Физики Нодзири и Одинцов доказали: отрицательная масса возможна без парадоксов

Идея отрицательной массы десятилетиями оставалась на задворках физики — не потому, что ученым не хватало фантазии, а потому, что математика отказывалась с ней работать. Любая попытка ввести минус в уравнения Эйнштейна или квантовой механики немедленно порождала то, что теоретики называют «духами» — поля с отрицательной кинетической энергией. Вакуум в такой теории терял стабильность и начинал лавинообразно распадаться, рождая бесконечные частицы из ничего. Механика Ньютона не отставала: тело с положительной и тело с отрицательной массой рядом друг с другом должны были разгоняться до бесконечности без всякого внешнего воздействия. Формально закон сохранения импульса не нарушался — сумма масс равна нулю, — но выглядело это полным абсурдом.

Теперь у этой стены появилась трещина. Физики-теоретики Синъити Нодзири из Университета Нагои и Сергей Одинцов из Института космических наук в Барселоне опубликовали работу, доказывающую: объекты с отрицательной массой могут существовать в реальной Вселенной, не разрушая устойчивости вакуума и не порождая парадоксов бесконечного ускорения. Ключ в том, что отрицательная масса — не свойство элементарной частицы или монолитного куска экзотической материи. Она возникает как коллективный эффект сложной составной системы.

Авторы рассмотрели конструкцию из трех элементов: компактного тела обычной положительной массы (например, нейтронной звезды), отрицательной космологической постоянной, задающей геометрию пространства анти-де Ситтера, и космологической среды с отрицательным давлением. Отрицательное давление — не выдумка: именно им в современной космологии наделяют темную энергию, ускоряющую расширение Вселенной. В теории относительности давление, как и масса, искривляет пространство. Обычное давление усиливает притяжение, отрицательное — действует наоборот.

Когда в такую среду помещают плотное тело, гравитация создает перепад давления. Поскольку давление среды отрицательно, перепад порождает силу, направленную наружу: среда не стягивается к центру, а выталкивается из зоны вокруг него. Вокруг положительного объекта формируется область пониженной плотности энергии. Расчеты с помощью релятивистских гидродинамических уравнений показали: вблизи центра плотность среды падает и может принимать отрицательные эффективные значения.

Дальше — арифметика, меняющая все. Если сложить массу центрального тела и массу окружающей среды, при достаточном объеме зоны вытеснения дефицит массы оказывается больше массы самого тела. Полная масса системы становится строго отрицательной. Для удаленного наблюдателя вся эта область размером в несколько радиусов звезды действует как единый объект с отрицательной гравитационной массой. При этом внутри нет никаких запрещенных частиц с отрицательной энергией — только обычная материя и космическая среда, подчиняющаяся стандартной термодинамике. Анализ уравнений релятивистского гидростатического равновесия подтверждает: если параметр состояния среды падает ниже порога -2/3, конфигурация устойчива.

Следующая проблема — сингулярности. Попытка задать отрицательную массу точечному источнику в классической теории относительности неизбежно создает «голую сингулярность» — точку с бесконечной плотностью и кривизной, не закрытую горизонтом событий, что разрушает предсказуемость законов. Нодзири и Одинцов обошли это, применив методы расширенных теорий гравитации: двухскалярные модели и поправки Гаусса — Бонне, выводимые из теории струн. За основу они взяли решение Хейворда — математическую модель черной дыры со сглаженным центром. Изменив знак массы на противоположный, исследователи получили полностью регулярную геометрию: без бесконечной плотности, без горизонта событий, но со строго отрицательной суммарной массой.

Оставалась угроза квантовых «духов» — неустойчивых колебаний скалярных полей. Авторы нейтрализовали ее с помощью множителей Лагранжа, введя ограничения, которые зафиксировали значения полей. Поля потеряли динамическую подвижность: никаких распространяющихся возмущений, звуковых волн или флуктуаций плотности. Единственной динамической волной осталась стандартная гравитационная. Это и обеспечило строгую стабильность конструкции.

Принцип эквивалентности Эйнштейна требует, чтобы отрицательная гравитационная масса означала и отрицательную инертную. Отсюда — инверсия второго закона Ньютона: ускорение направлено противоположно силе. Толкаешь тело вперед — оно ускоряется назад. Тянешь влево — смещается вправо. Но в гравитационном поле это приводит к неочевидному результату: объект с отрицательной массой падает на обычную массу точно так же, как падало бы нормальное тело. А два объекта с отрицательной массой взаимно отталкиваются.

