Квантовая физика, этот удивительный мир микроскопических частиц и странных явлений, ставит перед нами множество вопросов. Как устроен мир на самом фундаментальном уровне? Каковы законы, управляющие взаимодействием частиц? И как эти законы проявляются в различных системах, от недр звезд до обыденных материалов?
Многие из этих вопросов крайне трудно, а иногда и невозможно изучить экспериментально. Представьте себе, как можно было бы «потрогать» процессы, происходившие в первые мгновения после Большого Взрыва? Или как напрямую исследовать взаимодействие электронов в сложных материалах, не нарушая их хрупкое квантовое состояние?
И вот тут на помощь приходят квантовые симуляторы. Это не просто компьютерные программы, а физические системы, созданные для имитации других квантовых систем. Идея проста, но гениальна: использовать один квантовый мир для изучения другого. Как? Давайте разберемся.
Аналогия в микромире: моделирование на атомах
Представьте себе, что вы хотите изучить поведение звуковых волн. Что может быть проще, чем поэкспериментировать с волнами на воде? Их поведение подчиняется похожим законам, а значит, изучая воду, мы получаем представление о звуке. То же самое, только в масштабах квантового мира, делают квантовые симуляторы.
В роли «воды» выступают, например, облака ультрахолодных атомов. Эти атомы, охлажденные до сверхнизких температур, ведут себя не так, как обычная материя. Они становятся «квантовыми», и их поведение описывается теми же математическими уравнениями, что и поведение других квантовых систем, которые мы хотим изучить.
Изучение гамильтониана в QFT. (Слева) В экспериментах с ультрахолодным квантовым газом измерения с масштабом разрешения a позволяют определить крупнозернистые корреляционные функции полей ϕ ̂ n и их канонические моменты π ̂ n (и их комбинации). Здесь мы иллюстрируем это измерением корреляций полей через интерференционные картины двух туннельно связанных одномерных бозе-газов. (Справа) QFT справедливы ниже масштаба отсечки Λ ′, где, например, облако туннельно-связанных ( J ) атомов может быть описано гамильтонианом бозе-газа H ̂ Бозе с контактными взаимодействиями, независимо от субатомных деталей. На еще больших масштабах расстояний может появиться описание в терминах эффективной теории поля синус-Гордона с гамильтонианом H ̂ sG ( g ) (1 здесь и далее см. ориг. исследование) и отсечкой Λ. Чтобы разработать HL для QFT, мы согласуем задействованные масштабы, построив эффективный крупнозернистый ансац H ̂ ( g; a ) (10), который может быть получен из экспериментально наблюдаемых корреляционных функций на масштабе разрешения a .
Автор: ROBERT OTT et al.Источник: journals.aps.org
Но как узнать, каким именно уравнениям подчиняются эти атомы? Ведь, казалось бы, логично сначала построить теорию, а потом проверить ее на эксперименте. Тут-то и кроется настоящая инновация.
«Читая» законы природы из эксперимента
Группа ученых из Австрии разработала метод, который позволяет «считывать» математические законы, управляющие квантовым симулятором, непосредственно из экспериментальных данных. Звучит как научная фантастика, но это реальность! Вместо того, чтобы полагаться на сложные компьютерные модели, ученые теперь могут напрямую наблюдать, какие взаимодействия происходят между атомами в симуляторе и как эти взаимодействия влияют на их поведение.
Изучение гамильтониана из эволюционирующих во времени и свободных от теплового воздействия квантовых полей (точная аналитика). Мы иллюстрируем изучение гамильтониана для двух сценариев: из временной эволюции квантовой системы после гашения m i → m = 0,2 / a 0 (слева) и из корреляций полей в состояниях теплового равновесия с m = 0,5 / a 0 (справа). В верхнем ряду показаны решеточные ( ω ¯ p ) и континуальные ( ω p ) дисперсионные соотношения (с а.е.), которые согласуются в ИК, где p ≪ π / a 0. Различные силы и температуры тушения приводят к разной занятости ультрафиолетовых мод, где континуум и решетка различаются. Ниже мы покажем ландшафт ограничений для двух разрешений (построены в логарифмическом масштабе): Λ 1 = π / a 1 = 0,2 π / a 0 (вверху) и Λ 2 = π / a 2 = 0,5 π / a 0 (внизу). Результат нашей схемы обучения определяется минимумами графиков, показанных здесь. (Слева, a 1 ) Для ненулевых закалок минимум близок к «правильной» массе (пунктирная линия) для всех закалок, поскольку разрешены только ИК-моды. (Слева, a 2 ) При лучшем разрешении разница между решеточной и континуальной теориями устраняется, как только ультрафиолетовые моды оказываются занятыми для достаточно сильных закалок. Как следствие, ограничение не может быть выполнено. (Справа) Похожая качественная картина получается в случае теплового равновесия. Здесь занятость мод задается тепловым распределением Бозе-Эйнштейна. В отличие от случая реального времени, мы имеем ненулевой вакуумный вклад («квантовую половину») при всех моментах, так что для a = a 2 ненулевой сдвиг появляется даже при малых температурах.
