Лента новостей

10:09
Украинские абитуриенты опозорились, не сумев показать на карте север и юг
10:09
Андрей Ваджра: Криминальное чтиво в Княжичах
10:07
Что нужно знать о репрессиях человеку, любящему свою страну?
10:03
«Его батальон» — в Сети появился трейлер фильма о «Мотороле»
10:02
Александр Зубченко: Стенограмма безумия
10:02
Что предложит Трамп, или вопрос подарунков
10:01
Киев испугался полной потери транзита из-за новых российских газопроводов
10:00
Право вето: Россия и Китай не пропустили резолюцию по Алеппо в ООН
09:59
В Черкассах «Азовцы» организованно ограбили супермаркет
09:58
Минобороны обвинило США и Британию в гибели российских медиков в Алеппо
09:57
Завезенные Меркель мигранты продолжают убивать и насиловать немцев
09:52
Польша негодует: «неблагодарная» Украина закрывает свои рынки для наших товаров
09:51
Истребители авиакрыла «Адмирала Кузнецова» покинут крейсер
09:50
Мазохизм Европы: зачем НАТО изображает из себя жертву «российского вторжения»
09:49
На Украине готовят убийство Виктора Медведчука
09:13
США и Россия: друзья, враги, сотрудники
09:09
Узбекистан прикроет Россию с юга
09:06
Могла ли Россия победить в холодной войне?
00:00
Этот день в истории - 6 Декабря
22:58
Декабрь 41-го. Спасти Москву
22:48
Минобороны РФ бьёт рекорды продаж
22:44
Как Америка и Канада Арктику поделили
22:41
Монтян: Украину разорвут поляки, венгры и румыны
22:40
Меркель всё ближе к Горбачёву
22:40
Что десантные корабли США делают у берегов Сирии
22:38
Как еще можно «потерять» палубник: типы аварий на авианосцах
22:30
«Светлана» подвела летчиков во второй раз
22:28
Детонационные двигатели заменят ядро газотурбинных
22:27
Американцы усиливают флот рядом с Сирией
19:53
Счастлива ли ты, Россия?
19:50
В наш монастырь со своим «Евровидением» не ходят!
19:49
Удар по Авакову: компромат с Майдана используют для досрочных выборов в Раду
19:45
Хуже, чем в Алеппо: почему беженцы отказываются жить на Украине
19:42
Ночь над ЕС: удар в Италии, пат в Австрии
19:41
Будет ли Порошенко стёрт до нуля
19:40
Порошенко подписал собственный «пакт Молотова-Риббентропа»
19:34
История Кэтрин Энгелбрэхт. Как давят инакомыслящих в США
19:32
Друзья боевиков на трибуне ООН: Москва поставит вето на резолюцию Запада по Алеппо
19:31
Немецкие СМИ обратили внимание на неадекватное поведение Порошенко
19:15
«Я ценю в России ее дух»: оперная звезда Хосе Каррерас в восторге от России
19:13
Донбасский счёт
19:06
Эксперт: коррупционные скандалы во власти уже не удивляют украинцев
19:04
Крупное ДТП с детьми в Югре: в больнице остаются 19 человек
19:01
Замглавреда Spectator объяснил, почему люди больше не верят западным СМИ
18:56
Игра с ядерным огнем: циничные заявления США
Все новости

Архив публикаций

«    Декабрь 2016    »
ПнВтСрЧтПтСбВс
 1234
567891011
12131415161718
19202122232425
262728293031 
» » Математика выиграла против шпионажа во Второй мировой войне ("Die Zeit", Германия)

Математика выиграла против шпионажа во Второй мировой войне ("Die Zeit", Германия)

 

Прежде чем начать разговор о Второй мировой войне, начнем с невоенной сферы. Представим следующую ситуацию: Вы находитесь в командировке в большом городе, стоите на углу улицы и пытаетесь поймать такси. Мимо Вас проезжают такси с пассажирами - всего шесть автомобилей. Такси в городе пронумерованы, у проехавших мимо Вас автомобилей были следующие номера: 696, 119, 864, 296, 548, 431. Сколько всего такси в городе?

