Лента новостей

00:23
ГУАМ 2.0. Новая попытка гальванизации трупа
00:21
Спасибо БПП за Балаклею!
00:19
Полиция приготовила целый арсенал для разгона беспорядков
00:19
Россия уходит с Украины, но оставляет «смотрящего»
00:13
Страх перед мощью российских хакеров имеет под собой основания
00:12
Документальная драма: почему украинские чиновники запасаются паспортами других государств
00:11
Между тем: На Украине ввели ежемесячную абоненскую плату дополнительно к счетам за газ
00:06
Сирийский танк эффектно смешал с песком «шахид-мобиль» боевиков
00:05
Российские экранопланы увязли в бюрократии
00:04
В Артемовск тайно прибыла спецкоманда ВСУ для эксгумации сотен погибших
00:02
Первый русский дрон готов бомбить
00:02
России придется искать новую нефть
00:00
Этот день в истории - 29 Марта
22:14
The New Yorker: Что означают протесты в России для Путина
22:09
Донецк может без боя вернуть Славянск и Мариуполь
21:33
Дети в рядах «Исламского государства»
20:57
La Repubblica: Россия — надежный партнер
20:54
Мартовские протесты: проблем больше, чем страха
20:46
Какое оно — будущее Украины?
20:43
США берут в прицел российские спутники
20:41
Протесты в РФ должны радовать Украину
20:38
Москва разворачивает «трубу» на Восток
20:36
Таинственный покупатель Сбербанка
19:02
Ударные возможности Су-34 расширили за счет оружия длинной руки
18:15
CounterPunch: США не видят бревна в собственном глазу
18:12
El Confidencial: Кто убил больше мирных сирийцев
18:08
«Они же дети» плюс Навальный
16:57
Star gazete: Получит ли Россия свою долю в новом миропорядке?
16:55
Polonia Christiana: Как Путин стал удобным инструментом
16:51
Перед Медведевым замаячил призрак отставки
16:49
Agora Vox: Как относятся к России кандидаты в президенты Франции
16:16
Как подопечный Порошенко оказался на месте убийства Вороненкова раньше всех?
16:14
LADA вошла в топ-5 автомобильных брендов в русскоязычных соцмедиа
16:12
Гитлерюгенд ИГИЛ: Бойцы ЧВК США в шоке от малолетних живых бомб
16:11
Военная безопасность Европы: предотвратить и обезвредить
16:10
И словом, и делом: Украина возрождает традиции Третьего рейха
16:08
Медведчук: Восстановление экономических отношений с РФ выгодно
16:02
Der Spiegel: Яценюк: долгий путь от Чечни до Бутырки
16:02
Развитие экономики: со второй половины 2017 начнется перевод зарплат бюджетников на карты "Мир"
16:00
Сергей Рудской: «Действия коалиции во главе с США могут привести к катастрофе»
15:59
Яценюк: долгий путь от Чечни до Бутырки
15:55
Aftenposten: Кто выиграет новую лунную гонку?
15:48
Чужие герои. Священные камни русского Юга
15:46
Финансы на выход: Сбербанк продаёт свою «дочку» на Украине
15:45
Генсек ООН готовит противоправный трибунал по Сирии
Все новости

Архив публикаций

«    Март 2017    »
ПнВтСрЧтПтСбВс
 12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
2728293031 
» » Математика выиграла против шпионажа во Второй мировой войне ("Die Zeit", Германия)

Математика выиграла против шпионажа во Второй мировой войне ("Die Zeit", Германия)

 

Прежде чем начать разговор о Второй мировой войне, начнем с невоенной сферы. Представим следующую ситуацию: Вы находитесь в командировке в большом городе, стоите на углу улицы и пытаетесь поймать такси. Мимо Вас проезжают такси с пассажирами - всего шесть автомобилей. Такси в городе пронумерованы, у проехавших мимо Вас автомобилей были следующие номера: 696, 119, 864, 296, 548, 431. Сколько всего такси в городе?

