Лента новостей

00:05
Этот день в истории - 27 Мая
16:24
Марш в европейское будущее
16:23
Доктор Комаровский: Каждый третий украинец умрет от рака из-за «реформ» в Минздраве
16:23
«Панда» отдыхает: после Революции достоинства с госпредприятий Украины было украдено около 80 млрд гривен
16:22
«Свобода» запретила в Черновцах оппозиционеров и коммунистов
16:19
Данальда Трампа призывают открыть Врата Ада!
16:17
Что будет дальше: НАТО вступил в войну с ИГИЛ
16:17
Может ли ИКАО запретить России летать в Крым
16:16
Кто подставил пресс-секретаршу?
16:08
Смерть с небес: ИГИЛ публикует кадры атак самолетов и вертолетов ВКС
14:37
Америка: Кремль опаснее, чем ИГИЛ
14:35
Ostthuringer Zeitung: Санкции только укрепляют Россию
14:19
Киеву пообещали «ночь длинных ножей»
13:07
Бунт «бляхарей»
13:02
Бойцов ОМОНа возьмут на контракт
12:58
Британский аналитик: Пекин и Москва нашли альтернативу западным саммитам
12:58
WSJ: Трамп оставит антироссийские санкции Обамы в силе
12:53
Германии не стыдно за зверства Вермахта? Немец об идее русских недолюдей
12:48
Трамп и НАТО: бычок на лбу не затушил - и на том спасибо.
12:46
Бойня в Манчестере — чужая война
12:46
Балансирующий Вашингтон
12:31
Ваше слово, товарищ «маузер»!
12:30
Размышления на тяжелую тему
12:11
США вгонят союзников в кредитную кабалу
11:37
Украинский креативный ренессанс
11:36
Утомленные Порошенко: в Берлине вспомнили о Тимошенко
11:35
Грузия получила «братский привет» от России
11:34
Военно-морские мучения Пентагона: как разваливается флот США
09:46
Львов начинает заваливать мусором всю Украину
09:46
Америка пытается превратить С-400 в груду бесполезного металла
09:46
«Холодные» методы: в США предлагают выделить $100 млн на противодействие Кремлю
09:45
Киевское метро подняло цены на проезд, потому что «народ богатеет»
09:44
Компания «Сухой» передала ВКС первую в этом году партию самолетов Су-34
09:44
«Кувалда для авианосца» и советская «Буря»: ракеты-монстры из СССР
09:43
Der Spiegel: Пора говорить с Турцией жестко
09:41
Вертолет Ка-226Т превратят в робот-беспилотник
09:40
Наполеон проиграл Ватерлоо, Гитлер проиграл Берлин...Ваша очередь, господин Трамп
09:39
Тем временем в Бразилии, где с майданом что-то пошло не так
09:35
Брюссельские смотрины: Трамп отказался слушать скулёж Порошенко
09:31
Чем плохи и чем хороши новые российские вертолеты
09:30
Грабеж по-киевски: зачем Украина избавляется от собственных граждан
09:29
Боевой гопак и ночь длинных ножей
09:22
Нацбанк Украины так и не получил деньги Януковича
09:21
«Рэволюция гiдности» как предпродажная подготовка Украины
09:20
Как разваливали СССР: ЦРУ рассекретило документы о Горбачеве
Все новости

Архив публикаций

«    Май 2017    »
ПнВтСрЧтПтСбВс
1234567
891011121314
15161718192021
22232425262728
293031 
» » Математика выиграла против шпионажа во Второй мировой войне ("Die Zeit", Германия)

Математика выиграла против шпионажа во Второй мировой войне ("Die Zeit", Германия)

 

Прежде чем начать разговор о Второй мировой войне, начнем с невоенной сферы. Представим следующую ситуацию: Вы находитесь в командировке в большом городе, стоите на углу улицы и пытаетесь поймать такси. Мимо Вас проезжают такси с пассажирами - всего шесть автомобилей. Такси в городе пронумерованы, у проехавших мимо Вас автомобилей были следующие номера: 696, 119, 864, 296, 548, 431. Сколько всего такси в городе?

