Лента новостей

07:33
Вашингтон декоммунизирует Украину советскими гранатомётами
07:32
О том, как Порошенко и Плотницкий друг к другу за помощью обращались
07:32
О том, как Порошенко и Плотницкий друг к другу за помощью обращались
07:30
Индекс оливье. Населению советуют экономить на покупке пакетов
07:29
Страна возможностей. Или как украсть $800 млн., заплатив за это 2 тысячи гривен
07:29
Страна возможностей. Или как украсть $800 млн., заплатив за это 2 тысячи гривен
07:28
Поздно становиться в позу, когда уже поставили раком
07:26
Как войска ЛНР «начали всеобщую мобилизацию для войны с ДНР»
07:22
Ветераны войны на Донбассе: из крови в тюрьму или психушку
07:20
В «Фарнборо» испугались конкуренции со стороны России
07:19
Российские бомбардировщики вскоре превратятся в смертоносное оружие
07:18
Зачем Порошенко русские танки в Луганске
07:17
Путин с Трампом лишают сна Америку
07:14
Власть в Германии перешла к Штайнмайеру
07:13
Почему Индия не хочет покупать российские танки Т-90
07:09
Яков Кедми: Почему Россия прячет правду о своей истории?
07:07
Гиперзвуковой «Циркон» и донный «Скиф»: новая эпоха в оружии
06:58
Седьмой флот США преследует "черная карма"
00:00
Этот день в истории - 23 Ноября
22:22
Challenges: Альянс, на который долго не обращали внимания
22:16
Луганск контролируют Корнет и «вежливые люди» из Донецка
22:13
Успешная Украина — угроза для Путина
20:09
Варшава настойчиво требует своё
20:08
Сенсационный доклад, который перевернет все представления о сахаре
20:07
И снова «онижедети» целуют брусчатку
20:05
Украина всё-таки продала часть своей границы
20:04
Спящие агенты КНДР взрывают США
20:02
Президент Чехии раскритиковал сюжет телеканала «Звезда»
20:01
Великая Уральская революция
19:59
Как в отдельно взятом министерстве борются с терроризмом с помощью толерантности
19:57
Убийцы Ирландии
19:55
Всемогущая "рука Кремля"
19:53
В Праге граждане выступили против искажения истории
19:50
Небесная дивизия Украины
19:48
Андрей Медведев: Если бы мне пришлось выступать в Бундестаге, как мальчику Коле...
19:47
«Цирконы» и «Скифы» уже в арсенале: оговорка или предупреждение?
19:46
Частный «Калашников»
19:44
Россия в данный момент не заинтересована в повышении цен на нефть
19:43
13 вещей, которые шокируют израильтян в России
19:42
Sabq: Самолеты в России так себе, а вот ПВО отличная
19:41
Белорусская «рука Кремля» вцепилась Украине в глотку
19:39
Российский атомный ледокол «Лидер» станет арктическим охотником
19:38
Как встрепенулись укропатриоты...
19:37
«Украина — в окружении врагов»: зачем Киеву шпионский скандал с Минском?
19:36
Как Трамп помогает России
Все новости

Архив публикаций

«    Ноябрь 2017    »
ПнВтСрЧтПтСбВс
 12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
27282930 


» » Математика выиграла против шпионажа во Второй мировой войне ("Die Zeit", Германия)

Математика выиграла против шпионажа во Второй мировой войне ("Die Zeit", Германия)

 

Прежде чем начать разговор о Второй мировой войне, начнем с невоенной сферы. Представим следующую ситуацию: Вы находитесь в командировке в большом городе, стоите на углу улицы и пытаетесь поймать такси. Мимо Вас проезжают такси с пассажирами - всего шесть автомобилей. Такси в городе пронумерованы, у проехавших мимо Вас автомобилей были следующие номера: 696, 119, 864, 296, 548, 431. Сколько всего такси в городе?

