Лента новостей

15:44
Что не убивает, делает сильнее...
09:34
Кувейт объявил об откладывании саммита ССАГПЗ
09:13
В Киеве подругу известного неонациста избили за «Слава Украине»
09:13
Боевики атаковали Алеппо, но были обнаружены дронами ВКС и подавлены огнём артиллерии
09:12
Константин Кеворкян: Украинский национализм - это гитлеризм сегодня
09:11
Миллионер пытался дать взятку миллиардеру
09:09
Инструмент широкого профиля
09:08
И АТОшники бывшие едут – кушать хочется: откровения украинских заробитчан в России...
09:07
Крик души: Я кохаю тебе, Украино?
09:05
Армия США выпустила пособие по ведению войны с Россией?
09:04
Если завтра война...
09:00
Наследство СССР рассовали по оффшорам
08:58
Еще немного, и итальянцы выберут Муссолини
08:55
Война с Россией: Трамп проигрывает битву разведок
08:54
Десять способов не обидеть русских
08:52
Кто обстреливает пригороды Киева?
08:52
Александр Роджерс: Ещё раз про российских миротворцев на Донбассе
19:05
На митинг Навального во Владивостоке пришло не более 700 человек
19:04
Антиукраинская коалиция ЕС растёт как на дрожжах
19:03
Самые убогие ветераны в истории
19:02
«Свободная и независимая» Латвия превратилась в мировую мусорную свалку
13:16
Двадцать лет спустя: как Яндекс стал не только поисковиком
13:11
Ограничение права вето в СБ ООН поддержали 114 стран, заявил Лихтенштейн
13:00
Выборы в Германии: Русские немцы объединились против Меркель
12:59
Запад паранойя не отпускает: забыли про Белоруссию! Внимание к учениям Китая и России
12:47
Хуторская свадьба. Как Украина воспроизводит клановую модель элит
12:25
О Солженицыне
12:22
The Independent, Великобритания. Россия была целью «фейковых новостей» НАТО
09:43
Позвольте украинцам себя изнасиловать
09:26
США создают сеть, чтобы взорвать Россию
09:26
Подельник Порошенко прибирает к рукам самое успешное предприятие Харькова
09:25
Москва и Пекин готовятся к войне
08:55
«Косяки» Запада
08:52
Звёздный час Порошенко — позор вместо «джавелинов»
08:51
БесогонTV: «Хочет ли Серебренников быть Мейерхольдом?
08:50
Пентагон показал кадры уничтожения сирийского истребителя Су-22
06:55
Велик телом, да мал делом: Навального высмеяли в Новосибирске
22:04
На «Неве» впервые представили Эльбрус-8СВ и ноутбук на Эльбрус-1С+
22:01
Куда уж России до процветающих США...
21:29
Ляскин и Говоров бездействуют - преступник гуляет на свободе
21:14
Хватит вопить об убиенном ЦАРЕ
21:10
«Аллея правителей» - символ преемственности истории
21:07
Ракетные стрельбы с ТАРКР «Петр Великий» Северного флота
21:04
Спуск на воду ледокола «Сибирь» в Санкт-Петербурге
20:58
Ошибка на памятнике Михаилу Калашникову устранена
Все новости

Архив публикаций

«    Сентябрь 2017    »
ПнВтСрЧтПтСбВс
 123
45678910
11121314151617
18192021222324
252627282930 


» » Математика выиграла против шпионажа во Второй мировой войне ("Die Zeit", Германия)

Математика выиграла против шпионажа во Второй мировой войне ("Die Zeit", Германия)

 

Прежде чем начать разговор о Второй мировой войне, начнем с невоенной сферы. Представим следующую ситуацию: Вы находитесь в командировке в большом городе, стоите на углу улицы и пытаетесь поймать такси. Мимо Вас проезжают такси с пассажирами - всего шесть автомобилей. Такси в городе пронумерованы, у проехавших мимо Вас автомобилей были следующие номера: 696, 119, 864, 296, 548, 431. Сколько всего такси в городе?

