Почему кипяток замерзает быстрее? Квантовая физика объясняет давний парадокс Мпембы

23 янв 2025, 11:45

Вы когда-нибудь задумывались, почему горячая вода замерзает быстрее, чем теплая? Кажется нелогичным, правда? Этот парадокс, известный как эффект Мпембы, уже давно будоражит умы учёных.

Странный эффект Мпембы: от классики к квантам

История эффекта Мпембы началась в 1963 году, когда танзанийский школьник по имени Эрасто Мпемба обратил внимание на то, что горячая смесь для мороженого замерзает быстрее, чем холодная. Этот на первый взгляд нелогичный вывод, на самом деле, имеет свои корни в научных трудах, датируемых еще временами Аристотеля. Но несмотря на это, классический эффект Мпембы, изучаемый на макроскопическом уровне, до сих пор остается загадкой.

Эффект Мпембы, иллюстрация
Автор: ИИ Copilot Designer//DALL·E 3 Источник: www.bing.com

В чем же дело? Представьте себе, что каждая система, будь то стакан с водой или атом, стремится к равновесию. Этот процесс, называемый релаксацией, может происходить разными путями, причем некоторые из них оказываются более медленными. В классическом варианте эффекта Мпембы более горячая система, как правило, имеет меньшее пересечение с этим «тормозящим» путем, что позволяет ей быстрее прийти в состояние равновесия.

Но что если вместо воды использовать отдельные атомы, подчиняющиеся законам квантовой механики? Оказывается, здесь все работает совершенно по-другому. Квантовый эффект Мпембы, о котором идет речь в недавнем исследовании, акцентируется на динамике релаксации через квантовые состояния, а не через разницу температур.

Квантовый парадокс: как ускорить охлаждение

Здесь в дело вступает понятие «сильного» эффекта Мпембы. Он позволяет достигнуть экспоненциально быстрого охлаждения, подготовив особое квантовое состояние, которое обходит медленный путь релаксации. Как это возможно? Представьте, что вместо того, чтобы толкать мяч по склону, вы его просто телепортируете на дно. Квантовое состояние может быть «спроектировано» таким образом, чтобы избежать взаимодействия с медленным каналом.

Но есть одно «но». Такое экспоненциальное ускорение возможно только при определенных условиях. И ключевую роль здесь играет так называемая лиувиллевская исключительная точка (ЛИП). Именно она определяет границу между слабым и сильным эффектом Мпембы. В ЛИП происходит слияние скоростей затухания и путей релаксации. До этой точки можно «телепортировать» квантовое состояние, а после — уже нет. Получается своеобразный квантовый «перекресток».

a Эффект Мпембы (ME) можно понять интуитивно: амплитуда перекрытия начального состояния с самым медленным режимом затухания (SDM) зависит от начальной температуры немонотонным образом. Сильный эффект Мпембы (sME) возникает, когда перекрытие с SDM исчезает. b Слабый ME: Если начальное состояние с высокой температурой имеет меньшую амплитуду SDM, чем состояние с более низкой температурой, оно может достичь теплового равновесия быстрее. Сильный ME: система достигает равновесия с экспоненциально более высокой скоростью. Нет ME: начальное состояние с высокой температурой имеет большее перекрытие с SDM и, следовательно, достигает равновесия медленнее. c Применяя унитарную операцию, можно реализовать начальное состояние sME и приблизиться к стационарному состоянию с более высокой скоростью. d Энергетические уровни для наблюдения за sME (с κ2 ≪ κ1). e Перекрытие ∣c1∣ вращаемого начального случайного состояния с SDM как функция угла поворота s. f Расстояние между релаксированным во времени состоянием ρ(t) и стационарным состоянием ρss для различных начальных состояний: (синий), (зеленый) и (красный), соответственно. Начальное состояние sME начинается с большего расстояния от ρss, чем начальное состояние, но достигает ρss быстрее. g Логарифмическая шкала расстояния эволюционирует со временем для разных начальных состояний. Экспоненциальное ускорение релаксации четко наблюдается для начального состояния sME. Экспериментальные параметры для (e-g) составляют Ω1 = 2π x 20 кГц, Ω2 = 0,06Ω1, κ1 = 2Ω1, κ2 = 0,0015Ω1, и сплошные линии здесь являются теоретическими предсказаниями, основанными на экспериментальных параметрах. Цитирование: Zhang, J., Xia, G., Wu, CW. et al. Observation of quantum strong Mpemba effect. Nat Commun 16, 301 (2025). https://doi.org/10.1038/s41467-024-54303-0
Автор: Zhang, J., Xia, G., Wu, CW. et al. Источник: www.nature.com

