А что если 70% Вселенной не существует? Математики доказали, что Вселенной не нужна темная энергия для ускорения

Наблюдения показывают, что Вселенная расширяется с ускорением, но в рамках классической гравитации это невозможно: взаимное притяжение материи должно замедлять этот процесс. Чтобы разрешить это противоречие, физики ввели понятие темной энергии — гипотетической однородной среды, которая обладает отрицательным давлением и заставляет пространство расширяться быстрее. Согласно расчетам, на нее приходится около 70% всей плотности энергии во Вселенной.

Однако за четверть века исследований ученые так и не обнаружили физический носитель темной энергии и не смогли объяснить ее природу с точки зрения квантовой теории поля. Это заставляет математиков искать другие пути решения проблемы.

Исследование Кристиана Александера, Блейка Темпла и Зеда Воглера, опубликованное в журнале Proceedings of the Royal Society A, предлагает принципиально иной подход. Ученые доказали, что наблюдаемое ускорение галактик можно объяснить без привлечения темной энергии или каких-либо других новых физических полей. Математический анализ показывает, что ускорение является естественным следствием неустойчивости стандартной модели расширения Вселенной в самый начальный момент времени — при Большом взрыве.

Как возникла необходимость в темной энергии

Основой современной космологии служат уравнения, которые в 1920-х годах вывел советский математик Александр Фридман. Он нашел решения уравнений общей теории относительности Эйнштейна при допущении, что Вселенная абсолютно однородна и изотропна — то есть выглядит одинаково во всех точках и во всех направлениях. Это допущение называют космологическим принципом.

Фридмановская модель описывает три возможных сценария геометрии пространства в зависимости от средней плотности вещества:

• открытая Вселенная (с отрицательной кривизной),
• закрытая Вселенная (с положительной кривизной),
• плоская Вселенная (критический случай с нулевой кривизной).

В конце 1990-х годов астрономы измерили расстояния до далеких вспышек сверхновых звезд и сопоставили их со скоростью удаления соответствующих галактик (красным смещением). Результаты показали, что Вселенная не просто расширяется, а делает это все быстрее. Чтобы объяснить этот факт в рамках плоской модели Фридмана, ученым пришлось вернуть в уравнения Эйнштейна космологическую константу Лямбда, которую ранее считали равной нулю.

Космологическую константу стали трактовать как плотность энергии вакуума, или темную энергию. Но это решение породило серьезную теоретическую проблему. Физические теории предсказывают плотность энергии вакуума на 120 порядков выше той, что необходима для объяснения расширения Вселенной. Кроме того, непонятно, почему плотность темной энергии оказалась сопоставима с плотностью обычной материи именно в текущую геологическую эпоху. Эти нестыковки указывают на то, что сама базовая математическая модель расширения может содержать неучтенные особенности.

Математический анализ устойчивости расширения

Авторы нового исследования решили проверить, насколько устойчива классическая плоская модель Фридмана к малым возмущениям плотности вещества в момент Большого взрыва. Для этого они использовали систему уравнений Эйнштейна — Эйлера, которая связывает геометрию пространства-времени с движением идеальной среды без давления (космической пыли, представляющей вещество Вселенной после эпохи излучения).

Главная трудность при анализе стабильности расширяющегося пространства заключается в том, что его параметры непрерывно меняются со временем. Чтобы обойти эту трудность, математики применили метод автомодельных переменных. Они ввели новую безразмерную пространственную координату кси, которая представляет собой отношение расстояния от условного центра к времени, прошедшему с момента начала расширения (кси = r / t).

Использование этой переменной позволило преобразовать исходную систему уравнений в частных производных в систему обыкновенных дифференциальных уравнений. В этой новой математической системе плоская Вселенная Фридмана перестает зависеть от времени и становится фиксированной точкой покоя. Это дало авторам возможность применить строгие методы качественной теории дифференциальных уравнений для анализа ее устойчивости.

Ученые разложили гладкие математические решения уравнений в бесконечные ряды по четным степеням переменной кси и проанализировали собственные значения полученной системы на каждом шаге приближения. Этот метод позволяет определить, как поведет себя система при внесении малого возмущения: вернется ли она в исходное состояние (стабильность) или начнет лавинообразно отклоняться от него (нестабильность).

Открытие изначальной нестабильности

Анализ показал, что плоское пространство-время Фридмана при t = 0 (в момент Большого взрыва) является неустойчивой седловой точкой в фазовом пространстве решений. В математике это означает, что система стабильна по отношению к одним типам изменений, но крайне чувствительна к другим.

