Знаете, физика — штука занятная. Мы вроде бы живем в понятном мире стульев, столов и котиков, но копни глубже — и там целый «зоопарк» элементарных частиц. Электроны, позитроны, всякие там кварки… Все это взаимодействует, создавая силы, которые, собственно, и держат наш мир вместе. И чтобы понять, как все это работает, ученые строят модели. Самая успешная из них — Стандартная модель. Звучит солидно, правда?
Но вот незадача: описать поведение этих частиц и полей — задачка со звездочкой. Теория есть, а вот просчитать все нюансы на практике невероятно сложно. Представьте, что пытаетесь предсказать погоду не на завтра, а на год вперед, учитывая движение каждой молекулы воздуха. Примерно так же обстоят дела с квантовыми полями. Тут даже самые навороченные суперкомпьютеры часто пасуют. А ведь так хочется разгадать все секреты Вселенной!
Позвольте объяснить по-простому. Большинство компьютеров, и классические, и многие квантовые, мыслят двоично: есть сигнал — нет сигнала, ноль — единица. Это отлично работает для многих задач. Но квантовые поля, особенно те, что отвечают за силы (вроде электромагнетизма), — штуки более хитрые. У них есть не только «сила», но и «направление». Они могут быть слегка «возбуждены» или очень сильно.
Пытаться описать такое поле, используя только нули и единицы, — это как пытаться нарисовать полноцветную картину, имея в руках лишь черный и белый карандаши. Можно, конечно, извернуться, разбить все на крошечные точки… но это жутко неудобно и требует уйму ресурсов. Вычисления становятся такими громоздкими, что даже квантовые компьютеры, основанные на битах (кубитах), сталкиваются с проблемами.
a, Решетка для 2D-QED состоит из вершин, содержащих частицы материи (синие), соединенных связями, несущими калибровочное поле (красное). b, Калибровочное поле на каждой связи имеет бесконечный дискретный спектр, смоделированный с использованием усеченного представления с помощью d-уровневого кудита. c, Кудиты (красные) кодируются в различных зеемановских уровнях основного состояния S1/2 и возбужденного состояния D5/2 захваченных ионов 40Ca+. Частицы материи точно представляются кубитами (синими). d, Применяя закон Гаусса на плакете с открытыми граничными условиями, три из четырех калибровочных полей могут быть устранены. Оставшееся поле усекается не более чем одним квантом энергии. Наш вариационный анзац представляет собой смешанно-размерную схему, в которой квантовый регистр содержит один кутрит (красный) и четыре кубита (синих). Веерное расхождение линии кудитной схемы иллюстрирует действие кудитных запутывающих вентилей (Variational circuit в разделе Методы). Классический оптимизатор варьирует углы вентилей θj, чтобы минимизировать энергию квантового состояния. e, Пример запуска оптимизации для Ω = 5, m = 0.1 и g-2 = 102. Красная линия выделяет текущую наименьшую энергию, найденную алгоритмом. Начальные вычисления исследуют вариационный ландшафт. Последующие блоки вычислений ((1), (2), …) оптимизируют для уменьшающихся значений константы связи (A VQE for qudits в разделе Методы). Заштрихованные области соответствуют одному стандартному отклонению статистической неопределенности от ресэмплинга Монте-Карло вокруг измеренного значения, усредненным по 150 повторениям. f, Математическое ожидание оператора плакета (<0xC2><0x98>). Точки данных (треугольники) измерены для VQE-оптимизированных состояний, с усами погрешностей, представляющими одно стандартное отклонение статистической неопределенности от ресэмплинга Монте-Карло вокруг измеренного значения, усредненным по 150 повторениям. Точки данных (квадраты) взяты из моделирования идеального VQE, с экспериментально мотивированной моделью шума, примененной к конечному состоянию (Supplementary Note V). Сплошная линия показывает основное состояние, полученное точной диагонализацией. Пунктирная линия получена из чисто калибровочной модели g2ĤE + (1/g2)ĤB: присутствие динамической материи заметно влияет на наклон <0xC2><0x98> при варьировании g-2. Цитирование: Meth, M., Zhang, J., Haase, J.F. et al. Simulating two-dimensional lattice gauge theories on a qudit quantum computer. Nat. Phys. (2025). https://doi.org/10.1038/s41567-025-02797-w
Автор: Meth, M., Zhang, J., Haase, J.F. et al.Источник: www.nature.com
А что, если бы у нас было больше «красок»?
И вот тут на сцену выходят ребята из Инсбрукского университета и Университета Ватерлоо. У них появилась идея: а что, если использовать квантовые системы, которые могут находиться не только в двух состояниях (0 или 1), а в большем количестве? Скажем, в трех, четырех, или даже пяти! Такие «многозначные» квантовые биты называют кудитами.
Команда Мартина Рингбауэра в Инсбруке как раз построила такой не совсем обычный квантовый компьютер. А теоретическая группа Кристин Мушик в Ватерлоо разработала специальный алгоритм, как на этом «железе» можно моделировать взаимодействия частиц. Фишка в том, что кудиты позволяют представить сложные квантовые поля гораздо естественнее. Без необходимости дробить их на бесконечные нули и единицы.
