Как изменится вес альпиниста при подъёме на Эверест; и причём здесь закон Архимеда?

В школьном курсе физики часто путают два понятия: сила тяжести и вес. Сила тяжести — это притяжение к центру Земли. Она действительно слабеет с высотой, что должно приводить к уменьшению веса. Однако вес — это сила, с которой тело давит на опору. На альпиниста на склоне действует не только гравитация, но и выталкивающая сила воздуха — закон Архимеда для газов. Чем выше подъем, тем разреженнее воздух, тем слабее эта поддержка. Возникает два разнонаправленных эффекта: удаление от центра Земли вес уменьшает, а ослабление "воздушного поплавка" — увеличивает.

Расчет: что перевешивает — гравитация или атмосфера

Для наглядности возьмем условного альпиниста массой 70 кг. Расчеты показывают, что на высоте 8848 метров ускорение свободного падения падает незначительно. Вес из-за этого уменьшится почти на 200 грамм. Казалось бы, ответ найден.

Роль закона Архимеда

Но в дело вступает архимедова сила. На уровне моря она "облегчает" тело примерно на 90 грамм. На вершине, где плотность воздуха падает втрое, эта поддержка сокращается до 30 грамм. Таким образом, из-за разреженного воздуха вес возрастает почти на 60 грамм.

Суммируя оба эффекта, получаем, что итоговое уменьшение веса составит всего около 130 грамм. Этого достаточно, чтобы заметить разницу на бытовых весах, но совершенно несущественно для организма, борющегося с гипоксией. Каждый грамм снаряжения на такой высоте критичен, однако изменение собственного веса тела остается в пределах погрешности измерений и не влияет на самочувствие.

Этот парадокс хорошо иллюстрирует старую шутку про килограмм пуха и килограмм свинца. С точки зрения физики, с учетом выталкивающей силы воздуха, килограмм свинца (имеющий меньший объем) действительно тяжелее килограмма пуха, хотя масса у них одинакова. В вакууме их вес был бы равен, но в реальной атмосфере разница существует.

Подобные рассуждения применимы не только к высоте. Вес тела на экваторе меньше, чем на полюсах, из-за центробежной силы и формы Земли. А на Луне, где сила тяжести в 6 раз слабее земной, а атмосфера отсутствует, астронавты в тяжелых скафандрах чувствовали себя значительно легче, чем на Земле. Таким образом, привычное нам ощущение веса — это сложный результат взаимодействия гравитации, вращения планеты и свойств окружающей среды.