Авторы доказали, что:

1. Любое физически возможное и гладкое решение уравнений в самый начальный момент времени обязано совпадать с фридмановским расширением в первом приближении.
2. Однако уже во втором порядке приближения в уравнениях появляется положительное собственное значение, которое указывает на экспоненциальный рост любых начальных отклонений.
3. Единственным условием, при котором Вселенная оставалась бы строго фридмановской во все последующие моменты времени, является полное отсутствие даже минимальных флуктуаций плотности в момент Большого взрыва, что физически нереализуемо.

Если в ранней Вселенной возникает хотя бы незначительная область с плотностью чуть ниже средней, эта флуктуация под действием внутренних законов уравнений Эйнштейна начинает развиваться. В окрестности этой области возникает локальное ускорение расширения пространства. Математические траектории решений начинают быстро отклоняться от стандартной плоской модели Фридмана.

Самым важным результатом работы стало то, что уравнения описывают это отклонение как ускоренное движение материи. Математический параметр b, отвечающий за интенсивность роста нестабильности, напрямую влияет на то, как свет распространяется через такое пространство. Он изменяет расчетное соотношение между расстоянием до источника и его красным смещением.

Когда авторы подставили реальные астрофизические параметры в свои уравнения, они обнаружили, что индуцированное нестабильностью ускорение в точности соответствует кривой расширения, которую астрономы наблюдают на практике. Параметр ускорения Q в их уравнениях естественным образом попадает в диапазон, эквивалентный действию 70% темной энергии в модели Лямбда-CDM.

Дальнейшая эволюция Вселенной без темной энергии

Еще один важный вопрос исследования касался долгосрочного будущего Вселенной, развивающейся по новому сценарию. В стандартной модели Лямбда-CDM темная энергия является неизменной константой, поэтому ускоренное расширение должно продолжаться вечно, приводя к полному распаду всех связанных гравитацией структур.

В модели Александера, Темпла и Воглера динамика выглядит иначе. Авторы математически доказали теорему об асимптотической стабильности возмущенных решений в будущем. Согласно их расчетам, ускоренное отклонение от фридмановского режима не продолжается бесконечно.

Со временем скорость этого локального ускорения начинает падать. При стремлении времени t к бесконечности плотность вещества падает, а геометрия пространства-времени плавно приближается к плоскому и пустому пространству Минковского. Разница между реальной плотностью и значением во фридмановской модели убывает обратно пропорционально времени в пятой степени (разница плотностей затухает как единица, деленная на время в пятой степени).

Это означает, что наблюдаемое сегодня ускоренное расширение Вселенной является временным переходным процессом. Вселенная медленно переходит из неустойчивого плотного состояния, возникшего при Большом взрыве, в устойчивое пустое пространство. Темная энергия в данном случае оказывается математической иллюзией, возникшей из-за того, что мы пытаемся описать этот сложный переходный процесс с помощью слишком простой статической модели Фридмана.

Научные последствия и отказ от идеальной однородности

Предложенная математическая модель позволяет решить одну из главных загадок современной космологии, не прибегая к гипотетическим сущностям вроде темной энергии или модифицированной гравитации. Все расчеты выполнены строго в рамках оригинальной общей теории относительности Эйнштейна.

Однако за отказ от темной энергии приходится платить изменением базовых космологических представлений. Модель Александера, Темпла и Воглера работает только в том случае, если Вселенная не является абсолютно однородной на самых больших масштабах. Чтобы наблюдаемое ускорение выглядело одинаковым во всех направлениях для земного наблюдателя, наша Галактика должна находиться относительно близко к центру гигантской области пониженной плотности.

Это допущение частично нарушает строгую формулировку космологического принципа, согласно которому положение наблюдателя во Вселенной ничем не выделено. С другой стороны, современные астрономические обзоры и анализ реликтового излучения уже фиксируют крупномасштабные неоднородности и так называемые космические пустоты (войды) колоссальных размеров.

С точки зрения методологии науки, допущение о существовании крупномасштабной неоднородности вещества является более консервативным и проверяемым шагом, чем введение невидимой темной энергии, которая не взаимодействует ни с электромагнитным излучением, ни с обычной материей. Новая математическая модель создает строгую основу для количественной проверки этих альтернативных космологических сценариев при помощи будущих высокоточных измерений распределения галактик.

Источник:Proceedings of the Royal Society A