Физики CMS проверили данные БАК за три года: микроскопических черных дыр не обнаружено

Главная фобия, сопровождавшая запуск Большого адронного коллайдера, — страх, что столкновения протонов родят микроскопическую черную дыру, которая засосет сначала ЦЕРН, потом Женеву, а там и всю планету. Коллаборация CMS, работающая на одном из главных детекторов БАК, закрыла этот вопрос экспериментально: проанализировав данные протонных столкновений при энергии 13 тераэлектронвольт, собранные за три года работы ускорителя, физики не нашли ни одного следа подобных объектов. Заодно под нож пошли электрослабые сфалероны — экзотические конфигурации поля, способные объяснить, почему во Вселенной вещество победило антивещество.

Поиск явлений за пределами Стандартной модели идет по двум направлениям. Первое — высокоточные измерения свойств уже известных частиц: мельчайшее отклонение от теории укажет на скрытые силы природы. Второе — прямой поиск принципиально новых, крайне массивных объектов, которых современная теория пока не включает. Микроскопические черные дыры и сфалероны относятся именно ко второй категории.

Классическая физика связывает рождение черной дыры с радиусом Шварцшильда — размером области, в которую нужно сжать массу, чтобы ее гравитация не выпускала даже свет. Радиус прямо пропорционален массе: для всей планеты Земля он составил бы около 9 миллиметров. Но суммарная энергия лобового соударения двух протонов на БАК — 13 тераэлектронвольт, что по формуле Эйнштейна дает гравитационный радиус порядка 10⁻⁵⁰ метра. Это на 15 порядков меньше планковской длины (10⁻³⁵ метра), ниже которой само понятие расстояния теряет смысл. Вдобавок принцип неопределенности Гейзенберга при такой энергии не позволяет сблизить частицы ближе 10⁻²⁰ метра. В привычном трехмерном пространстве черные дыры на коллайдере невозможны в принципе.

Запрет снимается, если трехмерная геометрия нашего мира — лишь часть многомерной структуры. Такие модели (Аркани-Хамеда — Димопулоса — Двали, Рэндалла — Сундрума) физики придумали для решения проблемы иерархии: электромагнитное отталкивание двух протонов сильнее их гравитационного притяжения в 10³⁶ раз, а между массой бозона Хиггса (около 125 гигаэлектронвольт) и планковской массой (10¹⁹ гигаэлектронвольт) зияет пропасть в 17 порядков. Если гравитоны свободно распространяются по дополнительным измерениям, а обычные частицы заперты в трехмерном подпространстве, гравитация на сверхмалых расстояниях резко усиливается, а квантово-гравитационный масштаб падает до нескольких тераэлектронвольт — как раз в досягаемую зону БАК. Тогда гравитационный радиус столкновения скачком вырастает с 10⁻⁵⁰ до 10⁻²⁰ метра и совпадает с пределом локализации частиц: сталкивающиеся кварки и глюоны могут оказаться внутри горизонта событий.

Родившаяся таким образом черная дыра ничем не напоминает астрофизическую. Из-за ничтожной массы она не захватывает вещество, а мгновенно испаряется излучением Хокинга: расчетное время жизни для массы в несколько тераэлектронвольт — менее 10⁻²⁶ секунды. Распад идет прямо в точке столкновения и рождает одновременно кварки, глюоны, лептоны, фотоны и тяжелые калибровочные бозоны. В детекторе такое событие выдает себя двумя признаками: высокой множественностью (от 9 до 13 струй и лептонов разом) и изотропией — частицы разлетаются равномерно во все стороны, тогда как обычные реакции дают разлет преимущественно вдоль одной оси.

Второй процесс, который искали физики CMS, к гравитации отношения не имеет, но оставляет почти такой же след. Вакуум электрослабого поля в Стандартной модели представляет собой бесконечную цепочку энергетически эквивалентных состояний, различающихся топологическим индексом — числом Черна — Саймонса. Переход между соседними состояниями нарушает сохранение барионного и лептонного чисел, а разность между ними остается неизменной. Именно такие процессы в ранней горячей Вселенной могли обеспечить барионную асимметрию — преобладание вещества над антивеществом. В обычных условиях переход идет только квантовым туннелированием с вероятностью порядка 10⁻¹⁶⁰, что делает спонтанный распад протона практически невозможным. Но барьер имеет конечную высоту — около 9 тераэлектронвольт, и конфигурация поля на его вершине называется сфалероном. Если при столкновении кварков выделяется больше 9 тераэлектронвольт, поле преодолевает порог классическим образом, а распад сфалерона порождает множество высокоэнергетических лептонов и кварков, разлетающихся изотропно.

Главная сложность — отделить сигнал от колоссального фона квантовой хромодинамики: тысячи обычных струй в редких случаях могут сымитировать равномерный разлет. Здесь физики CMS отказались от привычных нейросетей и применили строгий геометрический метод. Каждое столкновение с числом зарегистрированных объектов до 30 представили как точку в специально построенном многомерном пространстве из двух частей: симплекса, задающего распределение долей общей энергии между частицами, и многомерной сферы, фиксирующей углы вылета с учетом сохранения импульса. Для этого пространства строго определили математическое расстояние между любыми двумя событиями. Фоновые процессы квантовой хромодинамики образуют плотные скопления в одной зоне, а распады черных дыр и сфалеронов попадают в принципиально иную область. Разделял эти зоны метод опорных векторов — алгоритм, который ищет оптимальную плоскую границу, максимально удаленную от точек фона и сигнала. В отличие от глубокого обучения, чья внутренняя логика непрозрачна, здесь классификация остается полностью проверяемой. Дополнительно отбирались события со сферичностью выше 0,1 и скалярной суммой поперечных импульсов более 2 тераэлектронвольт.

Обработка всего массива столкновений CMS за 2016–2018 годы объемом 138 обратных фемтобарн — это примерно 10¹⁶ соударений протонов — не выявила никаких статистически значимых аномалий. Данные полностью совпали со стандартными процессами физики частиц. Отсюда родились самые строгие на сегодня ограничения при уровне достоверности 95%:

• Рождение полуклассических микроскопических черных дыр исключено для масс ниже диапазона от 9,0 до 11,4 тераэлектронвольта — граница запрещенных масс сдвинута вверх на 1,0–1,6 тераэлектронвольта по сравнению с прежними измерениями. Проверены модели с вращением и без, с потерями на гравитационное излучение и с разными сценариями финала распада.
• Модели с двумя, четырьмя или шестью дополнительными измерениями при планковском масштабе от 2 до 10 тераэлектронвольт полностью не согласуются с экспериментом. Для большинства проверенных вариантов математически допустимым остается лишь одно скрытое измерение.
• Вероятность сфалеронных переходов ограничена сверху