Лента новостей

10:42
Воскресить «большую восьмерку» не удастся никому
10:41
Балога высмеял кадрового дипломата Порошенко: После китайцев молить о помощи останется только марсиан
10:37
Российские порты вышли на рекорд
10:37
Украинская методичка для американского майдана
10:34
Возрождение легенды: зачем Россия воссоздала 150-ю Идрицко-Берлинскую дивизию
10:34
Давос-2017 как символ завершения эпохи глобализации
10:33
Майкл Мур и Роберт Де Ниро возглавили митинг против Трампа в Нью-Йорке
10:32
У разбитой бензоколонки
10:30
Тем временем: Третью годовщину начала столкновений на Грушевского майданщики отметили дракой с полицией
10:30
имошенко, Билозир, Бляхер, Ковальчук и Левочкин поехали поклониться Трампу
10:29
Чубайс рассказал об ужасе в Давосе из-за избрания Трампа
09:16
Берлин должен показать Трампу характер
09:13
Экипажи кораблей Тихоокеанского флота готовятся к выходам в море
09:08
Русские хотят быть скандинавами
09:04
Новый Шёлковый путь буксует на Транссибе
09:02
Что если за скандалом с прослушками стояли россияне?
08:54
Порошенко собрался к Трампу «за большим удовольствием»
08:51
Россия уже побеждает
08:48
Украинскую оборонку поразил «Гром»
08:46
Мы никогда не были Северной Америкой
08:43
Этот день в истории - 20 Января
23:26
Позже обязательно повоюем
23:24
Олесь Бузина: Жизнь вне времени
23:21
УкроСМИ негодуют: в экс-Кировограде крещенские купания прошли под легендарный русский марш
23:19
Строительство «Стены» в Харьковской области остановили из-за нехватки денег
23:18
Эво Моралес призвал судить сотрудников американских спецслужб
23:18
Владимир Путин и Сергей Лавров не изменят политического курса
23:16
Красный снег. К годовщине зимней кампании 2015 года
23:15
Саакашвили рассказал, на чём ещё наживается Порошенко
23:04
Ничего никому не скажу: Украина боится признаться, что русские не агрессивны
22:59
Он сбежал на войну в 11 лет, грудью ложился на пулемёт, его дважды хоронили заживо...
22:52
Новый сценарий «русского блицкрига» в Балтии вышел за грани разумного
22:48
Британия провела учения по доставке танков под Ла-Маншем в случае войны с РФ
22:47
Гулливер Дональд Трамп прибывает в страну лилипутов Евросоюза
22:46
Суд Литвы заявил о вручении повестки Михаилу Горбачеву
22:45
Ситуация в Алеппо - чужой террор и наша защита
16:48
Украинство: живущие без головы
16:47
Навальный: что и зачем скрывает оппозиция
16:46
Российско-американский ТРАМПлин
16:43
Как Путин сделал кудзуси Европарламенту...
16:41
Порошенко получил «эликсир храбрости» от Байдена
16:33
Записки из Одессы: Цирк уже вовсю рушится, а клоуны и дальше «балаганят»
16:26
Конституционный суд разрешил не исполнять решение ЕСПЧ по делу «ЮКОСа»
16:24
Александр Роджерс: Как я смотрел BBC
16:20
Давос: Порошенко срочно ищет нового хозяина
Все новости

Архив публикаций

«    Январь 2017    »
ПнВтСрЧтПтСбВс
 1
2345678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
3031 
» » Математика выиграла против шпионажа во Второй мировой войне ("Die Zeit", Германия)

Математика выиграла против шпионажа во Второй мировой войне ("Die Zeit", Германия)

 

Прежде чем начать разговор о Второй мировой войне, начнем с невоенной сферы. Представим следующую ситуацию: Вы находитесь в командировке в большом городе, стоите на углу улицы и пытаетесь поймать такси. Мимо Вас проезжают такси с пассажирами - всего шесть автомобилей. Такси в городе пронумерованы, у проехавших мимо Вас автомобилей были следующие номера: 696, 119, 864, 296, 548, 431. Сколько всего такси в городе?

