Девять жизней квантового кота: физики создали новое, сверхустойчивое семейство состояний Шрёдингера

Мы привыкли к канонической истории о коте Шрёдингера. Он либо жив, либо мертв — третьего не дано. В мире квантовых технологий эта бинарность долгое время была базовым правилом: классический кубит — это монета, которая крутится на столе, пребывая в суперпозиции «орла» и «решки», ну или «нуля» и «единицы», если точнее. Однако физический мир устроен гораздо сложнее и многообразнее. Окружающие нас физические объекты обладают непрерывными характеристиками, такими как положение в пространстве или скорость.

Переход от работы с двухуровневыми системами к управлению непрерывными физическими величинами открывает доступ к бесконечномерным квантовым пространствам. Группа физиков из Кларендонской лаборатории Оксфордского университета сделала важный шаг на пути к практическому освоению этих пространств. В своей работе, опубликованной в журнале Physical Review X, ученые описали метод экспериментального создания произвольных сложных суперпозиций в квантовом гармоническом осцилляторе. Они научились с высокой точностью программировать пространственное распределение и движение одиночной квантовой частицы.

Ограничения дискретных кубитов

Большинство современных квантовых компьютеров используют дискретные кубиты. Физически они могут быть реализованы на основе различных систем: от сверхпроводящих цепей до одиночных электронов. Несмотря на технологические успехи, у двухуровневых систем есть фундаментальное ограничение. У них существует всего две степени свободы: относительная амплитуда и фаза вероятностей. Это означает, что один кубит может хранить и обрабатывать строго ограниченный объем информации.

Для масштабирования вычислений и защиты данных от неизбежных внешних помех инженерам приходится объединять огромное количество физических кубитов в сложные логические блоки. Это требует колоссальных энергетических и технологических ресурсов.

Альтернативой дискретным кубитам являются системы с непрерывными переменными, построенные на основе квантового гармонического осциллятора. Гармонический осциллятор — это физическая система, способная совершать периодические колебания вокруг положения равновесия. В квантовом мире уровни энергии такого осциллятора образуют бесконечную последовательность. Это означает, что одна-единственная колеблющаяся частица потенциально способна хранить гораздо больше информации, чем стандартный кубит, и позволяет реализовывать более эффективные протоколы защиты от ошибок.

Главная трудность заключалась в том, что до сих пор физики могли создавать в осцилляторах лишь относительно простые квантовые состояния. Создание суперпозиций в таких системах ограничивалось базовыми конфигурациями. Исследователи могли получать суперпозиции нескольких фоковских (числовых) состояний или классических когерентных состояний — последние в квантовой оптике принято называть состояниями кота Шрёдингера. Получение более сложных, не-гауссовых суперпозиций — например, трехсжатых или четырехсжатых состояний — оставалось невозможным. В природе отсутствуют естественные нелинейные взаимодействия достаточной силы, способные напрямую генерировать подобные структуры.

Экспериментальная платформа: движение одиночного иона

В качестве основы для квантового осциллятора исследователи из Оксфорда использовали одиночный ион стронция-88. Экспериментаторы поместили его в трехмерную ловушку Пауля — устройство, которое с помощью высокочастотных электрических полей удерживает заряженную частицу в вакуумной камере в подвешенном состоянии.

Физическое движение иона вдоль оси ловушки представляет собой классический гармонический осциллятор. Ион колеблется взад-вперед с частотой 1,2 МГц. С точки зрения квантовой механики, это движение квантовано: энергия колебаний может принимать только дискретные значения, кратные определенным порциям — квантам колебательного движения (фононам).

Для управления этим движением авторы работы задействовали внутреннее состояние иона — спин его электрона. Спин может находиться в двух устойчивых состояниях, образуя управляющий кубит. Таким образом, ученые создали гибридную систему, где внутреннее состояние частицы (спин) напрямую связано с ее внешним поведением (механическим движением в ловушке).

Физика сжатия: как изменить квантовую неопределенность

Согласно соотношению неопределенностей Гейзенберга, невозможно одновременно с абсолютной точностью измерить координату частицы и ее импульс (скорость). Если мы уменьшаем неопределенность одного параметра, неопределенность другого неизбежно возрастает.

В квантовой физике существуют так называемые сжатые состояния. В таких состояниях неопределенность одного из параметров движения (например, положения частицы) искусственно уменьшается ниже естественного вакуумного уровня, в то время как неопределенность другого параметра пропорционально увеличивается.

Физики из Оксфорда пошли дальше стандартного сжатия. С помощью сложных последовательностей лазерных импульсов они реализовали взаимодействия более высоких порядков:

• Трехсжатые состояния: квантовые состояния, в которых неопределенность параметров движения уменьшается одновременно по трем направлениям в фазовом пространстве.
• Четырехсжатые состояния: состояния с симметричным сжатием по четырем направлениям.

