Лента новостей

09:13
CNN: Сенат принял санкции против России
09:02
Украинские танки теснят рейтинг Defense News
08:56
Станет ли Донбасс новым Крымом?
08:52
«Калибр» российского ВМФ тянет на локальную войну
08:36
Der Spiegel: Чем хуже санкции, тем лучше для Путина
08:31
Этот день в истории - 28 Июля
23:50
Вашингтон требует у Порошенко победы в войне на Донбассе
23:49
Эта страна…
23:49
Трамп: «Так, где же расследование, господин генеральный прокурор?»
23:47
106 лет назад родился разведчик Николай Кузнецов
23:43
Омский НПЗ и его новая мощная установка: замедленное коксование от Газпром-нефти
23:42
США принуждают Россию ликвидировать Украину
23:42
Кадры путешествия Омеляна в украинском плацкарте: «Невыносимая духота и ранний Шанхай»
23:39
Siemens: верните наши турбины!
23:33
Сценарий войны: чем США ударят по Ирану
23:28
Англосаксонская спортивная мафия потеряла совесть
23:17
СР-10 станет новой «партой» российских военных летчиков
23:16
Главную угрозу для финансовой системы России США оставили про запас
23:13
Россия больше не сюсюкается с США и идет на контрмеры
23:12
Русско-китайская проекция силы на содрогнувшуюся Европу
23:02
«Непотопляемый авианосец» Gerald Ford: США готовят свой флот к новой войне
23:00
На страже персональных данных: в дело вступил Роскомнадзор
22:57
Жесткий ответ КНР на выпады американских вояк
22:54
Siemens умоляет пощадить: Крым строит новую электростанцию
22:53
Израиль закрепил законом празднование 9 Мая
22:07
Дно Балтики в ощущениях Deutsche Welle
17:18
«Запад-2017»: дилентанты в юбках претендуют на роль военных экспертов
16:47
Решающий бросок и зачистка Таль-Афаре: десятки танков готовы сокрушить ИГ
16:46
Северная Корея обязалась начать войну против США… ЗАВТРА
16:44
Разоблачена ложь «Правого сектора» о бегстве российских предпринимателей на Украину
16:42
Будущее истребителя 6 поколения: лазеры, выжигающие «глаза ракет», СВЧ-пушки и новые радары
16:41
Ученые из Украины забили тревогу вокруг «Стройки века»: она погубит дельфинов из Красной книги
16:40
Бросок «Тигров Асада»: стремительное продвижение к Дейр эз-Зор через Евфрат
16:37
Большой флот Владимира Путина
16:35
«Шайтан-труба» из Украины: новый огнемет на вооружении военных
16:01
Солдаты-киборги для США: как нейрооружие превзошло боевых роботов
16:01
New York Times: санкции – это «пощечина» президенту Трампу, но они ни к чему не приведут
16:00
Вашингтон пускает пыль в глаза: Госдеп США обостряет войну на Донбассе
11:57
Пол Крейг Робертс: До Армагеддона две с половиной минуты
11:56
«Антонов» - чемодан без ручки или кошелка на колесах
11:56
Пентагон настраивается на войну с Северной Кореей
11:54
Одесса: Вывозите детей из Украины
11:52
New York Times: санкции Путина «разозлят», но погоды не сделают
11:50
При поддержке ВКС РФ Армия Сирии с боями вошла в цитадель ИГИЛ на пути из Хомса в Дейр эз-Зор
11:50
Ученые предупреждают: обратный отсчет до исчезновения человечества ускоряется
Все новости

Архив публикаций

«    Июль 2017    »
ПнВтСрЧтПтСбВс
 12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930
31 
» » Математика выиграла против шпионажа во Второй мировой войне ("Die Zeit", Германия)

Математика выиграла против шпионажа во Второй мировой войне ("Die Zeit", Германия)

 

Прежде чем начать разговор о Второй мировой войне, начнем с невоенной сферы. Представим следующую ситуацию: Вы находитесь в командировке в большом городе, стоите на углу улицы и пытаетесь поймать такси. Мимо Вас проезжают такси с пассажирами - всего шесть автомобилей. Такси в городе пронумерованы, у проехавших мимо Вас автомобилей были следующие номера: 696, 119, 864, 296, 548, 431. Сколько всего такси в городе?

