Физики нашли способ «отмотать» время в квантовой системе, обойдя эффект бабочки
В теории квантовая механика позволяет обратить время вспять. Если взять изолированную группу атомов и математически инвертировать знак их взаимодействия, система должна в точности повторить свой путь назад, вернувшись в исходное состояние. Однако на практике этому препятствует эффект бабочки: микроскопические ошибки эксперимента растут экспоненциально, разрушая сигнал. Это явление называют стрелой времени, и оно напрямую связано с термодинамикой и ростом энтропии.
Долгое время считалось, что необратимость в многочастичных системах носит абсолютный характер из-за так называемого квантового хаоса. Малейшее несовершенство в управлении системой при попытке отмотать время приводит к огромному росту ошибок. Однако группа исследователей из Китайского университета науки и технологий (USTC) совместно с коллегами из Университета Цинхуа представила экспериментальное доказательство того, что этот хаос имеет строгую внутреннюю структуру. Используя теорию скрэмблонов, они смогли не просто описать процесс потери информации, но и математически вычесть ошибки эксперимента, восстановив данные, которые считались безвозвратно утерянными.
Фундаментальная проблема обратимости
Процесс распространения информации в квантовой системе многих тел называется скрэмблингом. Когда локальное квантовое состояние (например, состояние одного спина) взаимодействует с окружением, информация о нем не исчезает, а распределяется по сложным корреляциям между всеми частицами системы. Локально эта информация становится недоступной — система термализуется, приходя в тепловое равновесие.
Чтобы проверить, сохраняется ли информация глобально, физики используют концепцию «эхо Лошмидта». Суть метода заключается в следующем: системе позволяют эволюционировать под действием прямого гамильтониана H (оператора полной энергии), а затем мгновенно переключают управление на обратный гамильтониан -H. В идеальном мире система должна вернуться в начальное состояние.
На практике это невозможно реализовать идеально. Реальные системы подвержены возмущениям: неточностям в управляющих импульсах, взаимодействию с внешней средой или несовершенству самого инвертированного гамильтониана. В хаотических системах эти микроскопические ошибки (delta-H) не просто складываются, а растут по экспоненциальному закону. Это явление характеризуется показателем Ляпунова — мерой того, насколько быстро расходятся две изначально близкие квантовые траектории. В результате полезный сигнал, свидетельствующий о возврате системы в исходное состояние, тонет в шуме, порожденном хаосом. Главная сложность заключалась в невозможности отделить фундаментальный процесс скрэмблинга от тривиальных экспериментальных погрешностей.
Скрэмблон как структурная единица хаоса
Авторы новой работы предложили решение, основанное на теории скрэмблонов. Это теоретический фреймворк, который предлагает рассматривать распространение хаоса не как бесструктурный шум, а как физический процесс, переносимый коллективными модами — скрэмблонами.
Скрэмблон — это теоретическая квазичастица, ответственная за рост операторной сложности. Когда система эволюционирует, облако скрэмблонов распространяется по степеням свободы, запутывая их. Главная ценность этой теории для экспериментаторов заключается в ее предсказательной силе. Теория утверждает, что вклад ошибок в обратную эволюцию подчиняется строгому универсальному закону. Ошибка не просто добавляет случайный шум, она взаимодействует с процессом скрэмблинга предсказуемым образом.
Исследователи вывели математический анзац (формулу подгонки), который описывает поведение коррелятора вне временного упорядочения (OTOC — Out-of-Time-Ordered Correlator). OTOC является стандартной метрикой для измерения квантового хаоса. Формула позволяет параметризовать, как именно несовершенства эксперимента влияют на затухание сигнала. Если экспериментальные данные ложатся на эту кривую, значит, мы можем аналитически отделить зерна (истинный квантовый хаос) от плевел (ошибок управления).
Экспериментальная реализация на твердотельном ЯМР
Для проверки гипотезы была выбрана система, которую невозможно смоделировать на классических суперкомпьютерах из-за ее сложности — макроскопический ансамбль ядерных спинов в твердом теле. Использовался порошок адамантана.