Автор: ROBERT OTT et al.Источник: journals.aps.org
Обычно, чтобы определить, какие уравнения описывают поведение квантовой системы, нужно выдвинуть гипотезу, провести эксперимент и сравнить результаты. Но в случае квантовых симуляторов ученые «развернули» этот процесс. Теперь они смотрят на систему, и она сама «говорит» им, какие законы ее формируют. Это не просто «подтверждение теории», это «открытие» теории в процессе эксперимента.
Строительные блоки квантового мира: Гамильтониан в действии
В центре этого метода лежит понятие Гамильтониана — математического объекта, описывающего поведение квантовой системы. Гамильтониан можно представить как набор «строительных блоков», каждый из которых соответствует определенному типу взаимодействия между частицами.
Изучение гамильтониана синус-Гордона для туннельно-связанных сверхтекучих жидкостей (экспериментальные данные). (a) Экспериментальная установка состоит из двух туннельно-связанных сверхтекучих жидкостей на атомном чипе, которые интерферируют и отображаются на ПЗС-камере. Из смещения максимумов интерференционной плотности ( ρ ) вдоль пикселя i (пунктирная линия) мы извлекаем крупнозернистые фазовые профили ϕ i для пикселей i = 1, .. .. , N L и N реализаций эксперимента. Измерения вводят дополнительные масштабы благодаря разрешению изображения σ = 3 мкм и размеру пикселя a = 2 мкм. (b) Мы исследуем корреляции для нескольких наборов данных с различными ансатц-гамильтонианами, свободной теорией и теорией синус-Гордона. Для каждого набора данных и ансаца мы показываем уменьшенное χ 2 ограничения гамильтониана с f [ ϕ ] ∝ ∂ V ( ϕ ) / ∂ ϕ. В пределах заданной точности измерений данные согласуются со связями в фиолетовых областях, поэтому синусоидально-гордоновская теория поля предпочтительнее квадратичного потенциала. (c) Ниже показаны минимальные значения χ 2 / ν и выученного коэффициента связи Q для синусоидально-гордоновского ансаца. Столбики статистических ошибок оценены с помощью джек-ножевой выборки. (d) Обучение гамильтониана синус-Гордона для симулированных данных с точными связями λ T ≈ 17,35 мкм и ℓ J ≈ 6,78 мкм (белая звезда). Показан эффект улучшения разрешения с σ = 3 мкм до σ = 0 (при фиксированном a = 2 мкм ), что приводит к увеличению области χ 2 / ν ≈ 1. Затем количество выборок увеличивается с N = 500 до N = 2000, что приводит к улучшению ограничений на оптимальные параметры связи.
Автор: ROBERT OTT et al.Источник: journals.aps.org
Ученые разработали способ измерять определенные корреляции в атомных облаках, которые позволяют им определить, какие именно «строительные блоки» присутствуют в Гамильтониане и с какой силой они взаимодействуют. Иными словами, они могут «увидеть» математическую формулу, описывающую поведение квантового симулятора.
Контроль качества: что же мы моделируем?
Это открытие имеет огромное значение для квантовой физики. Оно не только позволяет напрямую изучать сложные квантовые системы, но и открывает двери для проверки точности самих квантовых симуляторов. Теперь можно сказать не просто «симулятор работает», но и «симулятор работает так, как мы этого ожидали». Это позволяет нам быть уверенными в том, что мы получаем достоверную информацию о квантовых системах, которые мы изучаем.
Квантовые симуляторы, созданные на основе облаков ультрахолодных атомов, — это лишь один из примеров. В будущем, благодаря новым методам анализа, мы сможем создавать и использовать еще более сложные и точные квантовые симуляторы, расширяя границы нашего понимания мира на самом фундаментальном уровне.
Загадки квантового мира продолжают манить исследователей, и, возможно, именно эти новые инструменты и методы позволят нам приблизиться к их разгадке.