Главный прорыв — расчет стабильной орбитальной системы. Авторы опровергли убеждение, что положительная и отрицательная массы не могут сосуществовать без бесконечного разгона. Если положительная масса превосходит отрицательную по абсолютной величине, отталкивание со стороны отрицательного объекта играет роль центростремительной силы, удерживающей положительное тело на стабильной орбите. Центр масс системы располагается позади тела с положительной массой, и оба объекта обращаются вокруг него с постоянным периодом — устойчивая бинарная система, способная существовать сколь угодно долго.

В масштабах галактики отрицательные массы собираются вокруг ядра, но, отталкиваясь друг от друга, распределяются в разреженный сферический слой. Этот слой экранирует часть положительной массы галактики: для далекого наблюдателя суммарная масса системы покажется значительно меньше реальной. При определенных параметрах гравитационное поле на больших дистанциях может быть сведено почти к нулю.

Обнаружить такие объекты прямым взвешиванием невозможно, поэтому ключевым инструментом становится астрономическая оптика. Обычные массивные тела работают как собирающие линзы, искривляя свет к центру. Объект с отрицательной массой отклоняет лучи во внешнюю сторону. Фотонной сферы — замкнутых круговых орбит для света — в его поле не существует. Траектории лучей — расходящиеся гиперболы. Если такой объект пройдет между телескопом и ярким источником, он не усилит, а ослабит световой поток: в центре изображения появится темное пятно, окруженное ореолом рассеянных лучей. Точный угол рассеяния для предельного случая, выведенный авторами, — разность числа пи и квадратного корня из трех радиан, около 81 градуса.

Отдельно исследователи рассмотрели объект с нулевой суммарной гравитационной массой — конфигурацию Арновитта — Дезера — Мизнера. На больших расстояниях его потенциал убывает быстрее стандартного закона обратных квадратов, и приборы фиксируют строго нулевую массу. Но вблизи искривление пространства сохраняется. При определенных параметрах такой объект обладает горизонтом событий и ведет себя как безмассовая черная дыра. Более того, даже когда радиус горизонта и фотонной сферы уменьшаются до нуля, радиус оптической тени не исчезает — он стремится к постоянной ненулевой величине. Пространство демонстрирует силуэт поглощающего объекта при полном отсутствии гравитационной массы на бесконечности.

Теоретическая непротиворечивость упирается в численные ограничения. Для формирования устойчивого объекта с массой порядка солнечной локальная плотность космологической жидкости должна составлять не менее 10¹⁸ кг/м³ — величина, сопоставимая с плотностью ядерной материи. Средняя плотность материи в современной Вселенной — около 10⁻²⁶ кг/м³. Разница на 44 порядка означает, что в текущую эпоху естественное рождение крупных объектов с отрицательной массой за счет гидродинамического вытеснения невозможно. Но в первые доли секунды после Большого взрыва условия были иными. Авторы указывают: такие объекты могли возникнуть в ранней Вселенной как реликтовые структуры при распаде ложного вакуума в процессе фазовых переходов первичных полей.

Исследование выделяет четыре эффекта, по которым присутствие отрицательной массы может быть зафиксировано приборами:

• Деформация релятивистских джетов. Объект с отрицательной массой на орбите вокруг сверхмассивной черной дыры будет периодически взаимодействовать с потоками плазмы, выбрасываемыми со скоростью, близкой к световой. Это должно приводить к регулярным искривлениям, прерываниям или расширениям оснований джетов.
• Аномальные кривые блеска. Движение обычной звезды вокруг невидимого спутника с отрицательной массой вызовет периодическое рассеяние света, создавая профиль падения яркости, отличный от затмений планетами или пылевыми облаками.
• Обратная аккреция при рождении. Формирование отрицательной массы в скалярных полях сопровождается мощным радиальным выбросом положительной энергии наружу — процесс, термодинамически противоположный обычному гравитационному коллапсу. Вспышки с характерным распределением энергии могут свидетельствовать о топологических перестройках пространства.
• Микроскопические пустые каналы в твердом веществе. Микрообъекты с отрицательной массой, захваченные гравитацией массивных планет, должны двигаться к их центру. При сближении с атомными ядрами отрицательная масса испытывает локальное отталкивание и выталкивает атомы со своей траектории, оставляя ультратонкие прямые пустотные каналы в кристаллических решетках минералов.

Работа Нодзири и Одинцова не обещает антигравитации в телескопах завтра. Ее ценность в другом: она демонтирует фундаментальный запрет, десятилетиями довлевший над физикой гравитации. Отрицательная масса перестает быть математической аномалией, требующей экзотических нарушений причинности или отказа от квантовой устойчивости. Она становится закономерным результатом взаимодействия гравитации с полями отрицательного давления и геометрическими поправками более фундаментальных теорий. То, что долго казалось нарушением законов физики, при строгом анализе оказывается их прямым следствием.

По материалам: iXBT