Суперкомпьютер вычислил массу частиц темной материи: где именно их искать

Поиск темной материи десятилетиями напоминал попытку поймать рыбу в океане, не зная ни глубины, ни наживки. Физики строили все более чувствительные детекторы, охлаждали их почти до абсолютного нуля, но всякий раз упирались в одну и ту же стену: никто не мог сказать, на какую именно частоту настраиваться. Теперь эта стена, похоже, рухнула. Международная команда исследователей из университетов Осло, Хельсинки, Сассекса и Страны Басков опубликовала результаты масштабного численного моделирования процессов в ранней Вселенной, которое впервые дало точную массу главного кандидата на роль частиц темной материи — квантовохромодинамического аксиона.

Цифра, вокруг которой теперь будет вращаться вся экспериментальная гонка, — 17,46 ± 0,84 микроэлектронвольта. Для инженеров это означает конкретную рабочую точку: резонансная частота детектора должна составлять 4,22 ± 0,20 гигагерца. До сих пор поиск велся вслепую. Галоскопы — микроволновые детекторы, работающие на принципе электромагнитного резонанса, — требуют точного совпадения геометрических размеров камеры и ее внутренней частоты с энергией массы покоя аксиона. Внутри полой металлической камеры, помещенной в сильное магнитное поле, аксион должен распадаться на фотоны, но только при точной настройке. Каждое смещение резонатора требовало длительных измерений и охлаждения установки, а перебор частот в широком теоретическом интервале мог растянуться на десятилетия.

История аксиона началась вовсе не с темной материи. Частицу придумали, чтобы закрыть глубокую трещину в квантовой хромодинамике — теории, описывающей взаимодействие кварков и глюонов внутри атомных ядер. Речь о проблеме сильного CP-нарушения. Слабое взаимодействие, отвечающее за радиоактивный распад, нарушает CP-симметрию, а математический аппарат сильного взаимодействия допускает такую возможность через безразмерный угол тета. Если бы этот угол был заметно отличен от нуля, у нейтрона возник бы электрический дипольный момент. Но десятилетия измерений с постоянно растущей точностью дают нулевой результат: параметр θ не превышает 10⁻¹⁰. Стандартная модель не запрещает такое значение, но и не требует его. Это сверхточное совпадение и получило название проблемы сильного CP-нарушения.

В 1977 году Роберто Печчеи и Хелен Квинн предложили изящное решение: превратить угол тета из фундаментальной константы в динамическое скалярное поле, введя дополнительную глобальную симметрию U(1)_PQ. Потенциал этого поля устроен так, что минимум энергии достигается строго при нулевом значении угла. Квантами возбуждения нового поля и стали аксионы. Вскоре выяснилось, что стабильные, чрезвычайно легкие и почти не взаимодействующие с обычным веществом частицы в огромных количествах возникли при зарождении Вселенной, и их совокупное гравитационное притяжение полностью соответствует свойствам холодной темной материи.

Ключевой вопрос — как именно рождались эти частицы. Существуют два взаимоисключающих сценария. При доинфляционном поле Печчеи — Квинн становится однородным во всей видимой Вселенной, и масса аксиона зависит от случайного начального значения угла, что делает ее теоретически непредсказуемой. Авторы работы исследовали второй, постоинфляционный сценарий, где симметрия нарушается после завершения инфляции. В этом случае поле принимает случайные значения в независимых областях пространства, и на границах несогласованных фаз возникают космические аксионные струны — линейные концентрации энергии экстремальной плотности.

Дальнейшая эволюция напоминает детектив. Расширение Вселенной заставляет сеть струн двигаться, пересекаться и распадаться, испуская поток безмассовых аксионов. Но при температуре около 1 ГэВ, когда кварки связываются в протоны и нейтроны, вступают в силу эффекты глюонных полей. Потенциал поля деформируется, у аксионов появляется масса, и между струнами натягиваются двумерные структуры — доменные стенки. Стенка обладает поверхностным натяжением, которое тянет струны навстречу друг другу. Вся сеть топологических дефектов стремительно сжимается и аннигилирует, высвобождая колоссальный объем энергии. Численность рожденных при этом аксионов в 5–6 раз превышает число частиц, испущенных струнами за все предыдущее время. Именно они и сформировали наблюдаемую темную материю.

Чтобы вычислить точную массу, нужно знать количество частиц после распада стенок, а оно напрямую зависит от плотности сети струн перед разрушением. Здесь и развернулся главный научный спор последнего десятилетия. Одна группа настаивала на концепции скейлинга — масштабного самоподобия, согласно которой сеть струн стремится к устойчивому динамическому равновесию, а параметр плотности остается константой порядка единицы. Другие получали логарифмический рост плотности и интерпретировали его как фундаментальное нарушение скейлинга. Экстраполяция такого роста приводила к выводу, что масса аксиона должна быть выше — от 45 до 300 и даже до 1000 микроэлектронвольт.

Авторы новой работы утверждают: никакого нарушения скейлинга не существует. Логарифмический рост, который наблюдали предшественники, — лишь переходный процесс. При моделировании физики задают искусственные начальные параметры поля, и сети струн требуется время, чтобы избавиться от их влияния и выйти в естественный режим. Из-за недостаточного разрешения предыдущих симуляций расчет останавливался раньше, чем система успевала завершить релаксацию. Медленное затухание принимали за физический закон.

Для окончательного подтверждения потребовался вычислительный эксперимент гигантского масштаба. Исследователи задействовали суперкомпьютер LUMI в Финляндии и 4096 графических процессоров AMD MI250X. Расчетную область разбили на трехмерную решетку размером 12 288³ узлов — почти 1,85 триллиона расчетных точек. Это одна из самых крупных решеточных симуляций в истории теории поля. В ходе каждого прогона выполнялось 757 трехмерных распределенных быстрых преобразований Фурье над всем объемом решетки, каждое из которых занимало около двух секунд.

Результат оказался однозначным: при достижении достаточного объема сетки параметр плотности струн стабилизируется около значения ζ_w ≈ 1,22. Сеть строго следует закону скейлинга, и необходимость в искусственных логарифмических экстраполяциях отпала. На основе спектра излучения после полного разрушения стенок физики вычислили сопутствующую плотность аксионов и связали ее с данными космической обсерватории Planck. Итоговые параметры минимальной модели КХД-аксиона выглядят так:

• Масса покоя: 17,46 ± 0,84 микроэлектронвольта;
• Энергетический масштаб нарушения симметрии Печчеи — Квинн: (3,27 ± 0,15) × 10¹¹ ГэВ;
• Температура равенства массы аксиона и скорости расширения Вселенной: 1,45 ± 0