Это был не шуточный вопрос. Основываясь на имеющихся данных, можно абсолютно серьезно оценить количество такси в городе. Для этого необходимо разработать математическую модель. Допустим, такси в городе пронумеровано от 1, 2, 3 до N, где N – количество такси в городе. Эту величину мы и должны вычислить.

Допустим, что наблюдаемые нами номера такси были случайными числами в ряду от 1 до N. Это означает, что у любого из шести автомобилей была одинаковая вероятность появиться на углу той улицы.

Основываясь на выше изложенных суждениях можно рассчитать величину N следующим образом. Возьмем самую большую величину из шести – 864, разделим ее на 6 (количество проехавших мимо такси) и умножим на 7. Получается (864/6) x 7 = 1008. То есть, если взять самую большую величину Max = 864 и разделить ее на количество авто, получается средний промежуток между цифрами в выборке. Если получившуюся величину умножить на n + 1, можно в среднем получить величину N, поскольку от цифры 1, до неизвестной величины N имеется на одну единицу больше, чем количество проехавших машин n. Тем самым мы можем оценить величину N.

Безусловно, отличный метод. Но существуют и другие варианты расчета. Например, можно оценить неизвестный промежуток между максимальной имеющейся величиной Max (самая крупная увиденная цифра на такси) и величиной N. В среднем, этот неизвестный промежуток между Max и N по причинам симметрии должен быть таким же, как и промежуток между минимальной имеющейся величиной Min и минимальной цифрой - 1. При расчете в соответствии с этой формулой мы имеем: 864 + 119 – 1 = 982. Используя данный метод, мы получили немного меньшее количество такси, но цифра, тем не менее, серьезная. 

Пойдя немного дальше, можно использовать не только промежуток по левую сторону от минимального имеющегося значения, чтобы оценить величину справа от максимального имеющегося значения, но и использовать все промежутки между всеми показателями выборки. Со статистической точки зрения у вех них одинаковая средняя длина. Этот метод приводит нас к первой рассчитанной нами величине.

Математики не были бы математиками, если бы они не разработали из запутанной теории более оптимальный метод. «Оптимальный» здесь означает, что оценочная формула в среднем правильно определяет величину N, то есть при многократных расчетах неизвестная величина ни завышается, ни занижается. То есть она не должна обладать тенденцией. Можно сравнить эту процедуру со взвешиванием шницеля мясником. Если весы правильно откалиброваны, они не будут слишком часто завышать или занижать вес шницеля. Но если, например, мясник в процессе взвешивания положит палец на весы, то появится тенденция к завышенным показаниям веса.

Наилучшая формула дает показатели, которые при многократном повторении минимально варьируются по отношению к величине N.

Как это выглядит в нашем примере с такси? Вероятно, мы бы до подобной формулы так просто не дошли, нужно обладать хорошей теоретической базой, чтобы ее выработать. Это дробь. В числителе – Max в степени (n + 1) - (Max -1) в степени (n + 1), а в знаменателе – то же самое, за исключением того, что вместо (n + 1) указывается n. При Max = 864 и n = 6, мы получаем 1007.

Указанные выше шесть чисел были выбраны случайным образом из ряда от 1 до 1000.

Военная техника вермахта


Все это не просто забавные математические игры, они имеют практическое применение. И вот сейчас мы перейдем ко Второй мировой войне. Союзники прикладывали во время войны большие усилия, чтобы понять, каким объемом военной техники располагал вермахт. Среди прочего, они пытались узнать, какое количество танков было произведено немецкой промышленностью. Для этого союзники собирали информацию при помощи шпионов, а также использовали для расчетов серийные номера разрушенных ими в ходе войны танков. Основываясь на данных расчетов, мог быть оценен объем производимых за один месяц танков. Это давало командующим войсками союзников ценные указания по планированию собственного военного производства.

После войны, основываясь на документах с данными расчетов, можно было сравнить расчеты, произведенные математиками с данными, полученными в результате шпионажа (см. табл.).


"Die Zeit", Германия





Опубликовано: Gladiator     Источник

Похожие публикации


Добавьте комментарий

Новости партнеров

Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
Наверх