Это был не шуточный вопрос. Основываясь на имеющихся данных, можно абсолютно серьезно оценить количество такси в городе. Для этого необходимо разработать математическую модель. Допустим, такси в городе пронумеровано от 1, 2, 3 до N, где N – количество такси в городе. Эту величину мы и должны вычислить.

Допустим, что наблюдаемые нами номера такси были случайными числами в ряду от 1 до N. Это означает, что у любого из шести автомобилей была одинаковая вероятность появиться на углу той улицы.

Основываясь на выше изложенных суждениях можно рассчитать величину N следующим образом. Возьмем самую большую величину из шести – 864, разделим ее на 6 (количество проехавших мимо такси) и умножим на 7. Получается (864/6) x 7 = 1008. То есть, если взять самую большую величину Max = 864 и разделить ее на количество авто, получается средний промежуток между цифрами в выборке. Если получившуюся величину умножить на n + 1, можно в среднем получить величину N, поскольку от цифры 1, до неизвестной величины N имеется на одну единицу больше, чем количество проехавших машин n. Тем самым мы можем оценить величину N.

Безусловно, отличный метод. Но существуют и другие варианты расчета. Например, можно оценить неизвестный промежуток между максимальной имеющейся величиной Max (самая крупная увиденная цифра на такси) и величиной N. В среднем, этот неизвестный промежуток между Max и N по причинам симметрии должен быть таким же, как и промежуток между минимальной имеющейся величиной Min и минимальной цифрой - 1. При расчете в соответствии с этой формулой мы имеем: 864 + 119 – 1 = 982. Используя данный метод, мы получили немного меньшее количество такси, но цифра, тем не менее, серьезная. 

Пойдя немного дальше, можно использовать не только промежуток по левую сторону от минимального имеющегося значения, чтобы оценить величину справа от максимального имеющегося значения, но и использовать все промежутки между всеми показателями выборки. Со статистической точки зрения у вех них одинаковая средняя длина. Этот метод приводит нас к первой рассчитанной нами величине.

Математики не были бы математиками, если бы они не разработали из запутанной теории более оптимальный метод. «Оптимальный» здесь означает, что оценочная формула в среднем правильно определяет величину N, то есть при многократных расчетах неизвестная величина ни завышается, ни занижается. То есть она не должна обладать тенденцией. Можно сравнить эту процедуру со взвешиванием шницеля мясником. Если весы правильно откалиброваны, они не будут слишком часто завышать или занижать вес шницеля. Но если, например, мясник в процессе взвешивания положит палец на весы, то появится тенденция к завышенным показаниям веса.

Наилучшая формула дает показатели, которые при многократном повторении минимально варьируются по отношению к величине N.

Как это выглядит в нашем примере с такси? Вероятно, мы бы до подобной формулы так просто не дошли, нужно обладать хорошей теоретической базой, чтобы ее выработать. Это дробь. В числителе – Max в степени (n + 1) - (Max -1) в степени (n + 1), а в знаменателе – то же самое, за исключением того, что вместо (n + 1) указывается n. При Max = 864 и n = 6, мы получаем 1007.

Указанные выше шесть чисел были выбраны случайным образом из ряда от 1 до 1000.

Военная техника вермахта


Все это не просто забавные математические игры, они имеют практическое применение. И вот сейчас мы перейдем ко Второй мировой войне. Союзники прикладывали во время войны большие усилия, чтобы понять, каким объемом военной техники располагал вермахт. Среди прочего, они пытались узнать, какое количество танков было произведено немецкой промышленностью. Для этого союзники собирали информацию при помощи шпионов, а также использовали для расчетов серийные номера разрушенных ими в ходе войны танков. Основываясь на данных расчетов, мог быть оценен объем производимых за один месяц танков. Это давало командующим войсками союзников ценные указания по планированию собственного военного производства.

После войны, основываясь на документах с данными расчетов, можно было сравнить расчеты, произведенные математиками с данными, полученными в результате шпионажа (см. табл.).


"Die Zeit", Германия





Опубликовано: Gladiator     Источник

Похожие публикации


Добавьте комментарий

Новости партнеров


Loading...

Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
Наверх