Квантовая механика: предел сложности? Достаточно ли комплексных чисел для описания Вселенной?

Физики из Университета Эрлангена — Нюрнберга предложили математически строгую модификацию классического теста, который может либо подтвердить достаточность комплексных чисел для описания квантовой реальности, либо указать на необходимость использования гиперкомплексных аналогов. Если стандартная модель квантовой механики «работает» на плоскости, то гипотеза о многомерной природе мироздания требует доказательств в виде ненулевого объема в трехмерном пространстве результатов эксперимента.

Математический фундамент под вопросом

С момента зарождения квантовой механики её математическим языком служат комплексные числа, объединяющие вещественную и мнимую оси. Эрвин Шрёдингер и Вернер Гейзенберг, создавая свои эквивалентные формулировки, опирались именно на эту двумерную плоскость. Однако десятилетиями оставался открытым вопрос: не требуется ли для полного описания физических явлений более сложная алгебра — гиперкомплексные числа, добавляющие дополнительные мнимые измерения? Пионеры квантовой теории не смогли дать однозначного ответа, и спор перешел в экспериментальную плоскость.

Эволюция теста Переса

В 1970-х годах физик Ашер Перес разработал элегантный эксперимент с интерферометром. Идея заключалась в том, что при использовании двух или трех щелей интерференционные картины должны гасить друг друга строго определенным образом. Если этого не происходит, стандартная квантовая механика с комплексными числами может быть неполной. Ранее тесты проводились с нейтронами, а затем в оптическом и микроволновом диапазонах, но ограниченная точность измерений не позволяла сделать окончательный вывод.

Новый взгляд: объем вместо плоскости

Исследователи из FAU не просто повторили тест, а кардинально переработали его математическую основу. Как поясняет Эдже Ипек Сарухан, новая формулировка позволяет интерпретировать результаты как геометрические объемы в трехмерном пространстве. Если все измерения укладываются на плоскость (объем равен нулю), комплексных чисел достаточно. Если же объем отличен от нуля, это станет прямым доказательством необходимости гиперкомплексных чисел. Более того, модифицированный тест масштабируем: добавление каждой новой щели в интерферометр расширяет число измерений, позволяя исследовать различные алгебраические системы. Уравнение Шрёдингера, несмотря на свою эффективность, до сих пор не имеет формального доказательства. Тот факт, что комплексные числа «справлялись» с описанием всех наблюдаемых явлений, не гарантирует их абсолютной полноты. Пока все проведенные измерения, по словам Марка Оливера Плайнерта, указывают на достаточность комплексных чисел в пределах достигнутой точности. Однако ученые призывают коллег по всему миру использовать их модифицированную версию для проведения более точных экспериментов, в том числе с пропусканием через интерферометр сразу нескольких частиц. Ответ на этот фундаментальный вопрос может стать ключом к пониманию скрытых измерений нашей Вселенной и новой физике за пределами стандартной модели.