Физики уточнили адронный вклад в постоянную тонкой структуры с погрешностью 0,17%

Физические константы, которые со школьной скамьи воспринимаются как незыблемые числа, на самом деле меняются. Постоянная тонкой структуры — та самая «альфа», определяющая силу электромагнитного взаимодействия, — в привычном нам мире атомов и химии равна примерно 1/137. Но когда заряженные частицы разгоняют до околосветовых скоростей и сталкивают с выделением энергии порядка 91,2 гигаэлектронвольта (масса промежуточного векторного бозона), эта величина возрастает примерно на 7% — до 1/128. Причина — поляризация физического вакуума: виртуальные частицы экранируют реальный заряд, и лишь на сверхмалых расстояниях, где экранирование ослабевает, наблюдатель фиксирует истинную силу взаимодействия.

Чтобы предсказывать поведение материи на коллайдерах, физикам нужно с абсолютной строгостью рассчитать, как меняется электромагнитная сила на всем интервале энергий. Лептонную часть поправки — от электронов, мюонов и тау-лептонов — ученые умеют вычислять методом теории возмущений с точностью до девятого знака после запятой. А вот с адронным вкладом, где кварки связаны сильным взаимодействием, этот метод перестает работать: константа связи растет, и ряд теряет сходимость. Десятилетиями физики обходили тупик дисперсионным методом — подставляли в интеграл данные реальных экспериментов по аннигиляции электронов и позитронов. Но когда ускорители в США, Италии и России начали давать противоречивые результаты по ключевому процессу — рождению пары пионов, — вся конструкция зашаталась.

Альтернатива — решеточная квантовая хромодинамика. Пространство-время заменяется четырехмерной сеткой, кварки размещаются в узлах, глюонные поля — на связях между ними, а время становится мнимым. Задача превращается в статистическую механику, которую считают методом Монте-Карло на суперкомпьютерах. В программу закладывают только массы кварков и масштаб взаимодействия — никаких экспериментальных подпорок. Но есть свои барьеры: искажения от шага сетки, ограниченность расчетного объема и статистический шум, растворяющий полезный сигнал на больших расстояниях.

Международная группа из институтов Майнца, Дармштадта, ЦЕРНа и японской лаборатории КЕК разработала стратегию, позволившую эти барьеры преодолеть. Задача была разделена на три пространственных диапазона:

• Область низких энергий и больших расстояний — здесь максимальный шум, который подавили алгоритмом усреднения по низколежащим модам оператора Дирака и спектроскопической реконструкцией.
• Промежуточная область средних расстояний — погрешности сбалансированы и контролируются стандартными методами.
• Область высоких энергий и малых расстояний — геометрические искажения сетки исключили процедурой улучшения квантовых операторов.

В расчетах задействовали 27 независимых калибровочных массивов данных и пять шагов решетки — от 0,085 до рекордных 0,0385 фемтометра. Массы легких кварков сразу взяли физическими (пион — 135 мегаэлектронвольт). Начиная с 9 гигаэлектронвольт в квадрате, где сильное взаимодействие ослабевает благодаря асимптотической свободе, физики вернулись к аналитической теории возмущений, а связующим звеном выступила функция Адлера в пятипетлевом приближении.

Итоговое значение адронного вклада — 0,027821 с погрешностью 0,000034 от решетки и 0,000035 от теории возмущений. Суммарная относительная погрешность — 0,17%, вдвое точнее любого расчета на основе данных ускорителей. Но главный результат оказался тревожным: при сопоставлении с дисперсионным методом в области около 1 гигаэлектронвольта в квадрате обнаружился разрыв в 7 стандартных отклонений. Вероятность случайного расхождения — менее одной миллиардной доли процента. Либо суперкомпьютерные группы мира допускают одну и ту же грубую ошибку, либо прямые измерения на электрон-позитронных коллайдерах десятилетиями давали систематически заниженный результат.

Математический эксперимент указал точное место сбоя: расхождение исчезло, когда сечение искусственно увеличили на 6% строго в интервале от 0,63 до 0,92 гигаэлектронвольта — а это в точности область рождения ро-мезона с массой около 770 мегаэлектронвольт. Независимое подтверждение пришло из Новосибирска: в 2023 и 2024 годах детектор КМД-3 опубликовал обновленные данные по рождению пар пионов, которые оказались заметно выше прежних американских и европейских результатов и совпали с расчетами группы Майнца.

Отдельно физики рассчитали поведение угла Вайнберга — величины, задающей пропорцию объединения электромагнитного и слабого взаимодействий. На решетке удалось изолировать вклад каждого кваркового аромата по отдельности, что невозможно в реальном детекторе, где рожденные адроны перемешиваются. Полученные значения в диапазоне до 12 гигаэлектронвольт в квадрате станут калибровочной основой для экспериментов P2 в Германии и MOLLER в США, где будут искать отклонения от Стандартной модели при рассеянии электронов на сверхнизких энергиях.

Однако при экстраполяции к массе промежуточного бозона возникла новая нестыковка: адронная поправка из чистых уравнений квантовой хромодинамики разошлась с данными глобальной электрослабой подгонки Стандартной модели на 2,7 стандартного отклонения. Если расчет верен, различные секторы теории согласуются между собой хуже, чем принято считать, — а такое внутреннее несоответствие часто указывает на присутствие пока не открытых массивных частиц или взаимодействий.

Точность в десятые доли процента — не академический каприз. Европейский центр ядерных исследований проектирует Будущий циклический коллайдер со 100-километровым тоннелем, схожий комплекс разрабатывается в Китае. Там планируют зафиксировать триллионы распадов частиц, чтобы найти следы темной материи или объяснить барионную асимметрию Вселенной. Электромагнитную константу на этих машинах хотят измерить с погрешностью от 0,00003 до 0,00005. Но если теоретическая формула для фоновых процессов окажется менее точной, чем сам прибор, отличить реальное открытие от тривиальной ошибки калибровки будет невозможно. Чтобы коллайдеры следующего поколения выполнили свою задачу, неопределенность адронного вклада должна составлять от 1,0 до 1,7 промилле — и новая работа показала, что решеточные расчеты уже достигли этой планки. Сдвинув границу перехода к теории возмущений с 9 до 20 гигаэлектронвольт в квадрате и вдвое снизив статистическую ошибку, решеточная квантовая хромодинамика полностью обеспечит потребности экспериментов середины XXI века.

Теория доказала способность решать сложнейшие нелинейные уравнения микромира без опоры на экспериментальные костыли и предоставила науке независимую систему координат. И если показания старых ускорителей действительно содержа

По материалам: iXBT