Почему струя воды всегда распадается на капли? Колебания атомного уровня и неизбежность физики

Откройте кран на кухне. Если сделать напор достаточно слабым, то вы увидите как прозрачная тонкая струйка воды на определенном расстоянии от крана начинает дрожать и рассыпается на отдельные капли. Инженеры и физики изучают это явление с XIX века. И все же до недавнего времени наука не могла дать точный ответ на вопрос о том, что именно запускает этот процесс.

Новое исследование, опубликованное в Physical Review Letters, наконец, ставит точку во всех спорах об этом. Ответ кроется не в плохих трубах и не в вибрации пола.

Ошибка лорда Рэлея

В 1879 году лорд Рэлей описал механизм распада струи. Его теория гласила: струя жидкости нестабильна по своей природе. Поверхностное натяжение стремится минимизировать площадь поверхности, а сфера (капля) имеет меньшую площадь, чем цилиндр (струя). Поэтому любое, даже самое крошечное возмущение на поверхности струи будет расти экспоненциально, пока не разорвет ее на части. Это называется неустойчивостью Рэлея — Плато.

Теория Рэлея работает, и хорошо объясняет, как растет возмущение. Но она не объясняет, откуда оно берется.

Двести лет ученые полагали, что начальный толчок дают внешние факторы:

• Неровности внутри сопла или крана
• Вибрации насоса
• Шум окружающей среды
• Акустическая обратная связь от удара падающих капель

Полагалось, что если сделать сопло идеально гладким, и изолировать установку от вибраций — то струя станет бесконечно длинной. Группа физиков из Амстердамского университета доказала, что это заблуждение.

Эксперимент с идеальной тишиной

Авторы работы провели серию экспериментов, исключая все возможные внешние причины.

Они использовали сопла разных форм и диаметров (от 4 микрометров до 4 миллиметров). Они брали грубые стальные трубки и идеально гладкие стеклянные капилляры. Они меняли жидкости: воду, этанол, глицерин и даже жидкий металл галинстан. Чтобы исключить влияние воздуха, эксперименты с металлом проводили в вакууме. Вся установка стояла на оптическом столе с виброизоляцией.

В результате, оказалось что длина неразрывной части струи практически не зависела от качества сопла или внешних шумов. Если бы причиной были шероховатости металла, гладкое стекло давало бы более длинную струю. Но этого не происходило. Струя распадалась в одной и той же точке.

Значит, источник возмущения находится внутри самой жидкости.

Тепловой шум: хаос на атомном уровне

Ученые обратились к гипотезе, которую раньше считали несущественной: тепловые капиллярные волны.

Что это такое? Любая жидкость, температура которой выше абсолютного нуля, наполнена энергией. Молекулы находятся в постоянном хаотичном движении. На поверхности жидкости это движение создает микроскопическую рябь. Это и есть тепловые флуктуации.

В масштабах человеческого глаза поверхность воды кажется зеркальной. Но на атомном уровне она постоянно бурлит. Амплитуда этих волн ничтожна — порядка 1 ангстрема (1 Å, или 10 в минус 10-й степени метра). Это размер атома водорода.

Раньше считалось, что столь малые возмущения не могут влиять на макроскопический поток воды из крана. Но новое исследование доказывает обратное. Неустойчивость струи работает как мощный усилитель. Она берет это возмущение в 1 ангстрем и раздувает его в миллионы раз, пока струя не превратится в капли.

Математическая точность

Чтобы подтвердить теорию, физики применили пьезоэлектрический элемент, создавая искусственные возмущения на поверхности струи с заданной частотой. Увеличивая силу искусственного шума, они наблюдали, как укорачивается струя.

Затем они проделали обратную операцию: математически рассчитали, какой силы должно быть естественное начальное возмущение, чтобы струя распадалась там, где она распадается в тишине. Расчеты дали результат: примерно 1 Å. Это идеально совпадает с теоретической амплитудой тепловых капиллярных волн.

Модель, построенная на основе теплового шума, точно предсказала длину струи в диапазоне семи порядков — от наноструй в компьютерных симуляциях до толстых струй воды в лаборатории.

А зачем это нужно знать?

Иногда кажется, что инженерное совершенство не имеет пределов. Что если мы отполируем деталь лучше и уберем вибрации, система станет работать стабильнее.

Это исследование устанавливает физический предел.

1. Технологии печати: в струйных принтерах точность разрыва струи определяет качество печати. Теперь мы знаем, что существует уровень шума, который невозможно устранить никаким качеством сборки головки принтера.
2. Медицина: при создании спреев для ингаляций или микрокапсулировании лекарств важен точный размер капли. Понимание роли тепловых флуктуаций позволит точнее проектировать такие устройства.
3. Фундаментальная наука: это редкий пример, когда микроскопическое явление (движение молекул) напрямую и предсказуемо диктует поведение макроскопического объекта (струи воды), минуя все промежуточные стадии.

Струя воды распадается не из-за несовершенства мира. Она распадается, потому что она теплая. Температура — это движение, а движение исключает идеальную стабильность.