Физики из Гданьска вывели геометрический закон квантового дарвинизма
Квантовая механика и привычный физический опыт описывают реальность на разных языках. Одиночная элементарная частица в изолированных условиях способна пребывать в состоянии квантовой суперпозиции: до момента измерения она не обладает единственным значением координаты, спина или поляризации, а существует во всех допустимых состояниях одновременно. Макроскопические объекты, напротив, всегда обладают четкими, однозначными параметрами. Стол или физический прибор находятся в конкретной точке пространства независимо от того, сколько людей на них смотрят.
Классическая физика XX века пыталась объяснить эту границу теорией декогеренции. Когда микроскопический квантовый объект соприкасается с окружающей средой — молекулами воздуха, фотонами света или тепловыми колебаниями кристаллической решетки, — фазовые соотношения между его состояниями разрушаются. Система запутывается со средой, и для внешнего наблюдателя суперпозиция сменяется статистической смесью вероятностей. Однако теория декогеренции оставила без ответа ключевой вопрос объективности. Разрушение суперпозиции объясняет, почему отдельный прибор регистрирует одно конкретное число вместо спектра вероятностей. Но оно не объясняет, почему миллионы независимых наблюдателей видят в точности одно и то же значение, не мешая друг другу и не разрушая состояние наблюдаемого объекта.
В начале 2000-х годов физик-теоретик Войцех Зурек предложил расширение этой теории, получившее название квантового дарвинизма. Центральная идея концепции заключается в том, что окружающая среда — это не пассивный поглотитель квантовых свойств, а физический канал связи. В процессе взаимодействия квантовая система многократно впечатывает свои параметры во множество независимых фрагментов среды. Объективная классическая реальность возникает только тогда, когда информация об объекте многократно продублирована во внешнем мире. В этом случае разные люди могут исследовать разные порции окружения — например, перехватывать разные пучки отраженных фотонов — и получать строго одинаковый результат.
До недавнего времени квантовый дарвинизм рассматривали преимущественно в идеализированных математических моделях. Считалось, что частицы среды статичны, а операции передачи данных между объектом и средой происходят безошибочно. В реальных физических системах взаимодействия всегда неточны, а частицы среды непрерывно меняют свое состояние под действием собственного шума и сторонних полей. Физики Александр Ласек и Павел Хородецкий из Международного центра квантовых технологий Гданьского университета исследовали, как квантовый дарвинизм проявляет себя в реалистичных, зашумленных и несовершенных условиях. Результаты их работы, опубликованные на сервере научных препринтов arXiv, показали: процесс формирования объективной реальности подчиняется строгому пространственно-геометрическому закону, а хаотический шум окружающей среды способен не только разрушать классическую память, но и создавать ее с нуля.
Базовой единицей квантовой информации является кубит. В отличие от классического бита, принимающего строго значение 0 или 1, кубит может находиться в любой непрерывной суперпозиции этих двух состояний. В идеальной теории передача данных от системы к среде моделируется логической операцией контролируемого отрицания. Если кубит исследуемой системы находится в состоянии 0, он не оказывает воздействия на кубит среды. Если кубит системы находится в состоянии 1, он полностью переворачивает квантовое состояние кубита среды, изменяя его на противоположное. Этот процесс эквивалентен чистому повороту вектора состояния кубита среды на 180 градусов вокруг фиксированной пространственной оси.
В реальных приборах и физических ансамблях такое взаимодействие искажается. Операция становится неполной или отклоненной. Управляющий сигнал заставляет кубит среды вращаться вокруг оси, наклоненной под произвольным углом. Этот класс взаимодействий называют операциями контролируемого несовершенного отрицания. В зависимости от угла наклона операция может варьироваться от идеального переворота до так называемого фазового сдвига, при котором меняются только квантовые фазы, а вероятности состояний остаются нетронутыми.
Долгое время исследователи полагали, что любое увеличение угла наклона оси взаимодействия неизбежно снижает объем данных, попадающих в среду. Однако более ранние численные эксперименты демонстрировали парадоксальное поведение: при плавном изменении параметров взаимодействия фиксация информации в среде то внезапно падала до нуля, то неожиданно возрастала. Причина этих скачков оставалась неясной: менялся ли сам измеряемый физический параметр или среда реагировала на ошибки взаимодействия нелинейно.
Ласек и Хородецкий доказали, что способность окружающей среды фиксировать состояние системы подчиняется пространственной геометрии квантовых векторов. Любое чистое состояние кубита можно строго представить в виде точки на поверхности сферы единичного радиуса — так называемой сферы Блоха, — или в виде трехмерного вектора, направленного из ее центра. Направление этого вектора в пространстве полностью задает физические свойства кубита.
Когда центральная квантовая система контактирует с кубитом среды, динамика последнего разделяется на две альтернативные траектории. Если система находится в первом базисном состоянии, кубит среды остается неподвижным в своем начальном положении. Если система находится во втором базисном состоянии, кубит среды совершает непрерывное вращение вокруг оси взаимодействия, заданной физическими условиями эксперимента. Чтобы частица среды зафиксировала состояние центральной системы, эти две альтернативные траектории должны пространственно разойтись как можно дальше друг от друга. Физической мерой этого расхождения служит квантовое перекрытие состояний. Если перекрытие равно 1, оба альтернативных состояния полностью совпадают, и частица среды не содержит никакой информации о системе. Если перекрытие равно 0, квантовые состояния становятся строго ортогональными, что обеспечивает максимальную различимость и предельную точность записи данных.
Авторы работы математически доказали, что в отсутствие сторонних полей разделение квантовых траекторий зависит исключительно от одного параметра — инварианта выравнивания. Этот инвариант численно равен квадрату синуса угла между исходным вектором состояния кубита среды и осью, вокруг которой происходит индуцированное вращение. Отсюда следует фундаментальный вывод. Если начальный вектор состояния частицы среды направлен точно вдоль оси вращения, угол между ними равен нулю, а квадрат синуса обращается в ноль. Вращение вектора вокруг собственной оси не меняет его ориентации в пространстве. В обеих альтернативных ветвях эволюции состояние кубита среды остается абсолютно одинаковым. Частица среды не регистрирует никакого изменения и не накапливает данных о центральной системе. Если же начальный вектор состояния строго перпендикулярен оси вращения, угол между ними составляет 90 градусов, а инвариант равен единице. В этом случае альтернативное состояние описывает окружность максимального диаметра, траектории расходятся на наибольшее возможное расстояние, и среда фиксирует состояние системы с абсолютной точностью.
Это объясняет все зафиксированные ранее скачки и аномалии. Качество квантовой записи не зависит от ошибки угла взаимодействия самой по себе и не зависит от начального состояния среды самого по себе. Оно полностью определяется углом между ними. Любые комбинации параметров, дающие одинаковый угол между осью вращения и начальным вектором, порождают строго одинаковый объем информации в среде. Физическая деградация записи возникает лишь тогда, когда частица среды изначально направлена вдоль оси взаимодействия.
В реальных физических телах частицы среды никогда
По материалам: iXBT