Это был не шуточный вопрос. Основываясь на имеющихся данных, можно абсолютно серьезно оценить количество такси в городе. Для этого необходимо разработать математическую модель. Допустим, такси в городе пронумеровано от 1, 2, 3 до N, где N – количество такси в городе. Эту величину мы и должны вычислить.

Допустим, что наблюдаемые нами номера такси были случайными числами в ряду от 1 до N. Это означает, что у любого из шести автомобилей была одинаковая вероятность появиться на углу той улицы.

Основываясь на выше изложенных суждениях можно рассчитать величину N следующим образом. Возьмем самую большую величину из шести – 864, разделим ее на 6 (количество проехавших мимо такси) и умножим на 7. Получается (864/6) x 7 = 1008. То есть, если взять самую большую величину Max = 864 и разделить ее на количество авто, получается средний промежуток между цифрами в выборке. Если получившуюся величину умножить на n + 1, можно в среднем получить величину N, поскольку от цифры 1, до неизвестной величины N имеется на одну единицу больше, чем количество проехавших машин n. Тем самым мы можем оценить величину N.

Безусловно, отличный метод. Но существуют и другие варианты расчета. Например, можно оценить неизвестный промежуток между максимальной имеющейся величиной Max (самая крупная увиденная цифра на такси) и величиной N. В среднем, этот неизвестный промежуток между Max и N по причинам симметрии должен быть таким же, как и промежуток между минимальной имеющейся величиной Min и минимальной цифрой - 1. При расчете в соответствии с этой формулой мы имеем: 864 + 119 – 1 = 982. Используя данный метод, мы получили немного меньшее количество такси, но цифра, тем не менее, серьезная. 

Пойдя немного дальше, можно использовать не только промежуток по левую сторону от минимального имеющегося значения, чтобы оценить величину справа от максимального имеющегося значения, но и использовать все промежутки между всеми показателями выборки. Со статистической точки зрения у вех них одинаковая средняя длина. Этот метод приводит нас к первой рассчитанной нами величине.

Математики не были бы математиками, если бы они не разработали из запутанной теории более оптимальный метод. «Оптимальный» здесь означает, что оценочная формула в среднем правильно определяет величину N, то есть при многократных расчетах неизвестная величина ни завышается, ни занижается. То есть она не должна обладать тенденцией. Можно сравнить эту процедуру со взвешиванием шницеля мясником. Если весы правильно откалиброваны, они не будут слишком часто завышать или занижать вес шницеля. Но если, например, мясник в процессе взвешивания положит палец на весы, то появится тенденция к завышенным показаниям веса.

Наилучшая формула дает показатели, которые при многократном повторении минимально варьируются по отношению к величине N.

Как это выглядит в нашем примере с такси? Вероятно, мы бы до подобной формулы так просто не дошли, нужно обладать хорошей теоретической базой, чтобы ее выработать. Это дробь. В числителе – Max в степени (n + 1) - (Max -1) в степени (n + 1), а в знаменателе – то же самое, за исключением того, что вместо (n + 1) указывается n. При Max = 864 и n = 6, мы получаем 1007.

Указанные выше шесть чисел были выбраны случайным образом из ряда от 1 до 1000.

Военная техника вермахта


Все это не просто забавные математические игры, они имеют практическое применение. И вот сейчас мы перейдем ко Второй мировой войне. Союзники прикладывали во время войны большие усилия, чтобы понять, каким объемом военной техники располагал вермахт. Среди прочего, они пытались узнать, какое количество танков было произведено немецкой промышленностью. Для этого союзники собирали информацию при помощи шпионов, а также использовали для расчетов серийные номера разрушенных ими в ходе войны танков. Основываясь на данных расчетов, мог быть оценен объем производимых за один месяц танков. Это давало командующим войсками союзников ценные указания по планированию собственного военного производства.

После войны, основываясь на документах с данными расчетов, можно было сравнить расчеты, произведенные математиками с данными, полученными в результате шпионажа (см. табл.).


"Die Zeit", Германия





Опубликовано: Gladiator     Источник

Похожие публикации


Добавьте комментарий

Новости партнеров


Loading...

Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
Наверх