«Это делает расчеты куда эффективнее», — поясняет Михаэль Мет, один из авторов исследования. И это не просто слова. Им удалось сделать то, что раньше было крайне затруднительно.
a, Мы рассматриваем чистую калибровочную КЭД в двух пространственных измерениях с периодическими граничными условиями, то есть на решетке на поверхности тора. Как и прежде, калибровочное поле располагается на связях решетки, хотя вершины остаются пустыми. b, Мы рассматриваем наименьший пример такого тора. Он имеет четыре пустых узла и восемь связей калибровочного поля. Основное состояние этой конкретной системы можно описать тремя отдельными путями циркуляции калибровочного поля, которые называются ротаторами, как обсуждается в ‘Pure gauge 2D-QED в разделе Методы. Каждый ротатор удовлетворяет уравнению на собственные значения, эквивалентному односвязному калибровочному полю, и, таким образом, к нему могут применяться те же правила усечения, что обсуждались в основном тексте, при использовании d-уровневого кудита. Здесь мы демонстрируем разницу между реализацией с использованием кутритов и куквинтов. c, Вариационная схема в электрическом представлении (см. основной текст) для усечения кутрита (сплошные линии) и усечения куквинта (все, кроме заштрихованного блока, помеченного символом кутрита). Явная форма используемых вентилей приведена в ‘Variational circuit в разделе Методы. d, Экспериментально измеренные математические ожидания оператора плакета <0xC2><0x98> в VQE-оптимизированных основных состояниях с использованием кутритов (светло-голубые и оранжевые треугольники) в сравнении с куквинтами (темно-синие и красные пятиугольники). Усы погрешностей указывают одно стандартное отклонение статистической неопределенности от ресэмплинга Монте-Карло вокруг измеренного значения, усредненным по 150 (300) повторениям для кутритов (куквинтов). Черная линия представляет численные результаты, полученные для d = 21 с использованием электрического (магнитного) представления для малых (больших) значений g-2. Пунктирные линии — это точные численные результаты для кутритов и куквинтов. e, Дуальность между электрическими представлениями (оранжевые столбцы) и магнитными представлениями (синие столбцы) четко видна в экспериментально измеренных заселенностях собственных векторов желтого ротатора из b для эксперимента VQE с кутритами и эксперимента с куквинтами. Серые столбцы были получены с помощью точной диагонализации. В режиме, где доминирует электрический гамильтониан (малые g-2), кутритного представления (светло-оранжевый) достаточно для аппроксимации правильного основного состояния, тогда как для больших g-2 ошибки усечения становятся более значимыми, и представление куквинтом (темно-оранжевый) становится предпочтительным. Дополнительный аргумент применим к магнитным представлениям кутрита (светло-синий) и куквинта (темно-синий). Цитирование: Meth, M., Zhang, J., Haase, J.F. et al. Simulating two-dimensional lattice gauge theories on a qudit quantum computer. Nat. Phys. (2025). https://doi.org/10.1038/s41567-025-02797-w
Автор: Meth, M., Zhang, J., Haase, J.F. et al.Источник: www.nature.com
От прямой линии к реальному миру (почти!)
Помните, я говорил про электромагнитную силу? Это часть теории, называемой квантовой электродинамикой (КЭД). Пару лет назад, в 2016-м, ученые уже смогли смоделировать на квантовом компьютере рождение пар частица-античастица (например, электрона и позитрона). Но была одна хитрость: частицы могли двигаться только по прямой линии, в одном измерении. Это, конечно, интересно, но в реальном мире все происходит в трех измерениях.
Так вот, новое достижение — это симуляция КЭД уже в двух пространственных измерениях! Казалось бы, всего одно измерение добавили, а какая разница! «Раньше частицы были словно на привязи, могли двигаться только вперед-назад», — говорит Мушик. Теперь же они могут перемещаться по плоскости.
И тут проявилось кое-что важное. «Мы увидели не только сами частицы, но и магнитные поля между ними», — объясняет Рингбауэр. А эти поля могут возникнуть, только если у частиц есть свобода движения хотя бы в двух измерениях. Это уже гораздо ближе к тому, как все устроено на самом деле. Маленький шаг для симуляции, но огромный — для понимания природы!
Что дальше? Заглядывая за горизонт
Конечно, два измерения — это еще не три, и КЭД — это только часть Стандартной модели. Но это очень важный шаг. Эта новая техника, использующая кудиты, открывает двери для моделирования куда более сложных вещей.
Например, сильное ядерное взаимодействие. Это та сила, которая склеивает протоны и нейтроны в ядрах атомов. Понять ее до конца — одна из больших задач современной физики. И есть надежда, что с помощью таких вот продвинутых квантовых симуляций удастся пролить свет на ее тайны. Достаточно добавить еще немного кудитов — и можно будет замахнуться не только на 3D-модели, но и на эту самую могучую силу природы.
«Мы очень воодушевлены тем, как квантовые компьютеры могут помочь в изучении этих захватывающих вопросов», — делится Рингбауэр. И, честно говоря, его можно понять. Похоже, у нас появляется новый мощный инструмент, чтобы задавать Вселенной самые каверзные вопросы. Кто знает, какие еще сюрпризы ждут нас за поворотом, когда мы научимся лучше «разговаривать» с квантовым миром на его собственном языке?