Адамантан обладает уникальными свойствами для задач квантовой симуляции. При комнатной температуре молекулы адамантана быстро вращаются в узлах кристаллической решетки, что усредняет внутримолекулярные взаимодействия. В результате динамика системы определяется дипольным взаимодействием между протонами соседних молекул. Это создает сложную, случайно связанную сеть спинов, которая идеально подходит для моделирования хаоса многих тел.
Эксперимент проводился с использованием методов ядерного магнитного резонанса (ЯМР) в сильном магнитном поле (9.4 Тесла).
- Инженерия гамильтониана: исследователи использовали технику инженерия Флоке. Прикладывая периодические последовательности радиочастотных импульсов, они заставляли спины взаимодействовать таким образом, что усредненный по времени гамильтониан соответствовал требуемой модели. Это позволило искусственно создать условия, при которых эффективная энергия взаимодействия меняет знак (-H), что эквивалентно обращению времени.
- Детектирование: для измерения уровня хаоса использовался протокол множественной квантовой когерентности (MQC), который позволяет извлечь информацию о OTOC.
- Верификация: чтобы подтвердить теорию, ученые намеренно вносили контролируемые ошибки (малые вращения спинов) и наблюдали, как именно система реагирует на эти возмущения.
Анализ данных и «очистка» реальности
Главным результатом работы стало подтверждение предсказаний теории скрэмблонов. Сырые экспериментальные данные показывали быстрое затухание сигнала, что делало невозможным прямое определение характеристик хаоса. Однако, применив разработанный анзац, физики обнаружили идеальное соответствие между теорией и экспериментом.
Теория накладывала жесткие ограничения на параметры подгонки (например, матрица взаимодействия скрэмблона должна быть симметричной и иметь ранг 1). Экспериментальные данные удовлетворили всем этим условиям с высокой точностью. Это дало исследователям право использовать полученные параметры для экстраполяции.
Математически выключив слагаемые, отвечающие за ошибки эксперимента, они восстановили поведение OTOC в идеальном пределе. Очищенный график продемонстрировал чистый экспоненциальный рост, характерный для квантового хаоса. Это позволило впервые в экспериментальной системе такого масштаба точно измерить квантовый показатель Ляпунова.
Значение открытия
Результаты эксперимента важны для нескольких областей физики, выходящих далеко за пределы ЯМР-спектроскопии.
1. Универсальность динамики ошибок. Работа доказывает, что ошибки в обращении времени в сложных квантовых системах не являются хаотичными в бытовом смысле слова. Они подчиняются строгим законам физики коллективных возбуждений. Это означает, что хаос структурирован, а значит — поддается контролю и фильтрации.
2. Квантовая метрология и сенсоры. В прецизионных измерениях (например, при поиске темной материи или измерении гравитационных волн) часто используются протоколы, основанные на обращении времени для усиления сигнала. Основным ограничивающим фактором в таких сенсорах являются ошибки управления и декогеренция. Метод, предложенный в статье, позволяет алгоритмически компенсировать эти несовершенства, значительно повышая чувствительность приборов.
3. Голографическая дуальность и гравитация. Теория скрэмблонов тесно связана с моделями, описывающими квантовую гравитацию. В рамках так называемого AdS/CFT соответствия, скрэмблон в квантовой системе на границе (в данном случае — в спиновой цепочке) математически эквивалентен гравитону в объеме пространства-времени. То, что динамика скрэмблонов была подтверждена экспериментально в обычной материи, предоставляет косвенный инструмент для изучения физики черных дыр. Черные дыры считаются быстрейшими скрэмблерами во Вселенной, и понимание того, как именно они поглощают и перемешивают информацию, может пролить свет на парадокс потери информации.
Так что физики не просто наблюдают за тем, как система забывает прошлое, а используют математический аппарат квазичастиц, чтобы извлечь точную информацию из самого процесса забывания. Это важный шаг к созданию устойчивых к ошибкам квантовых симуляторов и более глубокому пониманию термодинамики квантового мира.
Источник:arXiv
