Нейросети против квантовых запретов: физики нашли способ обойти принцип неопределенности Гейзенберга

Законы квантовой механики утверждают о невозможности одновременного точного измерения определенных пар физических величин. Например, нельзя узнать и точные координаты частицы, и её импульс — фиксация одного параметра неизбежно размывает данные о другом. Это ограничение, известное как принцип неопределенности Гейзенберга, традиционно преодолевается методом грубой силы — многократным повторением эксперимента. Группа физиков из Китайской академии наук предложила и математически обосновала новый протокол измерений. Используя квантовые нейросети, они смогли обойти проблему ресурсной эффективности, извлекая данные о несовместимых параметрах одновременно.

В современной физике информация имеет физическую стоимость. В квантовых вычислениях эта стоимость выражается в количестве копий состояния — идентично подготовленных квантовых систем, необходимых для получения статистически значимого результата. Чем больше измерений требуется провести, тем больше ресурсов, времени и энергии затрачивает экспериментатор.

Сама проблема здесь заключается в природе квантового измерения. В отличие от классической механики, где наблюдение лишь регистрирует состояние объекта, квантовое измерение активно меняет его. Измерение одной физической величины (наблюдаемой) заставляет систему принять одно из собственных состояний соответствующего оператора. Если экспериментатор работает с несовместимыми наблюдаемыми, измерение первой величины неизбежно стирает информацию о второй.

До сих пор стандартом являлся метод раздельной статистики. Чтобы узнать параметры A и B, ученые готовили N копий системы: первую половину расходовали на измерение A, вторую — на измерение B. Это линейный подход, который становится очень затратным при работе со сложными многочастичными системами.

Исследователи из Института физики в Пекине представили альтернативный подход. В своей работе они доказали, что использование параметризованных квантовых схем, обучаемых по принципу нейросетей, позволяет измерять математические ожидания несовместимых наблюдаемых в рамках одного экспериментального запуска, снижая общую потребность в квантовых состояниях.

Отсекая лишнее: переход к слабым измерениям

Суть предложенного метода заключается в отказе от немедленного жесткого измерения, разрушающего состояние. Вместо этого исследуемая квантовая система подается на вход квантовой нейросети (QNN).

В этом контексте нейросеть представляет собой не программный код, а физическую последовательность логических вентилей — унитарных преобразований, параметры которых можно настраивать. Задача этой схемы — реализовать так называемый унитальный квантовый канал.

Процесс выглядит следующим образом:

1. Входные данные: квантовое состояние (в теоретических выкладках обозначаемое греческой буквой ро), несущее информацию, которую необходимо извлечь.
2. Унитарная эволюция: нейросеть запутывает исходное состояние с набором вспомогательных кубитов (анцилл). В процессе прохождения через схему информация о различных несовместимых наблюдаемых (например, O1 и O2) кодируется в корреляции между различными выходными кубитами.
3. Параллельное считывание: на выходе схемы производится стандартное измерение (в базисе Паули-Z), но уже не над одним кубитом, а над несколькими.

Результат каждого такого измерения дает частичную информацию об искомых величинах. Главное достижение авторов работы — строгое математическое доказательство того, что такая схема существует для любого набора наблюдаемых. Они вывели условия, при которых нейросеть способна корректно отобразить математические ожидания входных операторов на результаты выходных измерений.

Математика компромисса и параметр альфа

Физические законы запрещают получать полную информацию бесплатно. Выигрыш в возможности одновременного измерения компенсируется снижением контрастности полученных данных.

В уравнении измерений появляется коэффициент масштабирования альфа (значение которого лежит в диапазоне от 0 до 1). Измеренное значение на выходе нейросети оказывается равным истинному значению наблюдаемой, умноженному на этот коэффициент альфа. Это означает, что сигнал неизбежно затухает. Чем больше несовместимых параметров мы пытаемся считать одновременно, тем ниже может быть этот коэффициент.

Однако здесь вступает в силу статистика. Несмотря на то что каждое отдельное измерение дает ослабленный сигнал, мы получаем данные сразу о всех интересующих параметрах. Авторы провели детальный анализ дисперсии и показали, что при определенном уровне несовместимости наблюдаемых этот метод становится выгоднее традиционного.

Ресурсная эффективность и сложность выборки

Главный критерий успеха в данном исследовании — сложность выборки. Это число копий квантового состояния, которое необходимо подготовить и измерить для достижения заданной точности результата (обозначаемой как эпсилон).

Анализ показал границу применимости метода:

1. Если наблюдаемые величины коммутируют (совместимы), классическое проективное измерение остается оптимальным. Нейросеть в этом случае лишь вносит лишний шум.
2. Если наблюдаемые несовместимы, ситуация меняется. Суммарное количество копий состояния, требуемое для обучения нейросети и проведения измерений через нее, оказывается меньше, чем сумма копий, необходимых для последовательных независимых измерений каждой величины.

Обучение схемы

Важным аспектом работы является метод настройки самой нейросети. Поскольку мы заранее не знаем параметров состояния, которое хотим измерить, QNN должна быть универсальной.

Процесс обучения строится на минимизации функции потерь, которая учитывает разницу между предсказаниями сети и контрольными значениями на этапе калибровки. Авторы использовали гибридный квантово-классический алгоритм оптимизации. Градиентный спуск позволяет найти такие параметры поворотов кубитов в схеме, которые максимизируют коэффициент альфа.

Численное моделирование подтвердило теоретические выкладки: нейросеть успешно находила конфигурации, позволяющие извлекать информацию с эффективностью, близкой к теоретическому пределу, установленному соотношениями неопределенности.

Значение для индустрии

Представленная работа имеет прямое прикладное значение для эпохи NISQ (Noisy Intermediate-Scale Quantum) — текущего этапа развития квантовых технологий, характеризующегося шумными и нестабильными процессорами.

В условиях, когда время когерентности (время жизни квантового состояния) ограничено микросекундами, а количество доступных операций невелико, любая возможность сократить число запусков компьютера критически важна.

1. Квантовая томография: метод позволяет быстрее характеризовать неизвестные квантовые состояния, что необходимо для отладки квантовых процессоров и проверки корректности алгоритмов.
2. Эволюция QML: исследование демонстрирует, что квантовое машинное обучение может применяться не только для обработки классических данных, но и для оптимизации самих физических экспериментов. Нейросеть выступает здесь как адаптивный измерительный прибор.

Авторы работы не отменили принцип Гейзенберга, но перевели проблему из плоскости фундаментальных запретов в плоскость оптимизационных задач. Используя дополнительные степени свободы (вспомогательные кубиты) и алгоритмическую обработку, они показали, что жесткие ограничения квантовой механики можно эффективно обходить, если рассматривать измерение не как моментальный акт, а как процесс преобразования информации.

Источник:arXiv