Это был не шуточный вопрос. Основываясь на имеющихся данных, можно абсолютно серьезно оценить количество такси в городе. Для этого необходимо разработать математическую модель. Допустим, такси в городе пронумеровано от 1, 2, 3 до N, где N – количество такси в городе. Эту величину мы и должны вычислить.

Допустим, что наблюдаемые нами номера такси были случайными числами в ряду от 1 до N. Это означает, что у любого из шести автомобилей была одинаковая вероятность появиться на углу той улицы.

Основываясь на выше изложенных суждениях можно рассчитать величину N следующим образом. Возьмем самую большую величину из шести – 864, разделим ее на 6 (количество проехавших мимо такси) и умножим на 7. Получается (864/6) x 7 = 1008. То есть, если взять самую большую величину Max = 864 и разделить ее на количество авто, получается средний промежуток между цифрами в выборке. Если получившуюся величину умножить на n + 1, можно в среднем получить величину N, поскольку от цифры 1, до неизвестной величины N имеется на одну единицу больше, чем количество проехавших машин n. Тем самым мы можем оценить величину N.

Безусловно, отличный метод. Но существуют и другие варианты расчета. Например, можно оценить неизвестный промежуток между максимальной имеющейся величиной Max (самая крупная увиденная цифра на такси) и величиной N. В среднем, этот неизвестный промежуток между Max и N по причинам симметрии должен быть таким же, как и промежуток между минимальной имеющейся величиной Min и минимальной цифрой - 1. При расчете в соответствии с этой формулой мы имеем: 864 + 119 – 1 = 982. Используя данный метод, мы получили немного меньшее количество такси, но цифра, тем не менее, серьезная. 

Пойдя немного дальше, можно использовать не только промежуток по левую сторону от минимального имеющегося значения, чтобы оценить величину справа от максимального имеющегося значения, но и использовать все промежутки между всеми показателями выборки. Со статистической точки зрения у вех них одинаковая средняя длина. Этот метод приводит нас к первой рассчитанной нами величине.

Математики не были бы математиками, если бы они не разработали из запутанной теории более оптимальный метод. «Оптимальный» здесь означает, что оценочная формула в среднем правильно определяет величину N, то есть при многократных расчетах неизвестная величина ни завышается, ни занижается. То есть она не должна обладать тенденцией. Можно сравнить эту процедуру со взвешиванием шницеля мясником. Если весы правильно откалиброваны, они не будут слишком часто завышать или занижать вес шницеля. Но если, например, мясник в процессе взвешивания положит палец на весы, то появится тенденция к завышенным показаниям веса.

Наилучшая формула дает показатели, которые при многократном повторении минимально варьируются по отношению к величине N.

Как это выглядит в нашем примере с такси? Вероятно, мы бы до подобной формулы так просто не дошли, нужно обладать хорошей теоретической базой, чтобы ее выработать. Это дробь. В числителе – Max в степени (n + 1) - (Max -1) в степени (n + 1), а в знаменателе – то же самое, за исключением того, что вместо (n + 1) указывается n. При Max = 864 и n = 6, мы получаем 1007.

Указанные выше шесть чисел были выбраны случайным образом из ряда от 1 до 1000.

Военная техника вермахта


Все это не просто забавные математические игры, они имеют практическое применение. И вот сейчас мы перейдем ко Второй мировой войне. Союзники прикладывали во время войны большие усилия, чтобы понять, каким объемом военной техники располагал вермахт. Среди прочего, они пытались узнать, какое количество танков было произведено немецкой промышленностью. Для этого союзники собирали информацию при помощи шпионов, а также использовали для расчетов серийные номера разрушенных ими в ходе войны танков. Основываясь на данных расчетов, мог быть оценен объем производимых за один месяц танков. Это давало командующим войсками союзников ценные указания по планированию собственного военного производства.

После войны, основываясь на документах с данными расчетов, можно было сравнить расчеты, произведенные математиками с данными, полученными в результате шпионажа (см. табл.).


"Die Zeit", Германия





Опубликовано: Gladiator     Источник

Похожие публикации


Добавьте комментарий

Новости партнеров


Loading...

Loading...

Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
Наверх