Это был не шуточный вопрос. Основываясь на имеющихся данных, можно абсолютно серьезно оценить количество такси в городе. Для этого необходимо разработать математическую модель. Допустим, такси в городе пронумеровано от 1, 2, 3 до N, где N – количество такси в городе. Эту величину мы и должны вычислить.

Допустим, что наблюдаемые нами номера такси были случайными числами в ряду от 1 до N. Это означает, что у любого из шести автомобилей была одинаковая вероятность появиться на углу той улицы.

Основываясь на выше изложенных суждениях можно рассчитать величину N следующим образом. Возьмем самую большую величину из шести – 864, разделим ее на 6 (количество проехавших мимо такси) и умножим на 7. Получается (864/6) x 7 = 1008. То есть, если взять самую большую величину Max = 864 и разделить ее на количество авто, получается средний промежуток между цифрами в выборке. Если получившуюся величину умножить на n + 1, можно в среднем получить величину N, поскольку от цифры 1, до неизвестной величины N имеется на одну единицу больше, чем количество проехавших машин n. Тем самым мы можем оценить величину N.

Безусловно, отличный метод. Но существуют и другие варианты расчета. Например, можно оценить неизвестный промежуток между максимальной имеющейся величиной Max (самая крупная увиденная цифра на такси) и величиной N. В среднем, этот неизвестный промежуток между Max и N по причинам симметрии должен быть таким же, как и промежуток между минимальной имеющейся величиной Min и минимальной цифрой - 1. При расчете в соответствии с этой формулой мы имеем: 864 + 119 – 1 = 982. Используя данный метод, мы получили немного меньшее количество такси, но цифра, тем не менее, серьезная. 

Пойдя немного дальше, можно использовать не только промежуток по левую сторону от минимального имеющегося значения, чтобы оценить величину справа от максимального имеющегося значения, но и использовать все промежутки между всеми показателями выборки. Со статистической точки зрения у вех них одинаковая средняя длина. Этот метод приводит нас к первой рассчитанной нами величине.

Математики не были бы математиками, если бы они не разработали из запутанной теории более оптимальный метод. «Оптимальный» здесь означает, что оценочная формула в среднем правильно определяет величину N, то есть при многократных расчетах неизвестная величина ни завышается, ни занижается. То есть она не должна обладать тенденцией. Можно сравнить эту процедуру со взвешиванием шницеля мясником. Если весы правильно откалиброваны, они не будут слишком часто завышать или занижать вес шницеля. Но если, например, мясник в процессе взвешивания положит палец на весы, то появится тенденция к завышенным показаниям веса.

Наилучшая формула дает показатели, которые при многократном повторении минимально варьируются по отношению к величине N.

Как это выглядит в нашем примере с такси? Вероятно, мы бы до подобной формулы так просто не дошли, нужно обладать хорошей теоретической базой, чтобы ее выработать. Это дробь. В числителе – Max в степени (n + 1) - (Max -1) в степени (n + 1), а в знаменателе – то же самое, за исключением того, что вместо (n + 1) указывается n. При Max = 864 и n = 6, мы получаем 1007.

Указанные выше шесть чисел были выбраны случайным образом из ряда от 1 до 1000.

Военная техника вермахта


Все это не просто забавные математические игры, они имеют практическое применение. И вот сейчас мы перейдем ко Второй мировой войне. Союзники прикладывали во время войны большие усилия, чтобы понять, каким объемом военной техники располагал вермахт. Среди прочего, они пытались узнать, какое количество танков было произведено немецкой промышленностью. Для этого союзники собирали информацию при помощи шпионов, а также использовали для расчетов серийные номера разрушенных ими в ходе войны танков. Основываясь на данных расчетов, мог быть оценен объем производимых за один месяц танков. Это давало командующим войсками союзников ценные указания по планированию собственного военного производства.

После войны, основываясь на документах с данными расчетов, можно было сравнить расчеты, произведенные математиками с данными, полученными в результате шпионажа (см. табл.).


"Die Zeit", Германия





Опубликовано: Gladiator     Источник

Похожие публикации


Добавьте комментарий

Новости партнеров


Loading...

Loading...

Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
Наверх