OpenAI заявила, что ИИ доказал гипотезу Согге и опроверг гипотезу экспоненциального времени

Компания OpenAI объявила о трёх научных результатах, которые, по её словам, получили её модели искусственного интеллекта. Речь идёт о проблемах, над которыми математики и физики работают десятилетиями. Заявления касаются математики, теории вычислений и квантовой физики. Сама компания утверждает, что ИИ построил доказательства, способные изменить представления в этих областях. Окончательных выводов, однако, пока не делают: результаты предстоит независимо проверить научному сообществу.

Это не первый такой анонс. По утверждениям OpenAI, менее чем за месяц до него появились несколько сотен работ, в которых содержатся решения давних математических задач. Новые три заявления компания сделала уже с привлечением внешних экспертов.

Математика и информатика: что заявлено

Математический результат касается гипотезы локального сглаживания, которую в 1991 году предложил Кристофер Согге. Она описывает распространение волн и ограничения на концентрацию их энергии. По данным OpenAI, модели доказали гипотезу для пространств любой размерности, начиная с двух. Из доказательства следуют также решения известных проблем Какеи и оценки Штейна. Доказательство получено 18 октября 2026 года, а на следующий день переведено в систему формальной проверки Lean.

Во втором заявлении речь идёт об опровержении гипотезы экспоненциального времени. Согласно ей, некоторые задачи проверки выполнимости логических формул нельзя решить за существенно меньшее, чем экспоненциальное, время. Эта гипотеза лежит в основе оценок сложности многих задач: от теории графов и биоинформатики до баз данных. ИИ, по сообщениям, предложил алгоритм, который подсчитывает решения определённого класса логических задач за субэкспоненциальное время. Если доказательство верно, ETH придётся пересмотреть. Однако, как подчёркивается в материалах, это не решает проблему P против NP и не гарантирует появления более быстрых программ для практических задач. Доказательство от 16 октября также формализовано в Lean.

Квантовая теория поля: что остаётся открытым

В физике OpenAI говорит о строгих доказательствах существования некоторых взаимодействующих квантовых теорий в четырёхмерном пространстве-времени. Среди них названа квантовая хромодинамика, теория сильного взаимодействия кварков и глюонов. Также заявлено доказательство существования чистой теории Янга — Миллса, связанной с одной из семи задач тысячелетия Института математики Клэя. Но полностью эту задачу компания не решила: для этого нужно доказать наличие массовой щели, а в представленной работе этого нет.

Кто будет проверять

Проверкой работы по теории вычислений займутся Рассел Импальяццо и Рамамохан Патури из Калифорнийского университета в Сан-Диего вместе с Райаном Уильямсом из Массачусетского технологического института. Квантовую физику будет координировать группа под руководством нобелевского лауреата Дэвида Гросса. Математическое и вычислительное доказательства уже находятся в открытом доступе, а материалы по квантовой теории поля пока не опубликованы. Представители OpenAI при этом отмечают, что компьютерная проверка в Lean не заменяет научного анализа: специалистам нужно убедиться, что формализованные утверждения соответствуют исходным гипотезам.

Если заявления подтвердятся, речь пойдёт не о быстром практическом эффекте, а о пересмотре теоретических границ вычислений и математической физики. Пока же главным вопросом остаётся то, выдержат ли доказательства проверку сообществом, которое будет разбирать каждое из них по отдельности.

Источники: Новая наука, 3DNews, Взгляд, Life.ru