Свет заставили подчиняться законам твердых тел: как физики воссоздали квантовый эффект Холла в оптическом волокне
Развитие вычислительной техники и систем передачи данных неизбежно упирается в физические ограничения оптических компонентов. Свет, движущийся по оптоволокну или кремниевому волноводу микрочипа, обладает высокой скоростью и пропускной способностью, но он крайне уязвим. Любая микроскопическая неровность, дефект материала или резкий изгиб направляющего канала приводят к рассеянию фотонов. Свет отражается назад, интерферирует сам с собой, создает шум и приводит к потере закодированной информации. Для классической связи эта проблема решается установкой дополнительных усилителей сигнала, но для перспективных фотонных квантовых процессоров и оптических нейросетей даже минимальная потеря фотонов делает вычисления невозможными.
В физике твердого тела существует решение проблемы обратного рассеяния, основанное на квантовом эффекте Холла. Если поместить двумерный проводник в мощное магнитное поле, электроны внутри объема материала оказываются заперты на замкнутых орбитах, превращая объем в изолятор. Однако на самых краях материала возникает ситуация: электроны могут двигаться только в одном направлении. Они образуют так называемый топологически защищенный канал. Если на пути такого электрона возникает дефект кристаллической решетки, частица не может отразиться назад — физические законы запрещают ей изменить направление, и она просто огибает препятствие без потери энергии.
Инженеры десятилетиями пытались перенести этот принцип из электроники в фотонику. Проблема заключается в фундаментальной разнице между частицами. Электроны обладают электрическим зарядом, поэтому магнитное поле искривляет траекторию их движения. Фотоны электрически нейтральны. Магнитные поля проходят сквозь световые волны, не оказывая на них прямого влияния. Чтобы заставить свет реагировать на магнитное поле, физикам приходится использовать специальные магнитооптические материалы. Но на оптических и инфракрасных частотах эти эффекты ничтожно малы. Для создания топологической защиты требуются громоздкие внешние магниты, что полностью исключает возможность миниатюризации и создания компактных оптических процессоров.
Международная исследовательская группа из Монреальского университета, Политехнической школы Парижа и Университета Тренто предложила и успешно реализовала альтернативный подход. В исследовании, опубликованном в журнале Physical Review X, физики отказались от попыток изменить маршрут света в реальном трехмерном пространстве. Вместо этого они закодировали топологическую защиту в синтетическом измерении, используя для этого спектр частот.
Геометрия синтетического измерения
Математический аппарат, описывающий поведение квантовых систем, универсален. Уравнения, описывающие перемещение частицы между двумя физическими точками в пространстве, абсолютно идентичны уравнениям, описывающим переход частицы между двумя различными энергетическими состояниями или частотами. Это позволяет физикам использовать внутренние степени свободы фотонов в качестве дополнительных пространственных координат.
Основой экспериментальной установки стала кольцевая оптоволоконная линия. Свет, попадая в замкнутое кольцо, может существовать внутри него не на любых частотах, а только на строго определенных резонансных. Эти разрешенные частоты располагаются на равном расстоянии друг от друга, формируя дискретный спектр.
Чтобы свет смог перемещаться по этому спектру, инженеры установили в кольцо электрооптические фазовые модуляторы. Это устройства, которые под воздействием микроволнового электрического сигнала способны сверхбыстро изменять показатель преломления оптического волокна. Когда частота микроволнового сигнала точно совпадает с разницей между двумя резонансными частотами оптоволоконного кольца, проходящий через модулятор фотон поглощает или отдает энергию, переходя на соседнюю частоту.
Управляя параметрами модуляции, исследователи создали сложную систему связей между различными частотами. Математически эти связи образовали гексагональную кристаллическую решетку, полностью аналогичную структуре графена. Физически световая волна просто циркулирует внутри одного оптического кабеля, но в терминах квантовой динамики фотоны непрерывно путешествуют по узлам двумерной сетки в абстрактном частотном пространстве.
Нарушение симметрии обращения времени без магнитов
Создание гексагональной решетки — лишь первый шаг. Для возникновения однонаправленных защищенных каналов необходимо нарушить симметрию обращения времени (T-симметрию). В классической оптике процессы обратимы: если свет может пройти из точки А в точку Б, он с той же вероятностью может пройти из Б в А. Именно это свойство делает возможным обратное рассеяние при столкновении с дефектом.
