Как выиграть, не общаясь? Квантовая запутанность показала фокус в простой кооперативной игре

14 мар 2025, 23:29

Мир квантовых технологий развивается стремительными темпами, обещая революцию в самых разных областях — от медицины до финансов. Но за сложными терминами и абстрактными формулами часто теряется понимание реальных преимуществ, которые квантовые системы могут предложить уже сейчас. До недавнего времени демонстрации квантового превосходства, то есть ситуаций, когда квантовый компьютер решает задачу быстрее и эффективнее классического, были сложны для восприятия и касались задач, требующих глубоких познаний в математике и физике. Но что, если квантовое превосходство можно продемонстрировать… в простой игре?

Недавно группа ученых из Оксфордского университета и Университета Севильи доказала, что квантовая запутанность может дать значительное преимущество в кооперативной игре под названием «игра с нечетным циклом». Результаты их исследования, опубликованные в престижном журнале Physical Review Letters, демонстрируют, что команда, использующая квантовую запутанность, выигрывает в эту игру значительно чаще, чем команда, полагающаяся только на классические стратегии. Но в чем суть этой игры и почему этот результат так важен?

Иллюстрация
Автор: ИИ Copilot Designer//DALL·E 3 Источник: www.bing.com

Игра с цветом: просто, но не примитивно

Представьте себе круглый стол с нечетным количеством мест. Двое игроков должны присвоить каждой тарелке на этом столе один из двух цветов, например, красный или синий. Судья игры случайным образом распределяет игроков по местам: либо на одно и то же место, либо на соседние. Задача игроков — выбрать цвета так, чтобы, не общаясь друг с другом и не зная, какое место досталось их партнеру, они могли выполнить следующие условия: если им досталось одно и то же место, они должны выбрать один и тот же цвет, а если соседние — разные.

Задача кажется простой, но, как только вы начнете ее решать, вы поймете, что классические стратегии ограничены. Как обеспечить координацию действий, не имея возможности общаться? Именно здесь на помощь приходит квантовая запутанность.

Один раунд нелокальной игры состоит из трех этапов. (a) Игроки разрабатывают стратегию и/или обмениваются запутыванием. (b) Судья предоставляет игрокам входные сигналы x и y. (c) Игроки независимо выводят a и b, а судья оценивает условие победы в данном раунде. Для оценки вероятности выигрыша для каждой стратегии повторяется множество раундов. Цитирование: P. Drmota et al. Phys. Rev. Lett. 134, 070201 DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.134.070201
Автор: P. Drmota et al. Источник: journals.aps.org

Запутанность: секретное оружие квантового мира

Квантовая запутанность — это явление, при котором две или более частиц становятся неразрывно связанными, даже если находятся на большом расстоянии друг от друга. Измерение состояния одной частицы мгновенно определяет состояние другой, независимо от расстояния между ними. Именно эту связь использовали ученые в своей игре.

Перед началом игры два игрока обменивались квантово-запутанными ионами стронция, расположенными на расстоянии двух метров друг от друга. Благодаря этому, когда одному игроку задавали вопрос о цвете его тарелки, его ответ был мгновенно скоординирован с ответом другого игрока, обеспечивая большую вероятность выигрыша по сравнению с классическими стратегиями. Результат оказался статистически значимым: команда с квантовой запутанностью выигрывала значительно чаще, чем это было возможно при использовании классических методов.

Два взаимодействующих игрока, Алиса и Боб, пытаются убедить судью, что вершины нечетного цикла могут быть двухцветными. Лучшая классическая стратегия (a) заключается в том, что игроки договариваются об одной конкретной раскраске до начала игры (примеры показаны для n ∈ { 3, 5, 7 } ). Эта стратегия выигрывает все запросы, кроме того, в котором соседние вершины неизбежно имеют один и тот же цвет (см. пунктирные края). В квантовой стратегии (b) Алиса и Боб измеряют каждый свою половину запутанного состояния Белла. Показаны оптимальные углы поворота кубитов [Eq. (1)] для любого заданного запроса (вершины, цвет которой нужно указать), а примеры входов выделены. Углы Алисы (внешний круг) смещены на угол π / ( 2 n ) по отношению к углам Боба (внутренний круг). Используя коррелированный характер результатов измерений, игроки могут выигрывать в игре чаще, чем при использовании оптимальной классической стратегии. Цитирование: P. Drmota et al. Phys. Rev. Lett. 134, 070201 DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.134.070201
Автор: P. Drmota et al. Источник: journals.aps.org

Почему это важно? Больше, чем просто игра

Хотя сама игра может показаться развлечением, ее результаты имеют серьезные последствия. Это одна из самых наглядных и понятных демонстраций квантового превосходства, доступная для широкой аудитории. Она показывает, что квантовые системы могут превосходить классические подходы не только в решении сложных задач, требующих продвинутых вычислений, но и в более простых сценариях, которые можно легко объяснить любому.

Более того, исследование демонстрирует потенциал квантовых технологий для решения задач, требующих координации действий в условиях неопределенности. Это может иметь огромное значение для разработки новых алгоритмов шифрования, безопасной передачи данных и создания квантового интернета.

(a) Алиса и Боб управляют ионной ловушкой с одним ионом Sr + 88. Ионы запутываются фотонным способом путем обмена запутанностью на центральной станции оповещения. (b) Диаграмма уровней Sr + 88 (масштаб не указан). Одиночные фотоны для генерации запутанности спонтанно испускаются на 422-нм переходе S 1 / 2 ↔ P 1 / 2. При двухфотонном излучении S 1 / 2 квиты основного состояния { | 0 ⟩ = | m J = - 1 / 2 ⟩, | 1 ⟩ = | m J = 1 / 2 ⟩ } удаленных ионов становятся запутанными. Затем 674-нм π-импульс переводит | 1 ⟩ в | 1 ˜ ⟩ = | D 5 / 2, m J = - 3 / 2 ⟩, и зависящие от запроса вращения выполняются на полученном оптическом кубите { | 0 ⟩, | 1 ˜ ⟩ } Цитирование: P. Drmota et al. Phys. Rev. Lett. 134, 070201 DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.134.070201
Автор: P. Drmota et al. Источник: journals.aps.org

Что дальше? Новые игры и новые горизонты

Ученые не собираются останавливаться на достигнутом. В будущем они планируют исследовать другие кооперативные игры, в которых квантовая запутанность может дать преимущество. Одна из таких игр — «магический квадрат», в которой команда с квантовыми ресурсами может выигрывать каждый раз, а команда без них — никогда.

Эти исследования не только демонстрируют потенциал квантовых технологий, но и прокладывают путь к их практическому применению. По мере развития квантовых компьютеров и квантовых сетей, мы можем ожидать, что квантовая запутанность станет все более важным инструментом для решения сложных задач и создания инновационных технологий, которые изменят наш мир. Возможно, когда-нибудь мы будем играть в квантовые игры не только в лабораториях, но и в повседневной жизни. Кто знает, какие возможности откроет перед нами этот новый, квантовый мир?

Опубликовано: Мировое обозрение Источник