Лента новостей

15:03
Границы Норвегии могут оказаться в опасности
14:59
Украинская карта в тайных схватках Рокфеллеров с Ротшильдами
13:05
Трамп поговорит с Путиным о ядерных арсеналах
13:00
Третья сила для Севастополя
12:57
Кто и как готовил переворот в Крыму
12:53
В Токио испугались дивизии Шойгу
12:50
Остановить сближение Китая и России
09:50
Украина - точка сборки европейского террора
09:49
«Тигры» и ВКС РФ берут под огневой контроль оплот ИГИЛ в Алеппо, уничтожая и беря в плен боевиков
09:48
Украина оказалась очень плохим инструментом для США, но хорошо послужила России
09:35
Воспитание детей в России глазами американки
09:30
Необитаемый полуостров, Украина, заказывала?!
09:29
ЛУЧШИЕ защитники Отечества: незаменимым БЫТЬ!
09:27
Козьма Крючков
09:24
«Два в одном» по-русски
09:20
В чём «Stealth» уступает российским РЛС
09:19
Украинской армии пообещали за год передать 60 самолетов
09:18
Саакашвили обвинили в посягательстве на территориальную целостность Украины
09:10
Однолагерник Солженицына: «Зачем вы темнили в лагере, а потом на воле?»
09:00
Истребители F-22 и F-35 — «стратегическая ошибка» Пентагона
08:59
В России разрабатывается сверхдальняя ракета для модернизированного стратега Ту-160М2
00:00
Этот день в истории - 24 Февраля
20:36
Время побеждать! День защитника Отечества - стимул для атлетов
08:55
Вернулся от агрессора в европейскую реальность: в Ровно повесился гастарбайтер, депортированный из РФ
08:54
Армия на пике
08:49
Минобороны признало: Россия готова к ядерной войне на все 100%
08:48
Раскрыт настоящий смысл письма Януковича лидера ЕС и Путину
08:47
Daily Express: ЦРУ рассекретило отчёт о встрече российских солдат с НЛО
08:45
Фирташ сдаст всех подельников: Организатора майдана могут выдать России
08:40
По Вашингтону всё ещё «русские идут»
08:38
5 выводов из марша националистов 22 февраля
08:34
Турция рассекретила новое ракетное оружие
08:33
Марионеточный союзник Гитлера
08:26
Об ухудшении жизни в Америке
08:25
23 февраля - День защитника Отечества!
00:00
Этот день в истории - 23 Февраля
23:26
Госдума одобрила ограничение денежных переводов на Украину
23:25
Шойгу заявил о нехватке 1,3 тыс. военных летчиков
23:25
Россия начнет поставлять коксующийся уголь на Донбасс напрямую
23:24
Февраль-1917 и чёртово «поле» либерализма: Никогда снова
23:23
Крым сам смог
23:22
В какие игры Трамп играет с Москвой
20:29
Михаил Барышев: «Я настроен на победу!»
18:48
Маршал, не оставивший мемуаров
18:47
Пять дней «провокаций Кремля»
Все новости

Архив публикаций

«    Февраль 2017    »
ПнВтСрЧтПтСбВс
 12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
2728 
» » Математика выиграла против шпионажа во Второй мировой войне ("Die Zeit", Германия)

Математика выиграла против шпионажа во Второй мировой войне ("Die Zeit", Германия)

 

Прежде чем начать разговор о Второй мировой войне, начнем с невоенной сферы. Представим следующую ситуацию: Вы находитесь в командировке в большом городе, стоите на углу улицы и пытаетесь поймать такси. Мимо Вас проезжают такси с пассажирами - всего шесть автомобилей. Такси в городе пронумерованы, у проехавших мимо Вас автомобилей были следующие номера: 696, 119, 864, 296, 548, 431. Сколько всего такси в городе?

Это был не шуточный вопрос. Основываясь на имеющихся данных, можно абсолютно серьезно оценить количество такси в городе. Для этого необходимо разработать математическую модель. Допустим, такси в городе пронумеровано от 1, 2, 3 до N, где N – количество такси в городе. Эту величину мы и должны вычислить.