Чтобы сломать эту симметрию для фотонов без использования магнитов, авторы исследования применили теоретическую модель, разработанную физиком Данканом Халдейном (за которую он впоследствии получил Нобелевскую премию). Халдейн математически доказал, что квантовый эффект Холла может возникать в гексагональной решетке за счет добавления комплексных связей между следующими за ближайшими узлами. Ключевым условием является то, что при переходе между этими узлами частица должна приобретать строго определенный фазовый сдвиг, зависящий от направления движения.
В частотном измерении реализовать модель Халдейна оказалось вопросом точной радиотехнической настройки. Инженеры подали на электрооптические модуляторы дополнительный микроволновый сигнал, который обеспечил перескоки фотонов не только на соседние резонансные частоты, но и «через одну». Главным достижением стало управление фазой этого микроволнового сигнала. Введя разность фаз для различных направлений частотных переходов, физики сымитировали присутствие магнитного поля. Система перешла в состояние фотонного изолятора Черна — материи, где законы распространения волн жестко диктуются топологией энергетических зон.
Измерение аномального дрейфа
Доказать наличие топологической фазы в оптической системе значительно сложнее, чем в твердотельном проводнике. Фотонные системы являются управляемо-диссипативными: лазер постоянно накачивает систему новым светом, а часть фотонов непрерывно покидает кольцо из-за естественного затухания. Система никогда не достигает термодинамического равновесия, поэтому классические методы измерения проводимости здесь не работают.
Физикам потребовалось зафиксировать оптический аналог квантованного поперечного холловского дрейфа. В традиционных материалах ток под воздействием продольного электрического напряжения начинает смещаться в поперечном направлении из-за магнитных эффектов.
Чтобы создать «синтетическое электрическое поле» в оптоволокне, авторы эксперимента ввели медленную модуляцию частоты микроволнового сигнала, управляющего электрооптическими модуляторами. Эта модуляция действовала на фотоны как линейно нарастающий потенциал. Затем исследователи проанализировали спектр излучения, выходящего из оптоволоконного кольца, с помощью гетеродинного детектирования — метода, позволяющего точно измерять амплитуду и фазу оптических сигналов путем их смешивания с опорным лазерным лучом.
Анализ показал, что по мере изменения «электрического потенциала» центр масс светового распределения действительно смещался в частотном пространстве перпендикулярно вектору приложенной силы. Более того, рассчитав частотный интеграл этого поперечного смещения, инженеры получили квантованное значение. Оно выражалось строгим целым числом — топологическим инвариантом, или числом Черна (в данном эксперименте C = +-1).
Появление точного целого числа в непрерывной диссипативной системе является абсолютным доказательством того, что смещение света носит не случайный характер, а определяется фундаментальной топологией всей искусственной решетки. Свет обрел топологическую защиту от рассеяния.
Технологический контекст и перспективы
Реализация изолятора Черна в синтетическом частотном измерении доказывает, что контроль над квантовыми свойствами света не требует прецизионного производства сложных микроструктур со сложной геометрией. Инструментарием для создания топологической защиты становятся алгоритмы управления радиочастотными сигналами. Управляя напряжением на модуляторах, инженеры могут в реальном времени перестраивать структуру пространства, в котором существует свет, меняя топологические фазы по своему усмотрению.
В ближайшей перспективе этот подход открывает новые возможности для спектрального уплотнения каналов и обработки мультичастотных сигналов. В топологически защищенном частотном пространстве информация может передаваться и модифицироваться без риска перекрестных помех: фотоны просто не могут «рассеяться» на неверную частоту.
В долгосрочной перспективе перенос топологии в частотный спектр станет фундаментом для оптических нейронных сетей и систем аналогового квантового моделирования. Создавая многомерные лабиринты в спектре одного единственного лазерного луча, физики получают среду, где вычисления происходят за счет самой архитектуры разрешенных состояний, а законы физики гарантируют, что ни один бит данных не отразится назад.
Источник:Physical Review X