Это был не шуточный вопрос. Основываясь на имеющихся данных, можно абсолютно серьезно оценить количество такси в городе. Для этого необходимо разработать математическую модель. Допустим, такси в городе пронумеровано от 1, 2, 3 до N, где N – количество такси в городе. Эту величину мы и должны вычислить.

Допустим, что наблюдаемые нами номера такси были случайными числами в ряду от 1 до N. Это означает, что у любого из шести автомобилей была одинаковая вероятность появиться на углу той улицы.

Основываясь на выше изложенных суждениях можно рассчитать величину N следующим образом. Возьмем самую большую величину из шести – 864, разделим ее на 6 (количество проехавших мимо такси) и умножим на 7. Получается (864/6) x 7 = 1008. То есть, если взять самую большую величину Max = 864 и разделить ее на количество авто, получается средний промежуток между цифрами в выборке. Если получившуюся величину умножить на n + 1, можно в среднем получить величину N, поскольку от цифры 1, до неизвестной величины N имеется на одну единицу больше, чем количество проехавших машин n. Тем самым мы можем оценить величину N.

Безусловно, отличный метод. Но существуют и другие варианты расчета. Например, можно оценить неизвестный промежуток между максимальной имеющейся величиной Max (самая крупная увиденная цифра на такси) и величиной N. В среднем, этот неизвестный промежуток между Max и N по причинам симметрии должен быть таким же, как и промежуток между минимальной имеющейся величиной Min и минимальной цифрой - 1. При расчете в соответствии с этой формулой мы имеем: 864 + 119 – 1 = 982. Используя данный метод, мы получили немного меньшее количество такси, но цифра, тем не менее, серьезная. 

Пойдя немного дальше, можно использовать не только промежуток по левую сторону от минимального имеющегося значения, чтобы оценить величину справа от максимального имеющегося значения, но и использовать все промежутки между всеми показателями выборки. Со статистической точки зрения у вех них одинаковая средняя длина. Этот метод приводит нас к первой рассчитанной нами величине.

Математики не были бы математиками, если бы они не разработали из запутанной теории более оптимальный метод. «Оптимальный» здесь означает, что оценочная формула в среднем правильно определяет величину N, то есть при многократных расчетах неизвестная величина ни завышается, ни занижается. То есть она не должна обладать тенденцией. Можно сравнить эту процедуру со взвешиванием шницеля мясником. Если весы правильно откалиброваны, они не будут слишком часто завышать или занижать вес шницеля. Но если, например, мясник в процессе взвешивания положит палец на весы, то появится тенденция к завышенным показаниям веса.

Наилучшая формула дает показатели, которые при многократном повторении минимально варьируются по отношению к величине N.

Как это выглядит в нашем примере с такси? Вероятно, мы бы до подобной формулы так просто не дошли, нужно обладать хорошей теоретической базой, чтобы ее выработать. Это дробь. В числителе – Max в степени (n + 1) - (Max -1) в степени (n + 1), а в знаменателе – то же самое, за исключением того, что вместо (n + 1) указывается n. При Max = 864 и n = 6, мы получаем 1007.

Указанные выше шесть чисел были выбраны случайным образом из ряда от 1 до 1000.

Военная техника вермахта


Все это не просто забавные математические игры, они имеют практическое применение. И вот сейчас мы перейдем ко Второй мировой войне. Союзники прикладывали во время войны большие усилия, чтобы понять, каким объемом военной техники располагал вермахт. Среди прочего, они пытались узнать, какое количество танков было произведено немецкой промышленностью. Для этого союзники собирали информацию при помощи шпионов, а также использовали для расчетов серийные номера разрушенных ими в ходе войны танков. Основываясь на данных расчетов, мог быть оценен объем производимых за один месяц танков. Это давало командующим войсками союзников ценные указания по планированию собственного военного производства.

После войны, основываясь на документах с данными расчетов, можно было сравнить расчеты, произведенные математиками с данными, полученными в результате шпионажа (см. табл.).


"Die Zeit", Германия





Опубликовано: Gladiator     Источник

Похожие публикации


Добавьте комментарий

Новости партнеров


Loading...

Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
Наверх