В архиве Венского университета нашли рукопись Шрёдингера о скрытых параметрах

Рукопись под названием «Крушение детерминизма» пролежала в Австрийской центральной библиотеке физики более 80 лет и не попала в научную печать. Её текст выложен в препринт-архиве arXiv. Документ показывает, что один из создателей квантовой механики допускал: некоторые процессы в природе принципиально нельзя предсказать. Как сказал сам Шрёдингер, «самый сильный аргумент в пользу индетерминизма появился раньше самой квантовой механики».

В классической механике движение тел при заданных начальных условиях можно рассчитать до конца. Квантовая теория предсказывает вероятности результатов измерений, но не говорит, что произойдёт с отдельной частицей. Отсюда вопрос: скрывается ли за этими вероятностями неизвестная величина, определяющая исход заранее.

Почему аргумент фон Неймана перестали считать окончательным

В 1932 году Джон фон Нейман представил доказательство, которое на десятилетие заморозило исследования скрытых параметров. Позже выяснилось, что его вывод опирался на определённые математические предположения и не исключал все возможные теории такого рода. Критиковала этот подход, в частности, Грета Германн.

В 1940-х годах свой аргумент предложил Эдмунд Уиттекер. Он строился на поляризаторе — фильтре, который пропускает свет в зависимости от направления колебаний световой волны. Для отдельного фотона исход один: он либо проходит через фильтр, либо нет. Если повернуть фильтр уже после вылета фотона, заранее записанная в частице «инструкция» не сможет учесть новый угол, а значит, скрытых параметров быть не может. В июле 1944 года журнал Nature опубликовал статью Уиттекера «Крах детерминизма», и вокруг неё завязалась дискуссия.

Где Шрёдингер нашёл слабое место

Шрёдингер, следивший за спором, ответил собственным текстом под похожим заголовком. По его расчётам, главная уязвимость рассуждения Уиттекера — в предположении, что скрытая переменная может принимать всего два значения: «пройдёт» или «отразится». Если разрешить ей принимать любое значение от нуля до единицы и учитывать угол поляризатора, результат измерения совпадает с законом Малюса, описывающим изменение интенсивности света после фильтра.

Модель идёт дальше. По словам Дель Санто, Шрёдингер предусмотрел изменение скрытого параметра после взаимодействия фотона с поляризатором. Благодаря этому схема воспроизводит квантовые вероятности и при последовательном прохождении света через несколько фильтров, а результат каждого отдельного взаимодействия определяется заданными правилами.

Что доказано, а что остаётся предположением

Находка не отменяет квантовую теорию и не возвращает физике детерминизм в старом виде. Рукопись демонстрирует математическую возможность модели, которая объясняет известные эксперименты с поляризацией, и показывает, что аргумент Уиттекера не был таким окончательным, как считалось. Существование реальных скрытых параметров в природе эта работа не подтверждает. Документ не публиковался при жизни автора, поэтому его влияние на научный спор задним числом можно оценивать лишь осторожно.

Находка меняет и образ Шрёдингера. Его часто ставят в один лагерь с Эйнштейном как противника квантовой случайности. Рукопись показывает, что позиция учёного была сложнее: он допускал, что часть процессов в природе принципиально непредсказуема, и при этом искал в спорах строгие аргументы, а не лозунги. Работа Дель Санто может дать новый импульс историческим исследованиям того, как физики в 1940-х годах спорили о природе вероятности в квантовом мире.

Источники: Новая наука, Наука ТВ