Генерация таких состояний требует применения нелинейных сил. Чтобы создать их, ученые направили на ион лазерное излучение с длиной волны 674 нм. Лазерные лучи были настроены таким образом, что они оказывали механическое воздействие на ион, сила которого зависела от текущего направления спина электрона. Комбинируя эти спин-зависимые силы, физики смогли деформировать траекторию движения частицы, придавая распределению ее координат сложную многолучевую геометрию.

Метод промежуточных измерений и селекция состояний

Одной из ключевых проблем квантовой механики является то, что процесс измерения разрушает квантовое состояние системы. Чтобы обойти это ограничение и получить строго заданную суперпозицию движений иона, авторы работы применили метод промежуточных измерений с оповещением.

Процесс создания целевого состояния выглядит следующим образом:

1. Сначала лазерный импульс переводит спин иона в состояние суперпозиции.
2. Затем прикладывается нелинейное лазерное воздействие, которое связывает (запутывает) внутреннее состояние спина с внешним колебательным движением иона.
3. После этого физики проводят быстрое оптическое измерение состояния спина. Для этого используется вспомогательный лазер, вызывающий флуоресценцию (свечение) иона только в том случае, если спин находится в определенном состоянии.

Важно то, что физики измеряют не само движение частицы, а только ее спин. Поскольку эти две системы были запутаны, измерение спина приводит к мгновенному изменению («коллапсу») состояния движения. Спин и движение разделяются, при этом движение иона переходит в строго определенное суперпозиционное состояние.

Если измерение спина показывает нужный результат, система подает сигнал («оповещение»), подтверждающий, что требуемое состояние движения успешно создано. Это позволяет использовать полученное состояние в дальнейших вычислениях или физических экспериментах. Средняя точность такой подготовки и последующего считывания составила 99,3%.

Анализ фазового пространства и отрицательная вероятность

Чтобы доказать, что им действительно удалось получить сложные неклассические состояния движения, исследователи провели полную томографию квантового состояния иона. На основе измерений они реконструировали функцию Вигнера.

Функция Вигнера — это математический инструмент, который описывает состояние квантовой частицы в фазовом пространстве, связывая воедино ее положение и импульс. В классической физике вероятность обнаружения объекта в определенной точке пространства с определенной скоростью всегда выражается положительным числом.

Однако в квантовой механике функция Вигнера может принимать отрицательные значения. Появление зон с отрицательными значениями является прямым экспериментальным подтверждением неклассического поведения системы. Это доказывает, что состояние частицы невозможно описать методами классической физики.

Реконструированные функции Вигнера для созданных оксфордской группой суперпозиций трех- и четырехсжатых состояний наглядно продемонстрировали глубокие области отрицательных значений. Примечательно, что авторы работы провели прямое сравнение созданных состояний с традиционными фоковскими состояниями и состояниями кота Шрёдингера. Расчеты показали, что при фиксированном среднем числе фононов (энергии системы) новые суперпозиции сжатых состояний обладают более высокой логарифмической отрицательностью Вигнера, чем классические состояния кота Шрёдингера. Сами распределения вероятностей в фазовом пространстве в точности соответствовали теоретическим моделям, демонстрируя симметрии третьего и четвертого порядка.

Практическое применение: бозонные коды и защита от декогеренции

Основная практическая цель создания подобных состояний — защита квантовой информации от декогеренции (разрушения квантовых состояний под воздействием внешней среды).

В квантовых компьютерах на основе осцилляторов основной причиной ошибок является потеря энергии — исчезновение одиночных квантов колебаний (фононов). В простых квантовых кодах, таких как двухкомпонентные коды на основе состояний кота Шрёдингера, потеря даже одного фонона приводит к необратимой ошибке изменения фазы, которую невозможно исправить локально.

Использование суперпозиций состояний с высокой нелинейной симметрией (таких как трех- и четырехсжатые состояния) решает эту проблему. Благодаря геометрическим свойствам этих состояний, потеря одного фонона переводит систему в спектр, который находится за пределами рабочего пространства кодирования. Компьютер мгновенно фиксирует сам факт утечки энергии. Это позволяет обнаружить и исправить ошибку без повреждения логической информации, записанной в квантовой системе.

Универсальность технологического подхода

Разработанный оксфордскими физиками метод управления не ограничен работой исключительно с ионами в электромагнитных ловушках. Предложенный математический и технологический аппарат применим к любой физической платформе, в которой квантовый гармонический осциллятор сопряжен со спиновой системой.

В перспективе данная технология может быть адаптирована для:

• Сверхпроводящих квантовых цепей: где роль осциллятора выполняет микроволновый резонатор, а роль спина — искусственный атом (трансмон).
• Твердотельных систем: в которых механические колебания микроскопических алмазных консолей связаны со спинами азотных вакансий (NV-центров).
• Оптомеханических систем: где колебания мембран или наночастиц контролируются оптическим излучением.

Эксперимент ученых из Оксфорда демонстрирует качественный переход к активному конструированию сложных квантовых состояний с наперед заданными свойствами. Физики получили инструмент контроля над непрерывными переменными, сопоставимый по точности с методами управления дискретными кубитами, что приближает создание масштабируемых и устойчивых к ошибкам квантовых процессоров.

Источник:Physical Review X