Атомный эксперимент: проверяем теорию на практике

Для того чтобы проверить эти теоретические выводы, ученые провели эксперимент с использованием одиночного захваченного иона кальция. Этот ион можно сравнить с миниатюрной вселенной, где квантовые эффекты играют главную роль. С помощью лазеров ученые изменяли его энергетические уровни и наблюдали за его релаксацией.

В результате им удалось не только впервые экспериментально подтвердить существование квантового эффекта Мпембы, но и наблюдать слияние скоростей затухания и путей релаксации в ЛИП. Это, по сути, означает, что они увидели, как «работают» законы квантового охлаждения, что само по себе является прорывом в науке.

a Экспериментальная установка для квантового sME. Когерентное управление между S-состоянием и D-состоянием осуществляется с использованием лазерного луча с длиной волны 729 нм и шириной линии около 100 Гц. Два необходимых перехода (как показано в b) управляются одновременно путем ввода двух радиочастотных (РЧ) частот в акустооптический модулятор (АОМ1) через генератор произвольных форм сигналов (AWG). Скорость затухания D-состояния контролируется мощностью лазера с длиной волны 854 нм. b Соответствующие энергетические уровни одиночного иона 40Ca+, участвующего в эксперименте, где состояния |0⟩, |1⟩, |2⟩ кодируются в энергетических уровнях |4²S₁/₂, mⱼ = -1/2⟩, |3²D₅/₂, mⱼ = -5/2⟩ и |3²D₅/₂, mⱼ = 3/2⟩, соответственно. Энергетическая щель между состояниями |1⟩ и |2⟩ может минимизировать пагубное влияние поляризационной примеси лазерного луча с длиной волны 854 нм. c Протокол для генерации начального состояния sME и томографии матрицы плотности ρ(t). После генерации начального состояния sME путем применения двух вращательных вентилей к состоянию |0⟩, система эволюционирует с лиувиллианом супероператором L, представляющим интерес. После времени t выполняются проекционные измерения для томографии состояния ρ(t). d-f Left: Динамика заселенности состояний ρᵢᵢ = Tr[|i⟩⟨i|ρ(t)] (i = 0, 1, 2) для начальных состояний |0⟩ (d), |2⟩ (e) и |sME⟩ (f) в логарифмическом масштабе времени. Right: Эволюционирующее перекрытие |cᵢ(t)| = |Tr[Lᵢρ(t)]| для трех временных меток в 0, τ₂, τ₁. Сплошные линии показывают теоретические результаты, основанные на экспериментальных параметрах, а полосы погрешностей генерируются с помощью моделирования Монте-Карло. Цитирование: Zhang, J., Xia, G., Wu, CW. et al. Observation of quantum strong Mpemba effect. Nat Commun 16, 301 (2025). https://doi.org/10.1038/s41467-024-54303-0
Автор: Zhang, J., Xia, G., Wu, CW. et al. Источник: www.nature.com

Куда нас это приведет?

Но зачем все это нужно, спросите вы? На первый взгляд, изучение парадоксов охлаждения может показаться чисто академическим упражнением. Однако, на самом деле, это исследование открывает двери в новые области. Управление процессами релаксации — это ключ к оптимизации множества процессов, в том числе и в квантовых технологиях.

Например, представьте, что квантовые компьютеры станут еще более быстрыми и энергоэффективными, благодаря умению управлять релаксацией. Квантовые датчики, способные фиксировать мельчайшие изменения в окружающей среде, будут работать более точно.

В конечном счете, исследование квантового эффекта Мпембы — это не просто попытка объяснить парадоксы природы, но и шанс заглянуть в будущее, где мы научимся управлять процессами, которые раньше казались нам неподвластными. И кто знает, какие еще открытия нас ждут на этом пути.

Опубликовано: Мировое обозрение Источник