Почему Вселенная — не компьютерная симуляция? Теоретики указывают на логические ошибки в представлении о Теории Всего

С тех пор как Альберт Эйнштейн провел последние десятилетия своей жизни в поисках единой теории поля, мечта о «Теории всего» стала Святым Граалем фундаментальной физики. Идея понятная: найти единый набор уравнений который бы описывал все — от движения галактик до субатомных частиц. Предполагалось, что такой код, будучи запущенным на достаточно мощном компьютере, мог бы воспроизвести всю историю космоса от Большого Взрыва до наших дней.

Однако недавняя работа группы физиков и математиков, включая известного популяризатора науки Лоуренса Краусса, опубликованная в журнале Journal of Holography Applications in Physics, ломает эти надежды. Их вывод звучит: создать полную, алгоритмическую «Теорию всего» невозможно в принципе. И как следствие — наша Вселенная гарантированно не является компьютерной симуляцией.

Логический тупик

Начнем с того, что придется сделать шаг от физики в сторону чистой логики. В основе их работы лежат труды трех гигантов мысли XX века: Курта Гёделя, Альфреда Тарского и Грегори Хайтина. Их теоремы, доказанные уже десятки лет назад, установили жесткие пределы для любой формальной системы, будь то математика или гипотетический «код Вселенной».

Если говорить просто, их идеи можно свести к следующему:

1. Теорема Гёделя о неполноте: в любой достаточно сложной системе правил (например, в арифметике) всегда найдутся утверждения, которые являются истинными, но доказать их истинность с помощью этих же правил невозможно.
2. Теорема Тарского о неопределимости истины: ни одна система не может определить понятие «истины» для самой себя. Чтобы рассуждать об истинности утверждений системы А, вам понадобится более мощная система Б. Но и у системы Б будут свои ограничения. Это создает бесконечную вложенную в себя систему, в которой окончательного, самодостаточного фундамента нет.
3. Теорема Хайтина об алгоритмической неполноте: существуют математические объекты настолько сложные, что доказать что-либо о них невозможно, потому что сложность доказательства превышает сложность самой системы.

Авторы статьи сопоставляют эти, довольно абстрактные утверждения, с реальностью. Если «Теория всего» — это набор аксиом и правил (алгоритм), то она неизбежно столкнется с гёделевскими ограничениями. В нашей Вселенной будут существовать физические явления, которые истинны, но невыводимы из фундаментальных законов. Они просто есть, и никакое вычисление не сможет их предсказать или полностью объяснить.

Теория с «интуицией»

В общем, нужно мириться с тем, что Вселенная непознаваема? Авторы предлагают немного другой выход. Они вводят концепцию «Мета-Теории всего» (М-ТВ).

Эта мета-теория состоит из двух уровней:

1. Алгоритмическое ядро (FQG): это та самая «Теория всего», которую ищут физики. Набор правил и уравнений, описывающий квантовую гравитацию и поведение материи. Этот уровень работает как компьютерная программа и прекрасно справляется с большинством задач — от расчета траектории планеты до предсказания распада частиц.
2. Неалгоритмический слой (T(x)): это фундаментальный прорыв. Авторы предполагают существование в самой структуре реальности некоего «предиката истины» — механизма, который не вычисляет, а знает. Этот слой — скорее встроенная интуиция Вселенной, которая обеспечивает истинность тех самых гёделевских утверждений, до которых не может дотянуться алгоритмическое ядро.

Этот второй слой позволяет разрешать проблемы, которые казались нерешаемыми. Например, информационный парадокс черных дыр (куда девается информация об упавших в них объектах?) может быть связан с тем, что микросостояния черной дыры настолько сложны, что их описание лежит за пределами любого алгоритма. Их реальность гарантируется не вычислениями, а тем самым «предикатом истины».

Главный вывод: симуляция отменяется

Из этой двухслойной модели реальности следует самый важный вывод статьи, особенно в свете последних трендов. Гипотеза о том, что наша Вселенная является компьютерной симуляцией, становится логически несостоятельной.

Любая симуляция, какой бы сложной она ни была, по своей природе является алгоритмом — набором конечных правил, исполняемых на неком вычислительном устройстве (пусть и невообразимо мощном). Но если в основе нашей реальности лежит неалгоритмический, невычислимый компонент — та самая «интуиция» Вселенной — то ее невозможно воспроизвести ни на каком компьютере, работающем по принципу машины Тьюринга.

Симуляция может идеально имитировать алгоритмическое ядро нашей реальности, но она никогда не сможет воспроизвести ее невычислимый слой.

Новое начало

Может показаться, что признание неалгоритмической природы реальности — лишь отказ от ответственности, который вводит науку в тупик. Если не все можно вычислить, то как вообще познавать мир?

Авторы утверждают обратное. Мы должны признать, что познание мира не сводится к одним лишь вычислениям. Существует и «неалгоритмическое понимание». Яркий пример — сам человек. Человеческий разум способен осознать истинность теоремы Гёделя, взглянув на систему со стороны, — то, на что не способен ни один формальный алгоритм, запертый внутри этой системы.

В общем, Вселенная предстает перед нами не как гигантский суперкомпьютер, а как что-то гораздо более сложное. Это система, которая содержит в себе не только вычисляемые работающие законы, но и фундаментальную, не сводимую к правилам истину. И задача науки будущего — перестать искать код, и начать искать смысл.

Источник: Journal of Holography Applications in Physics