Существует ли темная материя? Новая теория объясняет аномалии космоса через квантовые поправки к гравитации

Чтобы уравнения движения звезд сходились с наблюдениями, ученым приходится считать, что 85% материи во Вселенной невидимы. Эта гипотетическая субстанция — темная материя — служит необходимым гравитационным каркасом для галактик в теории, однако за десятилетия поисков детекторы не зарегистрировали ни одной ее частицы.

Отсутствие прямых доказательств существования новой материи как бы намекает о том, что возможен еще один сценарий: никакой скрытой массы не существует, а ошибка кроется в наших формулах. Новая теоретическая работа предлагает пересмотреть законы гравитации, показав, что на космических масштабах сила притяжения неизбежно меняется под воздействием квантовых эффектов.

Кризис ньютоновской динамики и проблема MOND

Проблема скрытой массы возникла из наблюдения за кривыми вращения галактик. Согласно закону Ньютона (и пределу общей теории относительности Эйнштейна), сила гравитации убывает обратно пропорционально квадрату расстояния (1/r²). Это означает, что скорость вращения звезд должна падать по мере удаления от центра галактики. В реальности же графики скоростей выходят на плато: скорость остается постоянной на огромных расстояниях.

Ранее для объяснения этого феномена предлагалась теория MOND (Модифицированная ньютоновская динамика). Она постулировала, что при очень малых ускорениях второй закон Ньютона меняется. Главная претензия к MOND со стороны теоретиков заключалась в ее феноменологическом характере: уравнения были искусственно подобраны под наблюдаемые данные, но не выводились из фундаментальных физических принципов.

Исследование Кумара предлагает модель, которая не вводит произвольных функций, а выводит изменение гравитации как следствие квантовой теории поля.

Квантовая теория поля и «бегущие» константы

В основе работы лежит концепция ренормализационной группы. В квантовой физике константы взаимодействия (заряды, массы, константы связи) не являются фиксированными числами. Их эффективное значение зависит от энергетического масштаба, на котором происходит взаимодействие. Это явление называют «бегущей константой связи».

Обычно эффекты ренормгруппы рассматриваются в физике высоких энергий (ультрафиолетовый предел), например, внутри атомного ядра. Кумар же применил этот аппарат к инфракрасному пределу — к физике сверхбольших расстояний и малых импульсов.

Гравитационная постоянная Ньютона G, согласно эффективной теории поля, также должна зависеть от масштаба. На малых дистанциях (Солнечная система) эта зависимость пренебрежимо мала, и мы наблюдаем классическую константу. Однако на масштабах галактик квантовые поправки накапливаются, приводя к существенному изменению силы взаимодействия.

Механизм модификации: маргинальная размерность

Центральным результатом исследования является доказательство того, что в инфракрасном пределе гравитация ведет себя уникальным образом. Используя анализ размерности и требования симметрии, автор выделил так называемый «маргинальный случай» с параметром аномальной размерности, равным единице (eta = 1).

Математический анализ показывает, что при таком значении параметра гравитационный потенциал меняет свою функциональную зависимость:

1. На коротких дистанциях: работает классический потенциал (~ 1/r), что дает привычную силу притяжения, убывающую обратно пропорционально квадрату расстояния (1/r²).
2. На больших дистанциях: потенциал приобретает логарифмическую форму (~ ln r). Производная от логарифма дает силу, убывающую обратно пропорционально расстоянию (1/r).

Сила, убывающая как 1/r, затухает гораздо медленнее, чем ньютоновская (1/r²). Именно такое поведение гравитационного поля способно удерживать быстрые звезды на окраинах галактик без необходимости добавлять в уравнения скрытую массу.

Это не произвольная модификация. Логарифмический потенциал в данной модели — единственно возможная деформация теории, совместимая с вращательной симметрией и локальностью во времени, возникающая из-за масштабной инвариантности в глубоком инфракрасном режиме.

Проверка наблюдательными данными

Любая теоретическая модель требует верификации экспериментом. Кумар протестировал полученный закон тяготения на выборке спиральных галактик (каталог Софуэ), для которых существуют высокоточные измерения скоростей вращения.

Результаты анализа показали следующее:

• Модель точно воспроизводит плоские участки кривых вращения.
• Для описания каждой галактики требуется определить лишь один параметр — масштаб перехода (или критический радиус), где ньютоновский режим сменяется логарифмическим.
• Этот критический радиус оказался практически одинаковым для разных галактик: около 36-38 килопарсек.

Универсальность параметра перехода является сильным аргументом в пользу теории. Если бы модель была простой математической подгонкой, параметр сильно варьировался бы от объекта к объекту. Стабильность значения указывает на то, что мы можем иметь дело с фундаментальным свойством пространства-времени, которое проявляется на определенном масштабе длины.

Космологические следствия и темная энергия

Помимо динамики галактик, модель была проверена на совместимость с космологической историей расширения Вселенной.

Включение бегущей гравитационной константы в уравнения Фридмана, описывающие расширение Вселенной, приводит к появлению дополнительных членов, имитирующих эффективную плотность энергии.

1. Параметр Хаббла: модель успешно описывает наблюдаемую зависимость параметра Хаббла от красного смещения, согласуясь с данными наблюдений (сверхновые типа Ia, барионные акустические осцилляции).
2. Отсутствие конфликта с ранней Вселенной: важнейшим тестом для любой модификации гравитации является первичный нуклеосинтез — процесс образования легких элементов (водорода, гелия, лития) в первые минуты после Большого взрыва. Расчеты показывают, что на ранних этапах вклад инфракрасной поправки подавлен и пренебрежимо мал. Это гарантирует, что предсказания новой модели по химическому составу Вселенной совпадают со стандартными и подтвержденными данными.

Более того, возникающий в уравнениях логарифмический член ведет себя схожим образом с темной энергией, потенциально предлагая единое объяснение и для аномалий вращения галактик, и для ускоренного расширения Вселенной.

Ограничения и открытые вопросы

Несмотря на успехи в описании динамики галактик и поздней эволюции Вселенной, модель сталкивается с трудностями при объяснении реликтового излучения.

Спектр мощности температурных флуктуаций реликтового излучения содержит акустические пики, структура которых в стандартной модели Lambda-CDM жестко привязана к плотности темной материи. В модели Кумара, где темная материя отсутствует, воспроизвести точное положение и амплитуду этих пиков проблематично. Вклад модифицированной гравитации на эпоху рекомбинации (когда возникло реликтовое излучение) оказывается недостаточным для полной имитации эффектов темной материи в ранней Вселенной.

Это признает и сам автор, указывая, что полное объяснение космологических данных без темной материи остается вызовом для всех теорий модифицированной гравитации.

Значение работы

Исследование Намана Кумара представляет собой важный шаг в развитии теоретической физики. Оно демонстрирует, как применение принципов квантовой теории поля, традиционно используемых в микромире, к космологическим масштабам позволяет получить качественно новые эффекты.

Подтверждение этой гипотезы потребовало бы радикального пересмотра стандартной космологической модели, но взамен предложило бы более экономичную картину мира, свободную от невидимых сущностей.

Источник:Physics Letters B