Теория струн описывает архитектуру мозга точнее биологов: физика объяснила форму живого

В биологии и нейрофизиологии всегда доминировала концепция «экономии проводки». Согласно этой гипотезе, эволюция формирует структуру кровеносных сосудов и нейронных связей, руководствуясь единственным критерием — минимизацией суммарной длины всех ветвей. Новые данные показывают, что эта модель ошибочна. Исследователи доказали, что морфологией живых систем управляет физика поверхностей, а математический аппарат для ее описания заимствован из теории струн.

Изначально, идея восходит к работам нобелевского лауреата Сантьяго Рамон-и-Кахаля (1899 год) и физиолога Сесила Мюррея (1926 год). Их модели сводили сложные живые структуры к набору одномерных линий, соединяющих точки в пространстве. Математически это описывается задачей Штейнера, решение которой требует создания разветвлений строго определенной геометрии: линии должны сходиться по три в одной точке под углами 120 градусов, образуя плоские Y-образные структуры.

Однако с развитием технологий 3D-визуализации, позволяющих реконструировать коннектомы мозга и сосудистые сети с нанометровой точностью, стало очевидно: реальность противоречит классической теории. Живые сети систематически нарушают правила Штейнера. Ветвления происходят под неправильными углами, а в узлах часто сходятся не три, а четыре канала. Долгое время эти отклонения списывали на ошибки измерений или биологический шум.

Группа исследователей под руководством Альберта-Ласло Барабаши из Института сетевых наук (Бостон) представила доказательства того, что старая парадигма ошибочна в своей основе. В статье, опубликованной в журнале Nature, ученые утверждают: биологические сети оптимизируют не длину, а площадь поверхности. Чтобы описать этот процесс, авторы применили математический аппарат, заимствованный из теоретической физики — теорию струн и минимальных поверхностей.

Кризис одномерных моделей

Фундаментальная проблема классического подхода заключалась в упрощении: нейроны и сосуды рассматривались как геометрические линии, не имеющие толщины. В реальности любой биологический канал — это трехмерный объект, трубка с определенным диаметром. Материальные затраты организма определяются не длиной этой трубки, а количеством материала, необходимого для построения её стенки (мембраны).

Следовательно, целевой функцией оптимизации должна быть минимизация площади поверхности, ограничивающей сеть. Это меняет физику процесса. Если для тонких нитей минимизация длины и минимизация поверхности дают схожие результаты, то при увеличении толщины каналов различия становятся ощутимыми.

В местах соединения трубок (узлах ветвления) геометрия поверхности ведет себя иначе, чем геометрия линий. Стенки каналов должны плавно перетекать друг в друга, образуя непрерывное многообразие без острых углов и разрывов. Именно необходимость создания такой гладкой, непрерывной поверхности устанавливает правила построения всей сети.

Математический аппарат: от биологии к физике полей

Авторы обнаружили, что уравнения, описывающие форму биологических сетей, эквивалентны математическому формализму теории струн, а именно — действию Намбу — Гото.

В физике элементарных частиц взаимодействия описываются диаграммами Фейнмана — графами, где частицы представлены линиями. В теории струн эти линии заменяются двумерными поверхностями, которые струна «заметает» при движении в пространстве-времени (так называемые мировые листы). Эти поверхности подчиняются принципу минимизации «площади» в многомерном пространстве.

Исследователи применили этот аппарат к биологии, заменив абстрактное пространство-время на обычное трехмерное пространство. Это позволило точно рассчитать, какую форму должна принять система трубок, чтобы соединить заданные точки с минимальными затратами на поверхность мембраны. Результаты моделирования совпали с эмпирическими данными наблюдения за реальными живыми системами — от нейронов дрозофилы и человека до корневых систем растений и колоний кораллов.

Фазовый переход и появление сложных узлов

Одним из главных предсказаний новой теории стало объяснение природы сложных разветвлений. Согласно классической задаче Штейнера, стабильны только узлы, где соединяются три линии (бифуркации). Узлы, где сходятся четыре линии (трифуркации), считаются неустойчивыми: малейшее возмущение должно расщепить их на две простые бифуркации.

Модель поверхностной оптимизации показывает что устойчивость узла зависит от параметра, связывающего расстояние между узлами и толщину каналов.

• Когда каналы тонкие и длинные, система ведет себя согласно классической теории: формируются только тройные узлы.
• По мере увеличения толщины каналов (или сокращения расстояния между узлами) происходит фазовый переход. Два простых узла сближаются и при достижении критического значения сливаются в единый стабильный узел, где соединяются сразу четыре канала.

Анализ шести различных биологических датасетов подтвердил это предсказание. В нейронных сетях человека и растениях Arabidopsis регулярно встречаются устойчивые четверные узлы, существование которых было невозможно объяснить в рамках линейной логики, но которые являются энергетически оптимальными с точки зрения физики поверхностей.

Феномен ортогонального ветвления

Второе важное открытие касается углов ветвления. Классическая теория предписывала симметрию, однако в реальности мы часто наблюдаем асимметричные структуры, где тонкий отросток отходит от толстого ствола под прямым углом (90 градусов).

В рамках новой модели такая геометрия получает строгое обоснование. Если соединяются каналы сопоставимого диаметра, система стремится к симметричной Y-образной форме. Однако если один канал значительно тоньше другого (соотношение диаметров стремится к нулю), условие гладкого сопряжения поверхностей требует перпендикулярного выхода тонкого канала.

Это предсказание имеет глубокий биологический смысл. В ходе исследования было установлено, что такие перпендикулярные отростки («спрауты») играют ключевую функциональную роль. В коннектоме человеческого мозга 92% выявленных перпендикулярных ответвлений заканчиваются синапсами.

Это означает, что нейронная система использует физические законы минимизации поверхности для формирования дендритных шипиков — структур, необходимых для синаптической передачи. Перпендикулярный выход позволяет создать связь с минимальным расходом материала мембраны, не нарушая структуру основного проводящего пути. Аналогичный механизм наблюдается у растений и грибов, где перпендикулярные ответвления корней и гиф оптимизируют захват питательных веществ из почвы.

Заключение: физика как архитектор жизни

Раньше считалось, что разнообразие форм живых сетей обусловлено специфическими генетическими программами или функциональной адаптацией к конкретным условиям среды. Однако исследование показывает, что базовые морфологические правила универсальны и диктуются физикой.

Неважно, идет ли речь о транспорте крови, передаче нервных импульсов или распределении питательных веществ в кораллах. Если система состоит из физических каналов, имеющих толщину, она неизбежно будет подчиняться закону минимизации поверхности. Эволюция не изобретает геометрию заново для каждого вида; она действует в рамках, заданных топологией трехмерного пространства.

Переход от абстрактных графов к физическим многообразиям позволяет разрешить противоречия, и доказывает, что структура нашего мозга подчиняется тем же стандартным принципам оптимизации, что и самые базовые физические взаимодействия во Вселенной.

Источник:Nature