Это был не шуточный вопрос. Основываясь на имеющихся данных, можно абсолютно серьезно оценить количество такси в городе. Для этого необходимо разработать математическую модель. Допустим, такси в городе пронумеровано от 1, 2, 3 до N, где N – количество такси в городе. Эту величину мы и должны вычислить.

Допустим, что наблюдаемые нами номера такси были случайными числами в ряду от 1 до N. Это означает, что у любого из шести автомобилей была одинаковая вероятность появиться на углу той улицы.

Основываясь на выше изложенных суждениях можно рассчитать величину N следующим образом. Возьмем самую большую величину из шести – 864, разделим ее на 6 (количество проехавших мимо такси) и умножим на 7. Получается (864/6) x 7 = 1008. То есть, если взять самую большую величину Max = 864 и разделить ее на количество авто, получается средний промежуток между цифрами в выборке. Если получившуюся величину умножить на n + 1, можно в среднем получить величину N, поскольку от цифры 1, до неизвестной величины N имеется на одну единицу больше, чем количество проехавших машин n. Тем самым мы можем оценить величину N.

Безусловно, отличный метод. Но существуют и другие варианты расчета. Например, можно оценить неизвестный промежуток между максимальной имеющейся величиной Max (самая крупная увиденная цифра на такси) и величиной N. В среднем, этот неизвестный промежуток между Max и N по причинам симметрии должен быть таким же, как и промежуток между минимальной имеющейся величиной Min и минимальной цифрой - 1. При расчете в соответствии с этой формулой мы имеем: 864 + 119 – 1 = 982. Используя данный метод, мы получили немного меньшее количество такси, но цифра, тем не менее, серьезная. 

Пойдя немного дальше, можно использовать не только промежуток по левую сторону от минимального имеющегося значения, чтобы оценить величину справа от максимального имеющегося значения, но и использовать все промежутки между всеми показателями выборки. Со статистической точки зрения у вех них одинаковая средняя длина. Этот метод приводит нас к первой рассчитанной нами величине.

Математики не были бы математиками, если бы они не разработали из запутанной теории более оптимальный метод. «Оптимальный» здесь означает, что оценочная формула в среднем правильно определяет величину N, то есть при многократных расчетах неизвестная величина ни завышается, ни занижается. То есть она не должна обладать тенденцией. Можно сравнить эту процедуру со взвешиванием шницеля мясником. Если весы правильно откалиброваны, они не будут слишком часто завышать или занижать вес шницеля. Но если, например, мясник в процессе взвешивания положит палец на весы, то появится тенденция к завышенным показаниям веса.

Наилучшая формула дает показатели, которые при многократном повторении минимально варьируются по отношению к величине N.

Как это выглядит в нашем примере с такси? Вероятно, мы бы до подобной формулы так просто не дошли, нужно обладать хорошей теоретической базой, чтобы ее выработать. Это дробь. В числителе – Max в степени (n + 1) - (Max -1) в степени (n + 1), а в знаменателе – то же самое, за исключением того, что вместо (n + 1) указывается n. При Max = 864 и n = 6, мы получаем 1007.

Указанные выше шесть чисел были выбраны случайным образом из ряда от 1 до 1000.

Военная техника вермахта


Все это не просто забавные математические игры, они имеют практическое применение. И вот сейчас мы перейдем ко Второй мировой войне. Союзники прикладывали во время войны большие усилия, чтобы понять, каким объемом военной техники располагал вермахт. Среди прочего, они пытались узнать, какое количество танков было произведено немецкой промышленностью. Для этого союзники собирали информацию при помощи шпионов, а также использовали для расчетов серийные номера разрушенных ими в ходе войны танков. Основываясь на данных расчетов, мог быть оценен объем производимых за один месяц танков. Это давало командующим войсками союзников ценные указания по планированию собственного военного производства.

После войны, основываясь на документах с данными расчетов, можно было сравнить расчеты, произведенные математиками с данными, полученными в результате шпионажа (см. табл.).


"Die Zeit", Германия





Опубликовано: Gladiator     Источник

Похожие публикации


Добавьте комментарий

Новости партнеров


Loading...

Loading...

Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
Наверх