физики.

По материалам: iXBT