Допустим, что наблюдаемые нами номера такси были случайными числами в ряду от 1 до N. Это означает, что у любого из шести автомобилей была одинаковая вероятность появиться на углу той улицы.

Основываясь на выше изложенных суждениях можно рассчитать величину N следующим образом. Возьмем самую большую величину из шести – 864, разделим ее на 6 (количество проехавших мимо такси) и умножим на 7. Получается (864/6) x 7 = 1008. То есть, если взять самую большую величину Max = 864 и разделить ее на количество авто, получается средний промежуток между цифрами в выборке. Если получившуюся величину умножить на n + 1, можно в среднем получить величину N, поскольку от цифры 1, до неизвестной величины N имеется на одну единицу больше, чем количество проехавших машин n. Тем самым мы можем оценить величину N.

Безусловно, отличный метод. Но существуют и другие варианты расчета. Например, можно оценить неизвестный промежуток между максимальной имеющейся величиной Max (самая крупная увиденная цифра на такси) и величиной N. В среднем, этот неизвестный промежуток между Max и N по причинам симметрии должен быть таким же, как и промежуток между минимальной имеющейся величиной Min и минимальной цифрой - 1. При расчете в соответствии с этой формулой мы имеем: 864 + 119 – 1 = 982. Используя данный метод, мы получили немного меньшее количество такси, но цифра, тем не менее, серьезная. 

Пойдя немного дальше, можно использовать не только промежуток по левую сторону от минимального имеющегося значения, чтобы оценить величину справа от максимального имеющегося значения, но и использовать все промежутки между всеми показателями выборки. Со статистической точки зрения у вех них одинаковая средняя длина. Этот метод приводит нас к первой рассчитанной нами величине.

Математики не были бы математиками, если бы они не разработали из запутанной теории более оптимальный метод. «Оптимальный» здесь означает, что оценочная формула в среднем правильно определяет величину N, то есть при многократных расчетах неизвестная величина ни завышается, ни занижается. То есть она не должна обладать тенденцией. Можно сравнить эту процедуру со взвешиванием шницеля мясником. Если весы правильно откалиброваны, они не будут слишком часто завышать или занижать вес шницеля. Но если, например, мясник в процессе взвешивания положит палец на весы, то появится тенденция к завышенным показаниям веса.

Наилучшая формула дает показатели, которые при многократном повторении минимально варьируются по отношению к величине N.

Как это выглядит в нашем примере с такси? Вероятно, мы бы до подобной формулы так просто не дошли, нужно обладать хорошей теоретической базой, чтобы ее выработать. Это дробь. В числителе – Max в степени (n + 1) - (Max -1) в степени (n + 1), а в знаменателе – то же самое, за исключением того, что вместо (n + 1) указывается n. При Max = 864 и n = 6, мы получаем 1007.

Указанные выше шесть чисел были выбраны случайным образом из ряда от 1 до 1000.

Военная техника вермахта


Все это не просто забавные математические игры, они имеют практическое применение. И вот сейчас мы перейдем ко Второй мировой войне. Союзники прикладывали во время войны большие усилия, чтобы понять, каким объемом военной техники располагал вермахт. Среди прочего, они пытались узнать, какое количество танков было произведено немецкой промышленностью. Для этого союзники собирали информацию при помощи шпионов, а также использовали для расчетов серийные номера разрушенных ими в ходе войны танков. Основываясь на данных расчетов, мог быть оценен объем производимых за один месяц танков. Это давало командующим войсками союзников ценные указания по планированию собственного военного производства.

После войны, основываясь на документах с данными расчетов, можно было сравнить расчеты, произведенные математиками с данными, полученными в результате шпионажа (см. табл.).


"Die Zeit", Германия





Опубликовано: Gladiator     Источник

Похожие публикации


Добавьте комментарий

Новости партнеров


Loading...

Loading...

Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
Наверх